Монгольфьер как тепловая машина

см.   https://krylatv.livejournal.com/26126.html

и    http://proza.ru/2023/07/16/233

http://proza.ru/2023/07/15/716

Монгольфьер как тепловая машина

krylatv
July 18th, 2022
Власенко Дмитрий (шк. «Интеллектуал»)


Будашкин Михаил                (СТАНКИН)


Чижова Лариса                (шк. 1130)


Роговской Александр                (шк. 1130)

Зайцев Илья                (шк. 1128)


Рук. Ефимов А.В.


Монгольфьер как тепловая машина

(исследование теплового состояния воздушного шара монгольфьера и дирижабля монгольфьера в процессе его заполнения и полета)


КДИ-КНТ «Крылатское», школа «Интеллектуал»

Москва 2006 г.






Введение


Для начала обратимся к некоторым определениям:

Тепловая машина – это устройство преобразующее внутреннею энергию какого-либо рабочего тела в механическую работу.

Двигатель – энергосиловая машина, преобразующая какой-либо вид энергии в механическую работу.

В данной статье мы попробуем показать, что монгольфьер можно рассматривать как двигатель (тепловую машину работающую против силы тяжести), попытаемся определить хотя бы в первом приближении его КПД, а также прояснить для себя и других поведение существующих дирижаблей могольфьеров и понять методы повышения их эффективности. Но вначале рассмотрим общие вопросы.

Обратимся к истории: «Воздухоплавание, летание на аппаратах легче воздуха (в отличие от авиации). До начала 20-х гг. XX в. термин «В.» обозначал передвижение по воздуху вообще. Зарождение научных основ В. и первые попытки подняться в воздух, используя законы аэростатики, относятся к XVIII в. Как свидетельствует летопись, в России попытка подъёма на большом шаре, наполненном дымом, относится к 1731 (записки С. М. Боголепова, воспроизведённые в рукописи А. И. Сулукадзева «О воздушном летании в России с 906 лета по Р. Х.»). В 1783 член Петербургской АН Л. Эйлер вывел формулы для расчёта подъёмной силы аэростатов. В том же году французы братья Ж. и Э. Монгольфье построили аэростат, названный воздушным шаром. На этом шаре, наполненном тёплым воздухом, в Париже 21 ноября 1783 Пилатр де Розье и д'Арланд поднялись и совершили 25-мин полёт. По предложению французского учёного Ж. Шарля воздушные шары стали наполнять водородом, подъёмная сила которого более чем втрое превышает подъёмную силу нагретого воздуха того же объёма. Первый полёт длительностью 2,5 ч на наполненном водородом воздушном шаре диаметром 8,5 м совершили (также в Париже) Ж. Шарль и Робер 1 декабря 1783. Воздухоплаватели провели замеры давления и температуры воздуха на высоте 3400 м. В России первые полёты на воздушном шаре совершил француз Ж. Гарнерен 20 июня и 18 июля 1803 в Петербурге и 20 сентября 1803 в Москве.»

Можно было бы продолжить исторические изыскания, но нас интересует другое. Использование тепловых шаров, да и аэростатов, практически прекратилось в середине прошлого века. И казалось бы навсегда, но в середине 70-х годов XX века воздухоплавание возродилось вновь уже в виде спорта и развлечения. И вот уже стало привычным наблюдать на различных праздниках ни коим образом не связанных с воздухоплаванием одиночные или групповые полеты шаров монгольфьеров со стандартным теперь диаметром 16 м. Можно наблюдать полеты и дирижаблей монгольфьеров, которые легко узнать по периодически включаемой горелке внутри оболочки.


Теория

Обратимся к теории полета.

Так как же создается подъемная сила в монгольфьере? Очень просто. В оболочке нагретый воздух имеет плотность меньшую, чем плотность окружающей среды и, как следствие возникает положительная плавучесть (как у корабля или подводной лодке). По величине сила равна разнице в весе холодного и нагретого воздуха и может быть записана как:

{C}{C}{C}{C}

где F – подъемная сила (н);

          V – объем шара (м3);

          P – барометрическое давление (н/м2);

          R – газовая постоянная воздуха (Дж/кг*К));

          DT – величена подогрева воздуха О;

T – Температура окружающей среды (К).

Как видно из соотношения подъемная сила прямо пропорциональна объему м является не линейной функцией от подогрева воздуха.

Разумеется нужно вычесть из подъемной силы вес оболочки и корзины и если разница будет положительна шар взлетит.

Первичные эксперименты

В клубе была изготовлена целая серия разноразмерных шаров монгольфьеров. Шары участвовали, как демонстраторы, на различных выставках. В целях безопасности был выбран электрический способ подогрева воздуха.

{C}{C}{C}{C}{C}{C}Одним из наиболее часто используемых шаров был полиэтиленовый «черный шар» с диаметром 1.5 м. При демонстрационных полетах на НТТМ 2005 шар наполнялся горячим воздухом и взлетал под крышу павильона на высоту примерно 10 м. Повисев некоторое время он благополучно возвращался назад.

