Красота общей формулы. Ч 6

Конечно, заново открывать давно известное - вещь банальная и немножко обидная. Но унывать не стоит. Смотрим на рисунок. Тут заданы уже другие параметры, а именно основание треугольника b и углы A и B (показаны красным цветом). Чтобы получить площадь треугольника, достаточно воспользоваться найденной в прошлых частях красивой известной формулой, учитывая что угол при вершине C (выделен зеленой краской) вытекает из свойства углов любого треугольника. Вывод формулы уже для этого случая ведется в одну строку. В фиолетовой рамке помещаем окончательный результат. Он тоже довольно неплохой. В Википедии ничего подобного нет.

Интересно, что В 1885 г. Бейкер (Baker)предложил список более ста формул площади треугольника. Источник:
  Baker, Marcus, "A collection of formulae for the area of a plane triangle, « Annals of Mathematics, part 1 in vol. 1(6), January 1885, 134—138; part 2 in vol. 2(1), September 1885, 11-18. The formulas given here are #9, #39a, #39b, #42, and #49. The reader is advised that several of the formulas in this source are not correct.

29 апреля 2023 г.