Где находятся центр и край вселенной?

Многих в детстве интересует вопрос - где находится край вселенной? Взрослые детям обычно отвечают, что Вселенная - бесконечна. Однако со временем мы начинаем задумываться над тем, каким образом это доказано?

Вообще-то доказательств нет. Есть только какие-то модели и расчёты.
Одновременно возникает вопрос насколько далеко мы можем наблюдать астрономические объекты?

И это, как будто, понятно. В нашей Вселенной происходит разбегания галактик. И чем дальше находится галактика от нас, тем скорость её удаления выше. В конце концов наступает предел, когда эта скорость становится равной скорости света. От галактик, которые удаляются от нас с такой скоростью, свет уже к нам не доходит.
Поэтому, мы можем говорить лишь о части наблюдаемой нами вселенной. Эту, доступную нам для наблюдения часть называют метагалактикой. К стати, по мере совершенствования приборов для наблюдения размер метагалактики может уточняться.
На сегодняшний день принято считать, что наблюдаемая нами Вселенная представляет собой шар диаметром около 93 миллиардов световых лет.
Однако то, вся ли это Вселенная или только какая-то её часть, остаётся открытым. Также непонятно, что если это её часть, то какая.
Но ученые всё время создают модели и что-то рассчитывают, и, может быть, когда-нибудь смогут дать ответ на этот вопрос.

В каком месте произошел большой взрыв?

В настоящее время общепринятой является точка зрения, что вся наша вселенная образовалась в результате большого взрыва 13,8 Млрд. лет назад. С тех пор вселенная постоянно расширяется и охлаждается. В начальный период её температура достигала 10 в 32 степени К, а плотность была около 10 в 93 степени г/см;. Причем в это время материя представляла собой высокооднородную и изотропную среду.
Затем материал Вселенной преобразовался в кварк-глюонную плазму. Значительно позже образовались протоны и нейтроны.
 Большой взрыв происходил во всех точках пространства одновременно и синхронно, нельзя указать на какую-либо точку как на центр взрыва, в пространстве нет крупномасштабных градиентов давления и плотности и нет никаких границ или фронтов, отделяющих расширяющееся вещество от пустоты. Считается, что большой взрыв является расширением самого пространства вместе с содержащейся в нём материей, которая в среднем в каждой данной точке покоится.
Вот так - центр вселенной находится везде.

Нет, это обычному человеку представить невозможно.