Найти два угла и основание треугольника

Опять частная задача для треугольника:

https://www.youtube.com/watch?v=tLyKkTgRNUs

Исходные данные столь просты, что геометрия легко задачу одолевает. Но как быть быть, если стороны "a" и "c" произвольные? Тут уже одной геометрией не отделаться. Приходится применять аналитику и выводить общие формулы. Что и было мною сделано буквально сегодня. Дал таблицу для случая, когда a<c. Целочисленная сторона x наблюдается только при a=4  и c=5. Но целочисленный угол y=30 град. - только, если c=2a. То есть, когда треугольник прямоугольный. Таблицу рассчитал по программе:

rem Найти углы y, 2y  и основание треугольника х
print
print
print print "  N    a   c      y(rad)     y(grad)        x "
print for a=1 to 7
for c=a+1 to 8
if a<>c then
y=pi-2*atan(sqrt(4*sqrt((a^2+a*c)
/(3*a-c)^2)+(5*a+c)/(3*a-c)))
if y>0.001 then
y0=y*180/pi
x=a*sin(2*y)/sin(y)
if x>0.01 then
s=s+1
print s using "####",a using "###",c using "###";
print y using "####.######";:print y0 using "####.######";
print x using "####.######"
fi
fi
fi
next c
next a

Тут приведены варианты, которые чисто геометрически решить невозможно.


15 июля 2023 г.