Канонический комитетион

                Канонический комитетион

         Комитетитон содержит простое число мнимых единиц, равное 31. Проблема имён решается методом продолжения существующей традиции: в основу 16-ричной системы были положены 10 цифр десятичной системы, продолженной шестью заглавными буквами латинского алфавита: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,  A, B, C, D, E, F - эта последовательность была просто продолжена до латинской буквы V.
        Проблема заполнения таблицы умножения для большого числа мнимых единиц относится к одному из утомительных видов развлечений, однако "эту пилюлю" можно подсластить сообщением, что данная работа является иллюстрацией формального метода заполнения таблиц умножения делителями единицы, позволяющего механически получить не только все известные "числа", ранее опубликованные в Интернете, но и одно из ещё неопубликованных.

         Отправляемся от трёх шаговой схемы механического перехода от кватерниона к октониону.
         Исходное состояние            Первый шаг               Второй шаг
    +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7     +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7    +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7
    +1 -0 +3 -2 __ __ __ __        +1 -0 __ __ __ __ __ __       +1 -0 __ __ __ __ __ __
    +2 -3 -0 +1 __ __ __ __        +2 -3 -0 __ __ __ __ __       +2 -3 -0 __ __ __ __ __
    +3 +2 -1 -0 __ __ __ __        +3 +2 -1 -0 __ __ __ __       +3 +2 -1 -0 __ __ __ __
    +0' __ __ __ -0 __ __ __       +0'__ __ __ -0 __ __ __       +4 __ __ __ -0 __ __ __   (0' = 0 + "два в степени "2")
    +1' __ __ __ __ -0 __ __       +1'+0'__ __ __ -0 __ __       +5 +4 __ __ -1 -0 __ __
    +2' __ __ __ __ __ -0 __       +2'+3'+0'__ __ __ -0 __       +6 +7 +4 __ -2 +3 -0 __
    +3' __ __ __ __ __ __ -0       +3'-2'+1'+0' __ __ __ -0      +7 -6 +5 +4 -3 -2 +1 -0 .
 На третьем шаге вначале отражается нижний левый угол таблицы от своей главной диагонали (со сменой знака на противоположный), после чего полностью заполненная половина точно таким же образом отражается на незаполненную.

        Итак, отправляемся от единицы, таблица умножения которой состоит из одной клеточки, в которой стоит "+1".
Исходное состояние     Первый шаг     Второй шаг
         0                0                0  1
                0' -0               1 -0    (0' = 0 + "два в степени "0"). Получилась таблица умножения для комплексных чисел.
         

        Следующее "число" - кватернион Гамильтона.
Исходное состояние  Первый шаг  Второй шаг  Первое отражение
        0  1                0  1  2  3          0  1  2  3         0  1  2  3
        1 -0                1 -0                1 -0                1 -0
                0'                2      -0            2 -3 -0    (0' = 0 + "два в степени "1")
                1' 0'                3  2  -1 -0        3  2 -1 -0.   После второго отражения получается гиперкомплексное "число" - кватернион Гамильтона (правый кватернион, потому что существует ещё и левый кватернион Гамильтона, если отправиться от левого кватерниона, то получим левый октонион, а затем: седениеон, комитетион и т.д.).

                Формальная схема перехода от октониона к седениону (повторенье - мать ученья).
         Исходное состояние                Первый и второй шаги               Третий шаг(см. ниже)
+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7  +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +A +B +C +D +E +F
+1 -0 __ __ __ __ __ __    +1 -0
+2 -3 -0 __ __ __ __ __    +2 -3 -0
+3 +2 -1 -0 __ __ __ __    +3 +2 -1 -0
+4 -5 -6 -7 -0 __ __ __     +4 -5 -6 -7 -0
+5 +4 -7 +6 -1 -0 __ __    +5 +4 -7 +6 -1 -0
+6 +7 +4 -5 -2 +3 -0 __    +6 +7 +4 -5 -2 +3 -0
+7 -6 +5 +4 -3 -2 +1 -0    +7 -6 +5 +4 -3 -2 +1 -0
                +0'__ __ __ __ __ __ __ -0
                +1'+0'__ __ __ __ __ __ -1 -0
                +2'+3'+0'__ __ __ __ __ -2 +3 -0
                +3'-2'+1'+0'__ __ __ __ -3 -2 +1 -0
                +4'+5'+6'+7'+0'__ __ __ -4 +5 +6 +7 -0
                +5'+4'+7'-6'+1'+0'__ __ -5 -4 +7 -6 +1 -0
                +6'-7'-4'+5'+2'-3'+0'__ -6 -7 -4 +5 +2 -3 -0
                +7'+6'-5'-4'+3'+2'-1'+0'-7 +6 -5 -4 +3 +2 -1 -0

                Третий шаг
    +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +A +B +C +D +E +F
    +1 -0
    +2 -3 -0
    +3 +2 -1 -0
    +4 -5 -6 -7 -0
    +5 +4 -7 +6 -1 -0
    +6 +7 +4 -5 -2 +3 -0
    +7 -6 +5 +4 -3 -2 +1 -0
    +8 __ __ __ __ __ __ __     -0        (0' = 0 + "два в степени "3")
    +9 +8 __ __ __ __ __ __     -1 -0
    +A +B +8 __ __ __ __ __   -2 +3 -0
    +B -A +9 +8 __ __ __ __   -3 -2 +1 -0
    +C +D +E +F +8 __ __ __ -4 +5 +6 +7 -0
    +D -C +F -E +9 +8 __ __   -5 -4 +7 -6 +1 -0
    +E -F -C +D +A -B +8 __  -6 -7 -4 +5 +2 -3 -0
    +F +E -D -C +B +A -9 +8 -7 +6 -5 -4 +3 +2 -1 -0 .  Половина таблицы седениона с незаполненной частью, на которую отражается со сменой знака на противоположный нижний левый треугольник.
        На этом месте я вынужден остановиться, потому что существующий текстовый редактор платформы "Проза.ру" не позволяет работать со столь длинными строками. Однако эту работу удается выполнить в текстовом редакторе "Word" и показать результат в виде картинки (см. рис.).
         Заполненные часть отражаются от главной диагонали на незаполненные (обозначены зелёным цветом, чёрным цветом обозначены имена со знаком "+", красным - имена со знаком "-").

        Гиперкомплексные системы могли бы использоваться в экономической сфере. Я полагаю, что все зависит от цели. Если вы желаете, чтобы феноменом доллара не обладала ни одна валюта на планете, то введите закон или правило, по которому споры между двумя национальными банками с уровнями надёжности "i" и "j" разруливает не банк из США, а национальный банк с уровнем надёжности "k" = "i*j", где "звёздочкой" обозначено "векторное умножение". Список уровня надёжности должен обновляться каждый год (квартал, месяц, неделю, день, час, секунду - всё зависит от скорости и надёжности банковского ИИ).