Анализ превращения окончаний двухзначных чисел при

Анализ превращения окончаний двухзначных чисел при возведении в степень

Увидела эту картинку в яндексе и увидела некоторое совпадение
Это таблица квадратов двухзначных чисел дает слкдующие правила или совпадения...
Квадрат чисел оканчивающихся на 0 всегда на конце дает 0.
Квадрат чисел оканчивающихся на 1 всегда на конце дает 1.
Квадрат чисел оканчивающихся на 2 всегда на конце дает 4.
Квадрат чисел оканчивающихся на 8 всегда на конце дает 4.
Квадрат чисел оканчивающихся на 4 всегда на конце дает 6.
Квадрат чисел оканчивающихся на 6 всегда на конце дает 6.
Квадрат чисел оканчивающихся на 5 всегда на конце дает 5.
Квадрат чисел оканчивающихся на 7 всегда на конце дает 9.
Квадрат чисел оканчивающихся на 3 всегда на конце дает 9.
Квадрат чисел оканчивающихся на 9 всегда на конце дает 1.

Или квадраты чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1 (во всей таблице)
т.е. квадрат чисел дает в конце окончание числа 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1

Если возьмем те же числа но в 1-й степени
они дают нам другую последовательность чисел
Или степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(т.е. дают те же числа что и окончания первоначального ряда)

Если возьмем те же числа но в кубе
они дают нам другую последовательность чисел
Или кубы чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9
(во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9

Если возьмем те же числа но в 4-й степени
они дают нам другую последовательность чисел
Или степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1
(во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1

Если возьмем те же числа но в 5-й степени
они дают нам другую последовательность чисел
Или степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(т.е. дают те же числа что и окончания первоначального ряда)

Если возьмем те же числа но в 6-й степени
они дают нам другую последовательность чисел
Или степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1 (во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1
(т.е. дают те же числа что и при квадрате чисел)

Если возьмем те же числа но в 7-й степени
они дают нам другую последовательность чисел
Или степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9 (во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9
(т.е. дают те же числа что и при возведении в степень 3 чисел)

Если возьмем те же числа но в 8-й степени
они дают нам другую последовательность чисел
Или степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1 (во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1
(т.е. дают те же числа что и при возведении в степень 4 чисел)

Если возьмем те же числа но в 9-й степени
они дают нам другую последовательность чисел
Или степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Дают нам числа окончания 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (во всей таблице)
т.е. степень чисел дает в конце окончание числа 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(т.е. дают те же числа что и при возведении в степень 5 чисел)

Т.е. потом этот цикл с 1 по 4-ю начинает повторяться, т.е. с 5-й по 8-ю степень
1-я степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 дает последовательность окончаний 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2-я степень чисел с окончанием 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 дает последовательность окончаний 0 1 4 9 6 5 6 9 4 1
3-я степень тех же чисел дает последовательность окончаний 0 1 8 7 4 5 6 3 2 9
4-я степень тех же чисел дает последовательность окончаний 0 1 6 1 6 5 6 1 6 1
5-я степнь тех же чисел дает последовательность окончаний 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Составила Русалёва Марина