Настоящее и будущее квантовой механики

     Изложение  ведётся по книге лауреата Нобелевской премии Стивена Вайнберга [1]. Ниже представлены фрагменты конспекта, опубликованного на моём сайте https://ce97629.tmweb.ru/
     В механике Ньютона положение и скорость каждого тела в некоторый момент времени с хорошей точностью определяет его местоположение в будущем. Вероятности возникают только тогда, когда нет точных данных о начальном положении. Не так  в квантовой механике, где, кажется, потерялся сам детерминизм физических законов. Эйнштейн Борну (1926): «Квантовая механика очень впечатляет. Но внутренний голос говорит мне, что это не есть что-то реальное. Теория дает хорошие результаты, но вряд ли она приблизит нас к разгадке секрета Бога. Я абсолютно убежден, что Он не играет в кости». Ричард Фейнман  в своих Мессенджеровских лекциях, прочитанных в Корнеллском университете (1964): «Я думаю, с уверенностью могу сказать, что никто не понимает квантовую механику». //Думать можно, а вот так говорить не стоит.   
     Физики научились использовать квантовую механику для выполнения всё более точных расчётов энергетических уровней атомов и для расчёта вероятностей рассеяния частиц при столкновениях. Лоуренс Краусс назвал квантово-механический расчёт некоторого эффекта в спектре атома водорода «лучшим, самым точным предсказанием во всей науке». Джино Сегре составил список задач, которые были решены с помощью квантовой механики на ранних этапах ее развития: связь атомов в молекулах, радиоактивный распад атомного ядра,  электрическая проводимость, магнетизм и электромагнитное излучение. Позже приложения квантовой механики распространились на теоретическое описание полупроводников и сверхпроводимости, нейтронных звезд и белых карликов, ядерных сил и элементарных частиц.
     Многие физики пришли к выводу, что реакция Эйнштейна, Фейнмана и других на непривычные аспекты квантовой механики была избыточной.

1. Свойства волновой функции квантовой механики

     В квантовой механике состояние любой системы в любой момент времени описывается волновой функцией. Фактически  множеством чисел – по одному числу на каждую возможную конфигурацию системы. Если система представляет собой отдельную частицу, то каждое возможное положение частицы в пространстве будет характеризоваться вероятностью нахождения частицы в этой точке – квадратом модуля волновой функции.

• Измерения спина. При измерении спина электрона в некотором произвольно выбранном направлении можно получить только два значения. Спин, который не был измерен, подобен музыкальному созвучию, составленному из двух нот. Этот эффект можно описать с помощью волновой функции. Если мы пренебрежём всеми свойствами электрона за исключением спина, то от его волновой функции останется всего пара чисел – по одному на каждый спин относительно некоторого выбранного направления. Два спина характеризуются четырьмя числами…

• Правило Борна. Волновая функция электрона, спин которого не был измерен, как правило, имеет ненулевые значения для спинов обоих знаков. Вероятности получения положительного или отрицательного значения при измерении спина пропорциональны квадрату модуля волновой функции, характеризующей эти два состояния спина

• Детерминизм волновой функции. Уравнение Шрёдингера имеет такой же детерминистский характер, как и законы движения и гравитации Ньютона. Зная волновую функцию в некоторый момент времени, можно точно определить, какой вид она примет в любой момент времени в будущем. Такая волновая функция содержит гораздо больше информации, чем просто выбор между положительным и отрицательным спином. Но тогда непонятно, откуда же в квантовой механике возникают вероятности?
Отвечая на этот вопрос, обычно говорят, что в процессе измерения система вступает во взаимодействие с окружающей средой, которая подвержена случайным колебаниям. Происходит декогеренция: из шумового фона каким-то непредсказуемым образом выделяется одна хорошо слышимая нота. – Почему непредсказуемым, если  детерминистское уравнение Шрёдингера описывает (предполагаем!) временную зависимость спина, измерительной системы и самого экспериментатора? В этом случае результаты измерения в принципе не должны быть непредсказуемыми.
     Мнение Нильса Бора (20-е годы 20 века): в процессе измерений происходит редукция состояния системы, например спина, к тому или иному результату, причем таким образом, который сам по себе не может быть описан в рамках квантовой механики и является по-настоящему непредсказуемым.

2. Два подхода в квантовой механике

Сегодня в квантовой механике, утверждает Вайнберг, наиболее распространены два общепринятых подхода: инструментальный и реалистичный.

2.1. Инструментальный подход
     Инструментальный подход наследует копенгагенскую интерпретацию, но отвергает роль квантовой механики как способа описания реальности. Волновая функция по-прежнему есть, но она не описывает реальные объекты  вроде частиц или поля. Это всего лишь инструмент, который позволяет предсказывать вероятность различных исходов физических опытов. Вайнберг: «Мне кажется, что проблема данного подхода не только в том, что он отказывается от изначальной цели науки – объяснять, что происходит на самом деле. Это капитуляция особенно печального типа».
     В рамках инструментального подхода нам придется принять в качестве фундаментальных законов природы правила  использования волновой функции для расчёта вероятностей результатов измерений – человеческий фактор появляется в физических законах на самом фундаментальном уровне. //Измерили – рассчитали  по волновой функции вероятности – приписали их реальным объектам. Но, в силу отсутствия однозначной интерпретация волновой функции,  итог исследования стал субъективен.   
     По мнению пионера квантовой механики Юджина Вигнера, «без отсылки к сознанию невозможно сформулировать полностью согласованные законы квантовой механики».  Противостояние реалистичного и инструментального подходов прекрасно описано Шоном Кэрроллом в его книге «The Big Picture» (New York: Dutton, 2016). Поясняющие математические подробности можно найти в лекциях Вайнберга по квантовой механике (Lectures on Quantum Mechanics. – Cambridge: Cambridge University Press, 2015).
     Некоторые физики, принявшие инструментальный подход, утверждают, что вероятности, которые мы вычисляем с помощью волновой функции, являются объективными. «Я не считаю это утверждение логичным. В квантовой механике эти вероятности не существуют до того момента, пока люди не выберут, что именно они будут измерять, например спин в том или ином направлении. В отличие от классической физики, выбор должен быть сделан, поскольку в квантовой механике не все величины могут быть измерены одновременно.
     Как показал Гейзенберг, частица не может одновременно иметь точно определённые значения координат и скорости. Аналогично если мы знаем волновую функцию, описывающую спин электрона, мы можем расчитать вероятность того, что электрон будет иметь положительный спин в северном направлении, если его измерить, или вероятность того, что электрон будет иметь положительный спин в восточном направлении, если его измерить, но мы не можем поставить задачу о расчёте вероятности положительности спина в обоих направлениях, поскольку нет такого состояния, в котором электрон имел бы точное значение спина в двух разных на- правлениях».

