Известна сумма двух радикалов. Ч 1

Давно интересовал один важный вопрос: если известна сумма двух радикалов у которых  имеются разности параметров, то можно ли получить общее решение для икса?. Таких задач много на экзаменах. Например, вот ссылка:
http://images.myshared.ru/6/600391/slide_22.jpg
Частные задачи можно решать несколькими способами, но интересно знать структуру самого общего ответа и понять ее! Я это попытался сделать и получил весьма симпатичное решение, что в иллюстрации. Проверил численно по приведенной там же программе. В таблице показал тождественность двух последних столбцов.
Что меня удивило в общей формуле? Допустим, что под каждом из радикалов параметры x,a,b имеют размерность метров. Разность радикалов c, естественно имеет размерность площади. Но посмотрим, какие размерности присутствуют в общей формуле? Ну, коэффициент 1/4 - он безразмерный. Далее - "с" в квадрате - это уже метры в четвертой степени, сумма "a+b" - метры . Дробь же в итоге имеет размерность единицы, деленной на площадь. В результате сумма трех слагаемых дает икс, Который по идее должен иметь размерность метров...
 Такая забавная чехарда получается. Физики должны удивиться.

29 мая 2023 г.