Самое сложное Sudoku X в мире?

на 19 августа 2023 года - самое сложное
Sudoku «X» в мире по времени решения
программой - 62,86 сек. (более 1 минуты).

(самое сложное Sudoku в мире Арто Инкала –
математика из Финляндии программа решила
за 0,29 сек.)

То есть программа «думала» в 216,7 раз дольше –
прежде чем решила Sudoku «X»…


Из 16 подсказок и менее – нельзя создать Sudoku
с одним решением! Я решил попробовать создать
усложнённую Sudoku «X» (с диагоналями) из 16
подсказок, где основные диагонали квадрата также
должны содержать цифры от 1 до 9. При этом все
регионы (блоки), все строки (ряды), все столбцы
(колонны) содержат цифры от 1 до 9. Итого:
получилась идеальная панграмма из цифр и соблюдены
все условия классической Sudoku!

Существует много оценок сложности Sudoku и все они
противоречивы. Невозможно объективно подсчитать
сложность Sudoku из-за разных подходов и разных
критериев к сложности подсчётов…
Я предлагаю оценивать сложность Sudoku с помощью
программы – так как компьютер не обманешь!


Характеристика рекорда:
- Sudoku «X» (с диагоналями);
- страна Россия!;
- составлено - вручную; решение – с помощью программы;
- уровень: очень сложный;
- игровое поле: квадрат размером 9 на 9;
- регионы (блоки): квадраты размером 3 на 3;
- игровое поле насчитывает – 81 клетку;
- подсказок (открытых цифр) 16;
- имеет только одно решение;
- все регионы (блоки) содержат цифры от 1 до 9;
- все строки (ряды) содержат цифры от 1 до 9;
- все столбцы (колонны) содержат цифры от 1 до 9;
- основные диагонали квадрата размером 9 на 9
содержат цифры от 1 до 9;
- время решения программой «Кроссвордомания»
1 мин. 02,86 сек.

(для сравнения привожу время решения очень
сложной «Sudoku» под №…5…
программа «Python» = 2,81 сек.
программа С++ = 0,77 сек.
программа «Кроссвордомания» с ОЗУ 1 Гб = 0,57 сек.
программа «Кроссвордомания» с ОЗУ 8 Гб = 0,45 сек.)


На рисунке Sudoku «X» (с диагоналями).
Необходимо заполнить свободные клетки так,
чтобы в каждой строке, в каждом столбце, в
в каждом малом квадрате 3 на 3 и в каждой
диагонали каждая цифра от 1 до 9 встречалась
бы только один раз.


Анализ позиции.

 

После анализа позиции - находим скрытый сингл в
шестом регионе в верхнем сегменте. Число 9 возможно
только в клетке «d8». Таким образом мы можем исключить
кандидатов 2,5 и 8 и назначить этой клетке число 9.
Далее стираем все девятки из строки «d» и столбца
«8»… Дальше… а дальше - сами…


Варианты составления Sudoku «X» из 16 подсказок.


## 1 вариант Судоку "Х"

_ _ _ | 2 4 _ | _ _ _
1 _ _ | _ _ 5 | _ _ _
_ _ _ | _ _ _ | _ _ 5
------+-------+------
_ 6 4 | _ _ _ | _ _ 8
_ _ _ | _ _ 4 | _ 1 6
9 _ _ | _ _ _ | _ _ _
------+-------+------
_ _ _ | _ _ _ | _ _ _
_ _ _ | _ _ _ | 9 _ _
_ _ _ | 1 6 _ | _ 7 _

Время решения Судоку "Х" программой: 62,86 сек.

Ответ:
3 5 6 | 2 4 9 | 7 8 1
1 2 7 | 6 8 5 | 3 4 9
4 9 8 | 3 7 1 | 6 2 5
------+-------+------
2 6 4 | 7 1 3 | 5 9 8
7 8 3 | 5 9 4 | 2 1 6
9 1 5 | 8 2 6 | 4 3 7
------+-------+------
8 4 2 | 9 5 7 | 1 6 3
6 7 1 | 4 3 8 | 9 5 2
5 3 9 | 1 6 2 | 8 7 4

запись в одну стоку для проверки программой:




## 2 вариант Судоку "Х". (8 заменена на 3)

_ _ _ | 2 4 _ | _ _ _
1 _ _ | _ _ 5 | _ _ _
_ _ _ | _ _ _ | _ _ 5
------+-------+------
_ 6 4 | _ _ _ | _ _ 3
_ _ _ | _ _ 4 | _ 1 6
9 _ _ | _ _ _ | _ _ _
------+-------+------
_ _ _ | _ _ _ | _ _ _
_ _ _ | _ _ _ | 9 _ _
_ _ _ | 1 6 _ | _ 7 _



Время решения Судоку "Х" программой: 63,43 сек.

Ответ:
8 5 6 | 2 4 9 | 7 3 1
1 2 7 | 6 3 5 | 8 4 9
4 9 3 | 8 7 1 | 6 2 5
------+-------+------
2 6 4 | 7 1 8 | 5 9 3
7 3 8 | 5 9 4 | 2 1 6
9 1 5 | 3 2 6 | 4 8 7
------+-------+------
3 4 2 | 9 5 7 | 1 6 8
6 7 1 | 4 8 3 | 9 5 2
5 8 9 | 1 6 2 | 3 7 4

запись в одну стоку для проверки программой:




Прим. При решении Sudoku «X» с помощью программы
«Кроссвордомания» не забудьте поставить галочку в
окне «диагонали».