предметы и идеи

Математические манипуляции Пуанкаре-Перельмана  в переводе на русский народный язык.

  Шарик нельзя превратить в бублик - и обратно - не нарушая их поверхности.
Или Сферу в Тор.

;Фигурой тора в доказательстве Перельмана как раз и «разрезается» любое «замкнутое трёхмерное многообразие;.......

Сначала надо все существительные поменять на прилагательные. Чтобы было понятно что речь идёт не о Предметах - а о их Свойствах.
Хотя Сфера - это вовсе не предмет - а поверхность  Шара. Его Идея.
Что такое - шар?
Это пространство онраниченное сферой.
Убрать сферу - и шар  исчезнет.
Сфера - это свойство шара.
Интересно.
Говорят что Гегель вовсе не был идеалистом. Он как раз доказвапл - что Идеальное и Реальное - неотделимы.
Как шар и сфера. Если шар - целый.
Если шар полый - тут уже две сферы.
Внешняя и внутреняя...поверхности.
А между ними - сам шар.

А теперь  представим себе Мёбиус - не как предмет а как свойство. Материи.
Одна петля внешняя - вторая внутреняя.
И сложить его пополам.
Получится две поверхности - внешняя и внутреняя. Как у полого шара.
Полый шар и получится - потому что мёбиус то у нас не предмет - а Идея...полого шара.
Две поверхности одного же!  предмета.
Потому что если убрать одну из поверхностей - полый шар тоже исчезнет. Потому что исчезнет и вторая  - они  же один предмет.

...не нарушая её поверхности...
Поверхность сферы нарушить нельзя - она равно нулю. Потому что она  не предмет а идея. Свойство.

Красный пластмассовый кубический детский - свойства предмета.  Деталь конструктора.
Если убрать одно свойство - предмет исчезнет. Красный например - и ребёнок его просто не увидит...
Если убрать хоть одно свойство - предмет исчезает.

Теперь представим себе Бубоик - у которого Дырка равна Точке.
Точка - не нуль. А граница перехода материи из одного состояния в лругое.
Получается Тор.
Мёбиусное состояние сферы.
Потому что замкнутых сфер в
Идеальном состоянии материи не бывает.
Движение продолжится - внутрь или наружу. Это зависит которую часть Мёбиуса пытаться замкнуть.
Продолжится к Точке-центру  - и перейдёт в другое состояние. Обратно в сферическое. Наружу выйдет.

Математика же явление абстрактное? Работает не с Предметами а с Идеями. Выражеными цифрой.
Предмет Шарик превратить в Предмет Бублик и правда нельзя. Надо их  - абстрагировать. Отделить Поверхности.
Перейти из Реальности в Идеальность.
Там любая вещь  имеет свойства  -  мебиустреугольнойсфероспирали.
Все треугольники мёбиусные а сферы треугольные...грубо говоря.
Если речь идёт о Живых природой рождённых явлениях.

В математике вся Природа - набор запчастей.
Предметов.
Универсальный конструктор.
Дерево например состоит из ствола - веток-листьев-корней...цветов плодов...
Превратить Дерево в Жука - невозможно. Надо дерево сломать - и взять другие детали-предметы.
Короче математика работает с Идеями - а представляет их себе - как  Предметы.
.       "...это 5% материи доступных изучению человеком."
Остальное - Живой Мир Идей. Куда математике нет дрступа.
А Перельман то - гений. Математик-Пограничник.
Он просто не понял куда попал - а попал он именно в Мир Живых Идей. Как и положено Пограничнику.
Вот у него Предметы с Идеями и перепутались...
Наверно Гегеля читал невнимательно...