Сотрудничество с Майнцским университетом. Ч 1

В 2004 году я месяц проживал в городе Майнц, что в Германии. На кафедре математики делал несколько докладов по теории математических кладок. Там мне посчастливилось приять участие в создании нового учебника по теории чисел для студентов. В частности меня попросили составить две программы. Первая программа - это варианты головоломки, что в Иллюстрации. Выявить примеры, когда все параметры (прописные и заглавные) положительные и разные в каждом случае. Вторая прога: известны параметры A,B,C,D и нужно найти a,b,c,d. Я это задание выполнил молниеносно. Итак, ПРОГА 1:

print "  N   a   b   c   d   A   B   C   D "
print "------------------------------------"
for d=1 to 5
for c=d+1 to 7
for a=1 to 7
for b=1 to 20
A=a*b:B=c-d:C=a+c:D=b*d
if a<>A then
if a<>B then
if a<>C then
if a<>D then
if b<>A then
if b<>B then
if b<>C then
if b<>D then
if c<>A then
if c<>B then
if c<>C then
if c<>D then
if d<>A then
if d<>B then
if d<>C then
if d<>D then
if a<>b then
if a<>c then
if a<>d then
if b<>c then
if b<>d then
if c<>d then
N=N+1
print N using "###",a using "###",b using "###";
print c using "###",d using "###",A using "###";
print B using "###",C using "###",D using "###"
fi:fi:fi:fi
fi:fi:fi:fi
fi:fi:fi:fi
fi:fi:fi:fi
fi:fi:fi:fi:fi:fi
next b
next a
next c
next d

Она выдала 569 красивых вариантов. В иллюстрации показываю малую часть этой таблицы. Строки 70-79.  По второй программе принял прописные параметры из 78 строки (она желтая) и нашел верные значения целых a,b,c,d. Текст ПРОГРАММЫ 2:

n=20
print "   N   a   b   c   d   A   B   C   D"
print "------------------------------------"
A=54:B=3:C=11:D=18
for a=1 to n
for b=1 to n
for c=1 to n
for d=1 to n
if a*b=A then
if c-d=B then
if a+c=C then
if b*d=D then
N=N+1
print N using "###",a using "###";
print b using "###",c using "###";
print d using "###",A using "###";
print B using "###",C using "###";
print D using "###"
fi:fi:fi:fi
next d
next c
next b
next a

В иллюстрации эта однострочная таблица тоже показана.

31 августа 2023 г.