Числовой ряд

Для любителей решить числовые решения:

1+4=5
2+5=12
3+6=21
8+11=?

Во-первых, хочу оговориться, что первые варианты для 4-х рядов сумм с точки зрения математики и нормальной логики - НЕПРАВИЛЬНЫЕ, поскольку система последовательности должна работать с любым n-ным рядом в диапазоне n[-;;+;].
Действительно, что это за логика и закономерность, которые работают только с тремя рядами или на определённом отрезке?)
_
НЕПРАВИЛЬНЫЕ решения (WRONG decision)
==============================
_
Вариант №1*
z(t-1)+x(t)+y(t)=z(t)

1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
??..
8 + 11 = 40

_
Вариант №2*
используя системы счисления

1 + 4 = 5 (6)
2 + 5 = 12 (5)
3 + 6 = 21 (4)
??..
8 + 11 = 201 (3)

_
Вариант №3*
x(t)+t*y(t)=z(t)

(1) 1 + 4 * (1) = 5
(2) 2 + 5 * (2) = 12
(3) 3 + 6 * (3) = 21
??..
(4) 8 + 11 * (4) = 52

_
ПРАВИЛЬНЫЕ решения (RIGHT decision)
==============================
_
Вариант №1 (линейный)
Метод решения: x+(x+3)=x*(x+4)
_
-5 - 2 (+12) = 5 (-7) (-5*-1=5)
-4 - 1 (+5) = 0 (-5) (-4*0=0)
-3 + 0 (+0) = -3 (-3) (-3*1=-3)
-2 + 1 (-3) = -4 (-1) (-2*2=-4)
-1 + 2 (-4) = -3 (+1) (-1*3=-3)
0 + 3 (-3) = 0 (+3) (0*4=0)
---------------------
1 + 4 (+0) = 5 (+5) (1*5=5)
2 + 5 (+5) = 12 (+7) (2*6=12)
3 + 6 (+12) = 21 (+9) (3*7=21)
----------------------
4 + 7 (+21) = 32 (+11) (4*8=32)
5 + 8 (+32) = 45 (+13) (5*9=45)
6 + 9 (+45) = 60 (+15) (6*10=60)
7 + 10 (+60) = 77 (+17) (7*11=77)
------------------------
8 + 11 (+77) = 96 (+19) (8*12=96)
9 + 12 (+96) = 117 (+21) (9*13=117)
10 + 13 (+117) = 140 (+23) (10*14=140)
_
Область значения (x;y) - линейная плоскость.
Область значения (x;y;z) - порабола в линейной плоскости (x;y).

_
Вариант №2 (система счисления)
Метод решения: используя математические системы счисления (сс).
_
_
....
0 + 3 = 3 (7)
1 + 4 = 5 (6)
2 + 5 = 12 (5)
3 + 6 = 21 (4)
4 + 7 = 102 (3)
5 + 8 = 1101 (2)---
6 + 9 = 120 (3)
7 + 10 = 101 (4)
8 + 11 = 34 (5)
9 + 12 = 15 (6)
10 + 13 = 32 (7)
....

Thursday, February 14, 2019