Неприятное степенное тождество

В иллюстрации все очень понятно. Осталось напечатать текст программы и дать пояснения:

rem решить уравнение a^x+b^(c*x)=d
n=5
Zmin=100
Zmax=500
print "   N    a    x    b   c*x   d "
print "-----------------------------"
for x=2 to n
for a=2 to n
for b=2 to n
for c=1 to n
for d=1 to Zmax
d1=a^x+b^(c*x)
if  d1=d then
if d>=Zmin then
if d<=Zmax then
s=s+1
print s using "####",a using "####";
print x using "####",b using "####";
print c*x using "####",d using "####"
fi:fi:fi
next d
next c
next b
next a
next x

Если задача целочисленная (то есть адаптированная), то этой прогой можно успешно воспользоваться. В тексте нужно указать интервал для правой части уравнения. То есть параметры Zmin и Zmax. Тогда можем получить таблицу решений в целых числах. Если таковых в задаче нет, то придется искать дробный икс, или же вообще комплексный. Однако несколько раз эта прога меня выручала. Кроме того она поможет составителям подобной задачи выбрать хороший адаптированный пример.


29 мая 2023 г.