Все корни простого тождества

По ссылке
https://www.youtube.com/watch?v=gJneLiVW1-o
решается довольное простое степенное уравнение. Вычисляются только действительные корни и до того неразумно, что глаза на лоб! В иллюстрации подобный вывод двух действительных коней производится в одну строку. Но кроме этого показаны еще 14 комплексных корней. На комплексной плоскости все 16 корней расположены строго симметрично на окружности радиусом 13^(0.125). Общее выражение для комплексных корней имеет вид: x=13^(0.125)*e^(+-)[k*i*pi/8], где  k = 1,2,...,n/2-1. У нас n=16 и поэтому k меняется от 1 до 7. В иллюстрации приведена таблица всех корней. В желтой ячейке - действительные корни.
Тождество очень простое и потому нет проблем дать все корни, а не только действительные. В данном случае общее решение может понять и школьник старших классов.
Я привел мнимые корни в экспоненциальной форме. Но можно то же самое воспроизвести в тригонометрической форме. Последняя, однако, мне меньше нравится.


5 августа 2023 г.