Гипотеза Пуанкаре

              Кто интересуется жизнью вокруг себя и выходит за рамки повседневного житейского ритуала, тот знает, что житель Петербурга в начале 2000-х годов  совершил научный подвиг и решил одну из семи задач тысячелетия.
             Переходу к Википедии на тему гипотезы (теоремы)..
Гипотеза Пуанкаре — доказанная математическая гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Сформулированная в 1904 году математиком Анри Пуанкаре гипотеза была доказана в серии статей 2002—2003 годов Григорием Перельманом. После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006 году гипотеза Пуанкаре стала первой и единственной на данный момент (2023 год) решённой задачей тысячелетия.   
Обобщённая гипотеза Пуанкаре — утверждение о том, что всякое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. Основная гипотеза Пуанкаре эквивалентна частному случаю обобщённой гипотезы при n=3, то есть для сферы в трёхмерном пространстве. К концу XX века этот случай оставался единственным недоказанным. Таким образом, доказательство Перельмана завершает и доказательство обобщённой гипотезы Пуанкаре.
        Рисунков на эту тему в интернете  много. Мне понравился один из них, который привожу. На нем и ссылка на источник. Он по поводу понятия односвязности или многосвязности поверхности. На односвязной фигуре петелку можно стянуть в точку. На многосвязной это не получится. Возьмите, к примеру, тор, или баранку в житейском понимании.
        Если упрощать до некоторой вульгарности, простительной дилетанам в описываемом вопросе, то гипотеза Пуанкаре утверждает, что любой ограниченный односвязный трёхмерный пространственный объект с точностью до деформации подобен сфере. Иными словами, всегда найдётся способ непрерывно деформировать такой объект в сферу.
        Далее углубляться в предмет смысла не имеет ни для автора данной миниатюры, ни для её читателей по понятным причинам. Доктора физ-мат наук честно признаются, что ход проведённого Перельманом доказательства им непостижим. Для непосвященных интерес представляет исключительно общая обстановка, связанная с этим выдающимся достижением человеческой мысли.
        Опять перехожу к Википедии, теперь уже на тему господина  Перельмана.
        Григорий Яковлевич Перельман (род. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) — российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, которая была нерешённой проблемой около века, а в настоящий момент это единственная решённая математическая проблема из семи задач тысячелетия.
         В 1996 году была присуждена Премия Европейского математического общества для молодых математиков, но он отказался её получать.
       В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса» (официальная формулировка при награждении: «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучении геометрической и аналитической структуры потока Риччи»), однако он отказался и от неё.
       В марте 2010 года Математический институт Клея присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре, что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия» за доказательство гипотезы Пуанкаре, а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии, мотивировав это следующим образом:
     «Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».
     Заметим, что такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтуном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностями».

      На этом ссыдки из Википедии заканчиваю  и попробую прокомментировать  ситуацию. 
      Но, вот, беда: не хочет человек забирать свои награды и по общему мнению заслуженные премии. Желающие могут сами посмотреть статью о нём в Википедии.  Там ещё много фактов и информации об этом замечательном и  сильном по характеру человеке. Также поясняю, Яу Шинтун,  постоянный научный оппонент Григория, выступал с критикой его подхода, но опровергнуть  доказательство не смог.
        Хотя я сам технический специалист  и кое в чём разбираюсь, но знать всё невозможно. В частности, топологические проблемы решают соответствующие специалисты. Эти решения реально нужны на практике, но конкретные приемы работы с топологией  разрабатывают профессионалы этого дела. Мы, прикладники, результаты их работ часто используем, но самим разбираться в них нет оснований, так как обычно всё хорошо работает, да и, наверняка, зайти в чужую епархию не получится. Каждому своё. Добавлю от себя, что сделать что-то новое даже в обычной прикладной науке – задача очень сложная, но провести в современной математике с ее специфическим  языком и системой абстрактных понятий доказательство такой масштабной проблемы, как гипотеза Пуанкаре, требует грандиозной, кропотливой  сопутствующей теоретической работы и по силам только уникальной голове. Но у этой головы помимо математики, разумеется, имеется сложившийся взгляд на мир и, конкретно, на всю научную этику.
      Надо также иметь в виду, что проследить ход доказательства могут тоже только единицы из 8 миллиардов людей на нашей планете. Так что авторитетов в этой области крайне мало.
      Я  думаю, задача уговорить Григория получить заслуженные им награды и вернуться в математическое сообщество, уж, какое оно есть,  мог бы с легкостью сам Пуанкаре, но его уже давно нет на этом свете.
      Не просматриваются  авторитеты, которые могли бы выполнить такую задачу в наше время. Специалистов уровня Перельмана пересчитать хватит пальцев одной руки. А кого он ещё будет слушать? Таким образом,  задача его переубедить не менее трудная, а, может и более, чем доказательство самой гипотезы Пуанкаре.
      Будем надеяться , что время, окружение и жизненные обстоятельства заставят великого математика смягчить своё неоправданно жёсткое решение на волнующую всех тему.
     В заключение привожу список Задач тысячелетия.

    Равенство классов P и NP.
    Гипотеза Ходжа.
    Гипотеза Пуанкаре (решена).
    Гипотеза Римана.
    Решение уравнений квантовой теории Янга — Миллса.
    Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса.
    Гипотеза Бёрча — Свиннертон-Дайера.