Долго физ-матик вымучивал. Ч 2

Но общая формула, если выведена верно, способна существенно расширить кругозор решаемой задачи. И ничто не мешает нам рассматривать углы t менее 61 градуса. А ведь уже в таком диапазоне имеются аж три целочисленных варианта! Правда, случай, когда t=60 град. является тривиальным, но строго математически он тоже должен присутствовать. На иллюстрации я программным способом построил все четыре случая. При этом принял постоянной длины боковых сторон равнобедренных треугольников, обозначив их буквой "a". Основания же треугольников - буквой "b". Привел результаты в таблице, которую рассчитал по проге:

a=10
print "   N   t        x     ";
print "     a          b "
print "----------------------";
print "--------------------"
for t0=1 to 179 step 1
t=t0/180*pi
b=2*a*sin(t/2)
q1=2*sin(t/2)-cos(t)
q2=3-2*cos(t)*(1+2*sin(t/2))
x=180/pi*acos(q1/sqrt(q2))
if abs(x-int(x))<0.000001 then
s=s+1
print s using "####",t0 using "####";
print x using "####",a using "####";
print b using "####.#####"
fi
next t0


5 мая 2023 г.