Если у нас исходный треугольник равнобедренный, то картины потрясающе интересные! Все отрезки 1, 2, 3 в каждом случае параллельны основанию равнобедренного треугольника. Кроме того два отрезка совпадают с линией основания. Причем, если основание меньше боковых сторон, то два отрезка выходят за пределы треугольника. Если наоборот, то два отрезка - внутри треугольника.
Отсюда следует, что для равностороннего треугольника все три отрезка оказываются вершинами этого треугольника. Ничего не изменяется!. Это очень напоминает в алгебре свойство числа Эйлера "е": d(e^x)/dx=e^x.
14 апреля 2023 г.
ШКТ - штрих код треугольника. Ч 3
© Copyright: Георгий Александров, 2023
Свидетельство о публикации №223041400312
Свидетельство о публикации №223041400312
Рецензии
Приведу полную программу расчета и визуализации штрих кода треугольника.
a=6:b=8:c=10
print a,b,c
xA=0:yA=0:xC=b:yC=0
A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))
B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))
C=acos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b))
A0=A*180/pi
B0=B*180/pi
C0=C*180/pi
print A0,B0,C0,A0+B0+C0
x1=b*cos(A):y1=b*sin(A)
print x1,y1
x3=b-a:y3=0
print x3,y3
x4=b-b*cos(C):y4=b*sin(C)
print x4,y4
xB=c*cos(A):yB=c*sin(A)
print xB,yB
x5=(c-a)*cos(A):y5=(c-a)*sin(A)
print x5,y5
x6=b+(c-a)*cos(C):y6=-(c-a)*sin(C)
print x6,y6
x2=c:y2=0
print x2,y2
k14=(y4-y1)/(x4-x1)
k14=(y4-y1)/(x4-x1)
print k14 using "###.#######"
k26=(y2-y6)/(x2-x6)
print k26 using "###.#######"
k53= (y5-y3)/(x5-x3)
print k53 using "###.#######"
print a,b,c,xB,yB,x1,y1,x4,y4,x2,y2,x6,y6,x5,y5,x3,y3,k14,k26,k53
k=((c-a)*sqrt((a+b+c)*(a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c)))/(a^3+c^3-c*(a^2+b^2)-a*(b-c)^2)
print k using "###.#######"
open window 1000,1000
xC=b:yC=0
x2=c:y2=0
x0=150:y0=650:k=30
for i=-2 to 2
line x0+i,y0,x0+xB*k+i,y0-yB*k
next i
for i=-2 to 2
line x0+xB*k+i,y0-yB*k,x0+xC*k+i,y0
next i
for i=-1 to 2
line x0,y0+i,x0+xC*k,y0+i
next i
for i=-1 to 1
line x0+x4*k,y0-y4*k+i,x0+x1*k,y0-y1*k+i
next i
text k*(x4+x1)/2+x0+10,y0-k*(y4+y1)/2,"3"
for i=-1 to 1
line x0+x3*k,y0-y3*k+i,x0+x5*k,y0-y5*k+i
text k*(x3+x5)/2+x0+10,y0-k*(y3+y5)/2,"2"
next i
for i=-1 to 1
line x0+x2*k,y0-y2*k+i,x0+x6*k,y0-y6*k+i
next i
text k*(x2+x6)/2+x0+10,y0-k*(y2+y6)/2,"1"
line x0+xC*k,y0,x0+x1*k,y0-y1*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x1*k,y0-y1*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x4*k,y0-y4*k
line x0+xC*k,y0,x0+x6*k,y0-y6*k
line x0+xA*k,y0-yA,x0+x6*k,y0-y6*k
line x0+xA*k,y0-yA,x0+x4*k,y0-y4*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x2*k,y0-y2*k
line x0+xC*k,y0-yC*k,x0+x5*k,y0-y5*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x3*k,y0-y3*k
Георгий Александров 14.04.2023 14:42 • Заявить о нарушении
a=6:b=8:c=10
print a,b,c
xA=0:yA=0:xC=b:yC=0
A=acos((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c))
B=acos((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c))
C=acos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b))
A0=A*180/pi
B0=B*180/pi
C0=C*180/pi
print A0,B0,C0,A0+B0+C0
x1=b*cos(A):y1=b*sin(A)
print x1,y1
x3=b-a:y3=0
print x3,y3
x4=b-b*cos(C):y4=b*sin(C)
print x4,y4
xB=c*cos(A):yB=c*sin(A)
print xB,yB
x5=(c-a)*cos(A):y5=(c-a)*sin(A)
print x5,y5
x6=b+(c-a)*cos(C):y6=-(c-a)*sin(C)
print x6,y6
x2=c:y2=0
print x2,y2
k14=(y4-y1)/(x4-x1)
k14=(y4-y1)/(x4-x1)
print k14 using "###.#######"
k26=(y2-y6)/(x2-x6)
print k26 using "###.#######"
k53= (y5-y3)/(x5-x3)
print k53 using "###.#######"
print a,b,c,xB,yB,x1,y1,x4,y4,x2,y2,x6,y6,x5,y5,x3,y3,k14,k26,k53
k=((c-a)*sqrt((a+b+c)*(a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c)))/(a^3+c^3-c*(a^2+b^2)-a*(b-c)^2)
print k using "###.#######"