Для того чтобы определить объективные характеристики шара мы воспользовались комплексом «Архимед» на базе КПК Palm. Для этого с помощью динамометра, предварительно взвесив наш экспериментальный объект, записали изменение подъемной силы по времени, предварительно подогрев до максимально допустимой температуры.

Вот эта зависимость:

{C}{C}{C}

Изменение подъемной силы после выключения подогрева для модели шара.

Время существования подъемной силы (со знаком минус в связи с тем, что сила действует вверх) равно времени подъема шара, это примерно60 с. К этому времени нужно прибавить время снижения шара и в итоге получим примерно – 70…80 с.

Средняя температура подогрева воздуха в шаре составляла 38.4О. При этом температура воздуха была равна 58.4ОС.

Обратим внимание на некоторую нелинейность зависимости и попробуем дать объяснения.

Изменение величины подъемной силы в момент выключения подогрева связан скорее всего с теплообменом различных слоев воздуха. Действительно, ведь температура внутри шара неодинакова по высоте. Поэтому мы и говорим о средней температуре подогрева.


Вторичные эксперименты

Как было уже сказано в нашем распоряжении было целое «семейство» шаров диаметром от 1.5 до 3.8 м. Все шары заполнялись теплым воздухом и совершали, пусть и кратковременные, полеты. Воздух во всех случаях подогревался электричесткими нагревателями.

Можно было замерить температуры и наших шарах, но нас интересовала более сложная форма – дирижабль монгольфьер.

{C}{C}{C}Такая оболочка была создана и опробована. Опытным путем были получены размеры оболочки способной понимать себя и минимальный груз (горловину и стабилизатор). Задачей эксперимента было определить температурное поле, хотя бы в первом приближении, внутри оболочки, замерить тепловой поток через оболочку и определить другие характеристики процесса.

Геометрические размеры следующие: диаметр миделя – 1.9 м; длина 3.3 м.; объем оболочки – 6.29 м3; площадь боковой поверхности – 17.3 м2

Измерения проводились также комплексом «Архимед» на базе КПК Palm. Измерялось изменение температуры по времени при нормированном подогреве и последующем выключении подогрева в корме, верхней точке и носу оболочки.

Вот эти результаты:

{C}{C}{C}

Температура в кормовой части. Остывание

{C}{C}{C}

Температура в верхней части до 290с. Отрыв (мощность нагревателя 3,5 кВт) после 290с остывание.

{C}{C}{C}Температура в носовой части.

          Что же получено в результате?

Как и предполагалось, температура в объеме оболочки не. Максимальны значения следующие: в кормовой части – 38О; в верхней части – 54О; в носовой части –46О. То что температуры на меньшем будут меньше сомнений не было, но как объяснить разницу в температурах кормы и носа? Если вам повезет увидеть в полете дирижабль монгольфьер, то обратите внимание, что он часто летает с деферентом на нос или корму. Это связано с неустойчивым положение наиболее нагретого воздуха в оболочки дирижабля. Как нетрудно заметить поверхность верхней части имеет меньшую кривизну чем шаре монгольфьере (того же объема). Поэтому теплый воздух имеет возможность перетекать либо в сторону кормы, либо в сторону носа. Это и вызывает соответствующий деферент.

{C}{C}{C}Избавится от него можно организовав направленный подогрев кормовой и носовой части, что, кстати, снизит и неравномерность температуры по объему оболочки.

Проведем дальнейший анализ полученных результатов.

В момент прекращения подачи тепла температура воздуха в оболочке начинает снижаться, что естественно. Через оболочку в окружающую среду уходит некоторое количество тепла, величину которого можно оценить с некоторой погрешностью , определив градиент изменения температуры по времени. Воспользовавшись простыми соотношениями определим тепловой поток из оболочки:

{C}{C}{C}{C}

где Q – тепловой поток (вт);

          cp – теплоемкость воздуха при постоянном давлении (дж/кг/К);

          G – масса воздуха в оболочке

          DT – изменение температуры за единицу времени О;

          Dt – шаг по времени.

Масса воздуха в оболочке в общем случае не постоянна, так как имеется открытая горловина, но в первом приближении этим можно пренебречь.

После подстановки экспериментально полученных значений получим:

{C}-                {C}из оболочки нашего дирижабля в момент выключения подогрева уходит тепловая мощность равная 704 вт.

{C}-                {C}С одного квадратного метра оболочки уходит примерно 40.7 вт тепловой мощности.

Данные величины ориентировочные, но они позволяют оценить то количество тепла, которое необходимо подводить к воздуху для поддержания плавучести дирижабля.


Некоторые выводы

Разумеется целесообразно создать математическую модель процессов происходящих в монгольфьере.

Требует объяснения различное поведение температуры при охлаждении воздуха в кормовой и носовой части.

{C}{C}{C}Замеры давления выполненные водяным пьезометром показали очень низкий уровень избыточного давления внутри оболочки – примерно 2…9 мм водного столба. Комплекс «Архимед» не позволяет замерять подобные давления.


Тем не менее можно построить Р-Т диаграмму процесса в шаре и дирижабле монгольфьере и подсчитать КПД.


Также можно подсчитать КПД данного летательного аппарата (при нормированном подогреве) если замерить высоту подъема. Воспользовавшись следующим соотношеним:


{C}{C}{C}{C}