КЗ3. Не верь глазам своим

Критическая записка 3
Не верь глазам своим

ПРИЗНАНЬЕ ГЕНЕРАЛУ: УМНЫХ ТЯНЕТ К УМНЫМ, А МЕНЯ К ТОБЕ! (Анекдот)

Кто внимательно смотрел фотоснимки из предыдущего моего рассказа:
http://proza.ru/2023/09/07/1220 ,
тот, глядя на фото 5, наверняка подумал: «Что за хрень? Такого быть не может!»

Действительно, манипулируя сознанием, я будто специально убрал с подоконника два прозрачных предмета и выдал это за иллюзию – световую «невидимку». Мне даже захотелось сделать отдельно рубрику с названием «Не верь глазам своим», где публиковать рассказы с аналогичными иллюстрациями того, чего в принципе не может быть. Однако, на самом деле я не убирал с подоконника предметы!

Если внимательно вглядеться в фото 5 или 4, не сразу поймёшь расположение телевизора по отношению к окну. Ведь не только от ракурса съёмки зависит всё, что в кадре, в частности, что видно в отражении жидкокристаллической матрицы. От угла поворота телевизора по отношению к окну зависит, какую часть окна мы охватываем и видим – дальнюю или ближнюю!

Удивил или нет читателя, показывая вертикальные радужные полосы эфира, что просматриваются в матричном отражении, но блик от окна дал отсвет на снимке в углу оконного проёма. Сегодня в более пасмурный день я повторил снимок: фото 5' перед текстом – на нём то же самое, – т.е. предметов, что на подоконнике, в отражении нет! Но что это, обман зрения?

Наблюдательный читатель наверное уже сам догадался, что в отражении экрана виден другой угол окна, не тот, на котором стоят предметы. Мозг воспринимает иногда не так, как мы видим, особенно когда всюду прямые углы окон, дверей, стен и потолка. Мы не обращаем внимания на диспропорции размеров, зрительно искажающих предметы, уходящих вдаль (не учитываем перспективу).

Мы порой не сознаём, как тела связаны с их же тенями и полутенями! Привычно, когда тень как бы «приклеилась» к моему телу и следует за мной по пятам. Стоит только подпрыгнуть, как тень отделится от меня, хотя кажется ненадолго.

Вот бежит рыжий кот на картинке, взятой из свободного доступа в Интернете.

Может это кот Шрёдингера, что вырвался из сумасбродной западни? А интуиция мне подсказывает, что этот кот в своеобразном кошачьем беге преодолеет любое вертикальное препятствие. Я раньше замечал, что кошачьи способны преодолевать металлический забор до двух метров высотой! У них так устроены подушечки лап, что действуют как присоски к плоской поверхности. И если поверхность мокрая, то лапы присасываются ещё лучше.

Несмотря на плоское фото, по фрагменту каждый скажет, что кот не неподвижен, он бежит очень быстро! Физики и математики могут рассчитать его скорость!

Возможно для этого понадобится сложная система отсчёта и необходимо будет учитывать искривлённое пространство-время?

Но как просчитать длину тени? Для начала я отделил тень и уменьшил вдвое. Но это мне ничего не дало. Лишь узкая полоска непонятно от чего. Пришлось вернуть на место кота, но уже в половинчатом масштабе, чтобы совпало с его тенью.

Главное, надо вспомнить тригонометрические функции и поместить кота в какую-то известную фигуру. Так легче найти точку отсчёта. Тут важно не ошибиться с выбором системы измерения, мысленно синхронизировать время для различных систем – инерциальной и неинерциальной. Чтобы не путаться, рекомендуется прибегнуть к подобию фигур, заключив кота в шар и равносторонний треугольник одновременно! Примерно с таких позиций подходит к решению задачи мыслитель.

Из рисунка видно, что кот помещается в шар, очерченный синим цветом. В то же самое время длина кота в проекции на плоскость вписывается в треугольник, что выделен светло-коричневым. Опишем вокруг треугольника ещё одну сферу.

Теперь перейдём к расчётам, используя соотношение R = 2*r (радиус описанной окружности через радиус вписанной). Математики для простоты выбирают R = 1.

Почему бы и нет, если это, к примеру, тригонометрический круг?! Тогда площадь описанного круга: Sкр. = Пи*R^2 = Пи*1^2 = Пи !  Запомним это!

То есть, по сути площадь описанного круга равна соотношению L/D, где D – его диаметр (D = 2*R = 4*r), а L – соответственно, длина описанной окружности.

Преобразуем выражение: Sкр. = Пи*R^2 = (L/2*R)*R^2 = L*R/2 = L*r
При R = 1 получим: Sкр. = L / 2 ! Запомним и это!

(Отсюда весьма логично вытекает: Пи = L / 2 – тригонометрический полукруг).

Из планиметрии: площадь треугольника, вписанного в окружность выражается формулой: Sтр. = а*b*с / 4*R, где а,b,c – стороны треугольника, R – радиус описанной окружности. При R = 1 площадь треугольника равна: Sтр. = а^3 / 4 (м^2), ибо в равностороннем треугольнике а = b = с (не теряем размерность для площади – м^2 !)   

Радиус r для окружности вписанной в треугольник: r = 2*Sтр. / а+b+с = 2*Sтр. /3*а ,
отсюда преобразуя Sтр. при R = 1, получаем: r = а^2 / 6. 

Чтобы высчитать площадь сферы, в которую помещается кот, нужно умножить на 4 площадь синего круга, а чтобы высчитать площадь сферы для вписанного в него треугольника, нужно также умножить на 4 площадь красного круга. Дальнейшие преобразования очень простые, поэтому здесь не приводятся.

Ответ: длина тени (Lт) кота равна длине стороны треугольника:  Lт = а !

А если ничего не понятно, смотрим иллюзию на восприятие объекта, помещённого внутрь известной (привычной) плоской геометрической формы:

https://m.youtube.com/watch?v=49sNHKIS8kc

P.S.
Почему площадь сферы в 4 раза больше её тени:
https://m.youtube.com/watch?v=JsrRqLK8zKg