Периодичность затмений 1

В данной публикации заостряется внимание на механизме солнечных и лунных затмений, а также на их периодичности и цикличности.
Явление солнечных и лунных затмений известно практически всем из школьного курса астрономии, а также из повседневной жизни и календарей. Но не всегда понятно, почему не каждое новолуние/ полнолуние сопровождается затмением, а также почему они возникают с определенной периодичностью, и астрономы знают наперёд, когда произойдёт затмение, в какой части Земли его можно будет наблюдать и какого оно будет конкретно типа.
Орбиты Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли лежат приблизительно в одной плоскости, но только приблизительно, ибо Лунная орбита наклонена к Земной под углом примерно 5 градусов (точнее 5 градусов, 8 минут 43 секунды (угловые величины). Точки пересечения Лунной и Земной орбит называются узлами. Центр Луны при её движении по орбите может быть как ниже, так и выше Земной орбиты, соответственно эти узлы называются восходящим и нисходящим (см. иллюстрацию). Земля движется вокруг Солнца - против часовой стрелки, если смотреть со стороны северного полушария, а Луна при этом  - вокруг Земли - также против часовой стрелки. И сама Земля вращается также против часовой стрелки. При этом прямая, на которой расположены узлы Лунной орбиты не остается параллельной самой себе, а также медленно поворачивается, но уже по часовой стрелке примерно на 1,67 градус в месяц.
Как известно, затмения происходят тогда, когда центр Земли , Солнце и узлы Лунной орбиты становятся на одну прямую и у Луны есть возможность заслонить от Земного наблюдателя Солнце (солнечное затмение), либо Луна прячется за Землю, которая загораживает от неё Солнце (лунное затмение), либо положение близкое к такому. Такой период прохождения Луны вблизи узлов может длиться едва ли больше месяца (34-35 дней от силы) и от степени попадания Луны в узел зависит тип затмения -солнечное полное, частное, кольцеобразное, лунное общее, частное, полутеневое. Также некоторым образом влияет эллиптичность лунной орбиты и расстояние от Земли до Луны.