Красота общей формулы. Ч 4

Появились противники целочисленности. Их смутило то, что только при одном варианте углов A и B  есть решения. Посоветовали дать пример (и программу, естественно) когда задаются любые нужные углы и длина основания b. Такой пример даю по проге:

rem Новая теорема
rem Дано основание b и углы при нем A и C
rem Найти площадь треугольника
print "INPUT b  ";
input b
print "INPUT A  ";
input A0
print "INPUT C  ";
input C0

print "   N       b         A         C         S   ;
print "      h           a        c"
print "---------------------------------------------;
print "-------------------------------"

A=A0/180*pi
C=C0/180*pi
S=1/2*b^2*(sin(A)*sin(C)/sin(A+C))
h=2*S/b
c=2*S/(b*sin(A))
a=(b-h/tan(A))/cos(C)
if S<10^10 then
s=s+1
print s using "####",b using "####.####",A0 using "####.####";
print C0 using "####.####",S using "####.####",h using "####.####";
print a using "####.#####",c using "####.####"
fi

Сделал построение этого варианта на бумаге - никаких отклонений!