Обычный способ решения

По ссылке
https://www.youtube.com/watch?v=A-uI-SAifP8
математик Волков приводит необычный способ решения уравнения четвертой степени.
Я же люблю в математике способы обычные, приводящие к верным результатам.
Данную задачу проще всего решать итерационным методом. Лучше всего и всего легче использовать метод итерации Ньютона. Формула приведена в иллюстрации слева (она в рамке). Но до использования данного метода желательно сделать график кривой и найти приближенные значения корней. Они оказались такими: x1=-2.6 и x2=2.8. Далее по простой проге:

 x0=-2.6
print " x0 = ";:print x0
print "--------------"
print "  N       x   "
print "--------------"
for i=1 to 4
z=x0^2-sqrt(x0+5)-5
z1=2*x0-1/(2*sqrt(x0+5))
x=x0-z/z1
print i ,x
x0=x
next i

ищем первый корень. А принимая x0=2.8, определяем с большой точностью и второй корень. Вольфрам Альфа довольно быстро и точно нашел радикальные представления.
Задача решена всего за пару минут и безо всяких хитростей.

19 августа 2023 г.