open window 1000,1000
xC=b:yC=0
x2=c:y2=0
x0=150:y0=650:k=30
for i=-2 to 2
line x0+i,y0,x0+xB*k+i,y0-yB*k
next i
for i=-2 to 2
line x0+xB*k+i,y0-yB*k,x0+xC*k+i,y0
next i
for i=-1 to 2
line x0,y0+i,x0+xC*k,y0+i
next i
for i=-1 to 1
line x0+x4*k,y0-y4*k+i,x0+x1*k,y0-y1*k+i
next i
text k*(x4+x1)/2+x0+10,y0-k*(y4+y1)/2,"3"
for i=-1 to 1
line x0+x3*k,y0-y3*k+i,x0+x5*k,y0-y5*k+i
text k*(x3+x5)/2+x0+10,y0-k*(y3+y5)/2,"2"
next i
for i=-1 to 1
line x0+x2*k,y0-y2*k+i,x0+x6*k,y0-y6*k+i
next i
text k*(x2+x6)/2+x0+10,y0-k*(y2+y6)/2,"1"
line x0+xC*k,y0,x0+x1*k,y0-y1*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x1*k,y0-y1*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x4*k,y0-y4*k
line x0+xC*k,y0,x0+x6*k,y0-y6*k
line x0+xA*k,y0-yA,x0+x6*k,y0-y6*k
line x0+xA*k,y0-yA,x0+x4*k,y0-y4*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x2*k,y0-y2*k
line x0+xC*k,y0-yC*k,x0+x5*k,y0-y5*k
line x0+xB*k,y0-yB*k,x0+x3*k,y0-y3*k
Георгий Александров 14.04.2023 14:42 • Заявить о нарушении
вы, товарищ счетовод, сказав подобное -
"все (свои)строки написать на заборе, чтобы люди видели, осознавали,
что стоит за данными замечательными числами.
И не только на заборе, а можно и на растяжках через улицу
или на торцах солидных домов и небоскребов, на майках прохожих."
лишь подтвердили свое обстояние -
душевнобольной...
Нимитта 23.04.2023 16:56 Заявить о нарушении
"все (свои)строки написать на заборе, чтобы люди видели, осознавали,
что стоит за данными замечательными числами.
И не только на заборе, а можно и на растяжках через улицу
или на торцах солидных домов и небоскребов, на майках прохожих."
лишь подтвердили свое обстояние -
душевнобольной...
Нимитта 23.04.2023 16:56 Заявить о нарушении
О! Да Вы ещё и мелочная личность! Спорить с Вами - себя не уважать.
Георгий Александров 23.04.2023 17:48 Заявить о нарушении
Георгий Александров 23.04.2023 17:48 Заявить о нарушении
Я рада, что мужчины наши так умны.
А злопыхатели извлекают только негатив - алкоголь и т.п. и где они только его находят. Я вижу все больше умных людей в России в том числе и благодаря "Сириусу" Путина.
Татьяна Борисовна Смирнова 26.04.2023 09:10 Заявить о нарушении
А злопыхатели извлекают только негатив - алкоголь и т.п. и где они только его находят. Я вижу все больше умных людей в России в том числе и благодаря "Сириусу" Путина.
Татьяна Борисовна Смирнова 26.04.2023 09:10 Заявить о нарушении
Какие это "наши мужчины"? Может, из элиты типа Лаврова, Прргожиных (с кувалдой и шоумен), Сечина, Кириенко, Нарышкина и этого самого труса, который боится произнести слово Навальный и нарожал каких-то "этих женщин"? Позорище, одним словом!
Георгий Александров 26.04.2023 13:07 Заявить о нарушении
Георгий Александров 26.04.2023 13:07 Заявить о нарушении
Имела в виду Вас, Георгий.
Не обратила внимание, - вот дурочка, - что автор и рецензент одно и то же лицо и написала такое ))) - мне просто не понравилось замечание Немитта, но выразилась непонятно кому и о ком.
Подтолкнула меня сюда только любовь к математике, хотя это было в прошлом)))
Простите и не сердитесь.
Татьяна Борисовна Смирнова 26.04.2023 14:04 Заявить о нарушении
Не обратила внимание, - вот дурочка, - что автор и рецензент одно и то же лицо и написала такое ))) - мне просто не понравилось замечание Немитта, но выразилась непонятно кому и о ком.
Подтолкнула меня сюда только любовь к математике, хотя это было в прошлом)))
Простите и не сердитесь.
Татьяна Борисовна Смирнова 26.04.2023 14:04 Заявить о нарушении
Ну, тогда все ок! Сердится всегда вредно. Буду продолжать заниматься наукой. Только творчество спасает в наше тревожное время.
Георгий Александров 26.04.2023 16:06 Заявить о нарушении
Георгий Александров 26.04.2023 16:06 Заявить о нарушении