Замечательные корни полинома. Ч 2

Чтобы с полиномами окончательно проститься, расскажу о задании, предложенном будущему программисту Марату после его завершения двухмесячного курса обучения. Экзамен проводился по удаленке и прислано было электронной почтой. Марат обратился ко мне со столь внушительной формулой. Я посоветовал прежде всего построить график в калькуляторе и визуально записать корни в первом приближении. Потом мы встретились у меня дома и я запустил свою прогу:

dim x0(10)
x0(1)=1.42
x0(2)=1.73
x0(3)=3.15
x0(4)=2.72
for i=1 to 4
x=x0(i)
N()
print " x(";:print i;:print ") = ";
print z using "##.########";
next i
print
print
sub N()
rem print x
for j=1 to 7
z1=x^4-9.0061388519908108*x^3+
29.425938260659175*x^2-
41.221963951347467*x+20.917991384533379
z2=4*x^3-27.018416555972432*x^2+
58.851876521318350*x-41.221963951347467
z=x-z1/z2
x=z
next j
print
end sub

Получили с большой точностью корни. Сразу стало ясно, что это за константы. На всякий случай проверили их в Вольфраме. В результате нашли точное значение функции, что в иллюстрации помещено в рамке.

16 мая 2023 г.