В общем виде никто не рискнул решать. Ч 2

В этой, второй, и следующей третьей частях привожу, как и обещал, частные решения задачи уже в виде красивых формул. В данной иллюстрации работа выполнена для случая, конда угол В в два раза больше угла А. Формулы позволили уже находить целочисленные решения для сторон треугольника. Вариантов бесконечное количество, я дал лишь некоторые. Выборочно проверил геометрию на бумаге - никаких ошибок!

Текст проги, позволившей распечатать таблицу:

print "  N     a       b      c      A    ";
print "     B         C  "
print "-----------------------------------";
print "-------------------"
n=1:m=2
for a=1 to 270
for c=a to 270
t=2*(atan(sqrt((5*a+c-4*sqrt(a*(a+c)))/(3*a-c))))
b=a*sin(m*t)/sin(n*t)
if b=int(b) then
A=n*t*180/pi
B=m*t*180/pi
C=180-A-B
if b>0 then
s=s+1
print s using "####",a using "####",b using "####.####";
print c using "####",A using "####.####";
print B using "####.####",C using "####.####"
fi:fi
next c
next a


3 мая 2023 г.