Это важнейшее исследование в теории произвольного треугольника. В полиноме треугольника его стороны a, b, c являются корнями кубического уравнения. Они же образуют группу коэффициентов при неизвестном иксе. Обнаружено удивительное тождество, которое внутри самой большой фиолетовой рамки.
В этом можно удостовериться, если в окошке Вольфрама набить в одну линию:
1/16*(a+b+c)*(a+b-c)*(a-b+c)*
(-a+b+c)-(-(a+b+c)^4/16+
(a+b+c)^2/4*(a*b+a*c+b*c)-
(a+b+c)/2*(a*b*c))
В результате получим ноль. То есть будем иметь абсолютное тождество.
Конечно, в этом направлении математиками было сделано много исследований с разных сторон. Даже есть в ютубе видеоролики. Я привел свои выкладки, сделанные еще в студенческие годы.
22 мая 2023 г.
Связь площади треугольника с его полиномом
© Copyright: Георгий Александров, 2023
Свидетельство о публикации №223052201111
Свидетельство о публикации №223052201111
Рецензии