Польская задача. Ч 3

В продолжение предыдущей миниатюры по ссылке
http://proza.ru/2023/05/14/635
я решил продолжить исследования и усложнил задание. Итак, первое упоминание о городе Иновроцлав произошло в 1120 году, а о городе Гдыня - в 1253 году. Задачу поставил такую: найти такие полиномы, состоящие из минимального количества слагаемых вида n^k при условии что ни один из параметров не принимает значение единицы. суммы каждого из двух полиномов должны быть либо 1120, либо 1253.  Так вот, что оказалось: в первом случае удалось найти два варианта полинома из трех слагаемых, во втором случае - только один вариант в виде полинома из четырех слагаемых. Сами полиномы и таблицы расчета показаны в иллюстрации. Расчеты проводились по следующим двум программам:

rem PROG 1
n=7
print"  N   n1  a   n2    b   n3  c    N "
for n1=2 to 4
for n2= 2 to 4
for n3=2 to 4
for a=2 to n
for b=a to n
for c=b to n
z=n1^a+n2^b+n3^c
if z=1120 then
s=s+1
print s using "###",n1 using "###",a using "###";
print n2 using "###",b using "#####";
print n3 using "###",c using "###";
pruny z using "#####"
fi
rem fi
next c
next b
next a
next n3
next n2
next n1


rem PROG 2
n=7
print"  N   n1  a   n2   b   n3  c  n4   d   N "
for n1=2 to 5
for n2= 2 to 5
for n3=2 to 5
for n4=2 to 5
for a=2 to n
for b=a to n
for c=b to n
for d= c to n
z=n1^a+n2^b+n3^c+n4^d
if z=1253 then
s=s+1
print s using "###",n1 using "###",a using "###";
print n2 using "###",b using "####";
print n3 using "###",c using "###";
print n4 using "###",d using "###;
print z using "#####"
fi
rem fi
next d
next c
next b
next a
next n4
next n3
next n2
next n1


14 мая 2023 г.