2.2. Реалистичный подход
     Рассмотренные выше проблемы удаётся частично обойти в рамках реалистичного подхода, когда волновая функция и ее детерминистская эволюция воспринимаются как объекты реальности. Однако возникают другие сложности.

2.2.1. Проблема параллельных миров. Из реалистичного подхода есть очень странное следствие, впервые рассмотренное в докторской диссертации Хью Эверетта (Принстон, 1957). Согласно этому подходу, когда физик измеряет спин электрона, скажем, в северном направлении, волновая функция электрона, измерительная система и сам физик изменяют свои состояния в полном соответствии с детерминистским уравнением Шрёдингера. Но, в процессе измерения волновая функция становится суперпозицией двух членов. В одном из них спин электрона положителен, в другом – отрицательным. А поскольку все разделяют веру в то, что спин имеет одно определенное значение, суперпозиция становится невыявляемой. В результате история мира разделяется на два несвязанных друг с другом потока.
«Довольно странно, но разделение истории должно происходить не только когда кто-то измеряет спин. В реалистичном подходе история мира нескончаемо расщепляется, и всякий раз макроскопическое тело оказывается связано с выбором квантовых состояний». Появляется разумное объяснение для Мультивселенной, где конкретная реализация нашего Мира связана с требованием о том, чтобы он был благоприятен для существования разумных существ. Вайнберг, как и многие другие физики, предпочитает существование одного-единственного мира.

2.2.2. Парадокс Мультивселенной. В реалистичном подходе есть еще одна неприятная вещь. Волновая функция Мультивселенной эволюционирует согласно детерминистскому закону. И мы можем говорить о вероятности как о доли времени, в течение которого существует тот или иной возможный результат измерений при их многократном повторении в одном из Миров. Однако законы, которые определяют наблюдаемые вероятности, должны следовать из детерминистской эволюции всей Мультивселенной. Если предположить, что это не так, то для предсказания таких вероятностей нам потребуется принять некоторые дополнительные предположения о том, что происходит при выполнении человеком измерений, но это вернёт нас к проблемам инструментального подхода.
     В рамках реалистичного подхода было предпринято несколько попыток вывести законы типа правила Борна, однако неизвестно, увенчались ли такие попытки когда-либо успехом.

2.2.3. Явление запутанности. Реалистичный подход в квантовой механике столкнулся с проблемой другого рода ещё задолго до появления работы Эверетта о множественности миров. Этот парадокс был описан в статье, опубликованной Эйнштейном в соавторстве с его коллегами Борисом Подольским и Натаном Розеном
в 1935 г. В состоянии запутанности между частями системы, находящимися сколь угодно далеко друг от друга, сохраняется взаимодействие, реализуемое с бесконечной скоростью. «Но как нечто столь нелокальное может олицетворять реальность?» – вопрошает Вайнберг и не может дать ответ. //И не даст, т.к. он свято верит в абсурдизм СТО Эйнштейна и не допускает сверхсветовых скоростей.

3. В поисках выхода

     Сложность создания новой квантовой теории связана с тем, что эксперимент не даёт нам подсказок, в каком направлении двигаться, пока все данные согласуются с обычной квантовой механикой. Некоторые подсказки, однако, мы получаем из общих принципов, которые, как оказалось, задают удивительно строгие ограничения для любой новой теории.
• Ограничение первое. Вероятности должны быть заданы положительными числами, сумма которых равна 100%.
• Ограничение второе (по Вайнбергу). В запутанных состояниях изменение вероятностей в процессе измерений не может быть использовано для мгновенной передачи сигналов, поскольку иначе это будет нарушением СТО Эйнштейна. //Ограничение недействительно в силу ложности СТО.
• Ограничение третье. Самое общее изменение вероятностей должно удовлетворять уравнению Линдблада. Частным случаем уравнения Линдблада является уравнение Шрёдингера, однако в более общем случае в это уравнение входит ряд новых величин, которые описывают отступление от квантовой механики. Теоретики это не заметили, хотя уже вышла серия интересных статей, начиная с важной работы Джанкарло Гирарди, Альберто Римини и Туллио Вебера из Триесте (1986). 

4. Модификация квантовой механики
    
     Закон причинности для природы, полагает автор конспекта, незыблем. Значит, если задать с требуемой точностью все начальные условия и прочее, то можно будет (при знании всех нужных законов) описывать с достаточной точностью и будущее. Практически же такое условие невыполнимо, поэтому квантовая механика обречена на то, чтобы навсегда остаться в категории вероятностных теорий.
   
Источники информации

1. Вайнберг С. Всё ещё неизвестная Вселенная. – «Альпина Диджитал»,  2018.
                Опубликовано: 27.06.2023