Препод прошлого тысячелетия. Ч 1

В ютубе этот динозавр школьной математики дал высший пилотаж, как ему показалось. Ссылка:
https://www.youtube.com/watch?v=FxC6aSDTFS4&t=73s
С какими-то простейшими исходными данными он вымучивал единственный ответ. При этом нелестно отзывался о школьниках советской школы. Я тоже вышел оттуда, но зато слушал лекции Арнольда, Колмогорова, Сканави и других ярких математиков. И вот как на мой взгляд нужно решать данную задачу. Вывод общей формулы показан в иллюстрации. По этой красоте аналитики составил прогу, для выявления только целочисленных решений. При этом для себя принял ограничение: угол t должен быть больше угла r. Иначе просто закопаюсь в массе ответов. Текст проги:
print "  N   t   r   С "
print "----------------"
for t0=1 to 179
for r0=1 to 179
t=t0/180*pi:r=r0/180*pi
if t0>r0 then
g=180/pi*asin(sin(r)*sin(t)/(sin(r+t)+sin(r)))+0.0000000001
if abs(g-int(g))<0.00000001 then
if g<r0 then
s=s+1
print s using "###",t0 using "###";
print r0 using "###",g using "###"
fi:fi:fi
next r0
next t0

Всего найдено 18 целочисленных вариантов.  Желтым цветом выделил вариант из упомянутого видео. Формула прекрасна тем, что можно анализировать всесторонне данную задачу, а не зацикливаться на поиски таких построений, от которых  болит голова, причем довольно длительное время. К тому же видны удивительно интересные случаи, например  строка таблицы номер  15. Тут углы: t=108 град. и r=30 град. Сколько же времени понадобится преподу чтобы найти ответ?

26 июня 2023 г.