Задача 2, которую в СТО решить невозможно

Главная проблема СТО – это противоречивость ее формул. Разные формулы расчета некоторых физических величин в СТО приводят к разным значениям. Это подобно тому, как если бы в воздушной навигации разные формулы расчета местоположения самолета бы к существенно разным его координатам.

Предлагаем релятивистам убедиться в противоречивости формул СТО. Попытайтесь решить приведённую ниже задачу о движущихся навстречу друг другу часах.

Задача.

Пусть две ИСО K и K' движутся относительно друг друга со скоростью v так, что оси X и X' находятся в непосредственной близости друг от друга, а оси Y и Y', а также Z и Z' – параллельны.
На концах двух абсолютно жестких стержней одинаковой длины в точках O и A (в системе K) а также O' и A' (в системе K') расположены наблюдатели с часами (рис. 1, а). Стержни неподвижны каждый в своей системе.

В ИСО K синхронизированы часы O и A, в ИСО K' синхронизированы часы O' и A'.
Пусть в момент времени, изображенный на рис. 1 а, когда наблюдатели O и O', а также наблюдатели A и A', будут проходить рядом друг с другом, они обнуляют показания своих часов. Так как длины соединяющих часы стержней в каждой ИСО одинаковы, то после обнуления часы в каждой ИСО останутся синхронно идущими.

Пусть скорость движения v=0,9 c (90% от скорости света), и расстояние |OA| таково, что часы A проходят его со скоростью v=0,9 c ровно за 1 час.
Таким образом, в момент встречи наблюдателей A и O' (рис. 1 б), когда они находятся в непосредственной близости друг от друга и от часов A и O', в системе K' неподвижные часы O' будут показывать ровно 1 час.

Задача
1. С использованием формул СТО найти показания движущихся часов A при их наблюдении неподвижным наблюдателем O' из системы K' в момент встречи. Использовать формулы других теорий, например, общей теории относительности, запрещено.

2. В решении привести формулы, по которым выполняются расчеты и сами расчеты.

3. Показать, что решение удовлетворяет принципу относительности СТО [1-3].

4. Показать, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных [1, с. 19-20; 2, с. 156]. В СТО утверждается: «Часы, вследствие своего движения, идут медленнее, чем в состоянии покоя» [3, с. 549].

Комментарий к задаче

Задача решается с использованием очевидной формулы:
dt_A=dt_O' x (1-(v/c)^2 ),

где dt_O' – интервал времени, прошедший от момента обнуления показаний часов до момента встречи наблюдателей O' и A, равный 1 часу по часам O';
dt_A – искомый интервал времени, прошедший от момента обнуления показаний часов до момента встречи наблюдателей O' и A по часам A;
v = 0,9 c – скорость движения.

Литература

1. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел // Собр. науч. тр. – Т. 1. – М.: Наука, 1965. – С. 7-35.
2. Эйнштейн А. Принцип относительности и его следствия в современной физике // Собр. науч. тр. – Т. 1. – М., Наука. – 1965. – С. 138-164.
3. Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности // Собр. науч. тр. – Т. 1. – М., Наука. – 1965. – С. 530-600.