О единице

Не все знают. Но у Владимира Владимировича были серьезные проблемы на уроках информатики. Изучают они бинарную систему, например. Ну там единички, нолики. Ничего сложного.
- Вовочка, да что ж у тебя одни нули получаются?
- Единица, кому она нужна, МарьИванна? Единица - вздор. Единица - ноль!
И вот бедная маленькая беззащитная единичка под напором безусловного авторитета Владимира Владимировича тает и превращается в ничто, в голый ноль. МарьИванна качает головой, ставит двойку.

Единица. Давайте поговорим сегодня об этом удивительном понятии.

Без всякого преувеличения единицу можно назвать квинтэссенцией абстракции. Абстрактное мышление - это одно из основных свойств нашего мозга, отличающее нас от животного мира. Почему это так, и что это такое - абстракция?

Абстракция - это когда мы в каком-то понятии выделяем наиболее важное и опускаем несущественное. Но зачем нам так всё упрощать? Зачем она нужна, абстракция?

Дело в том, что для передачи информации мы используем слова. Каждое слово - это отдельное понятие. Вот я вам говорю: большое красное яблоко лежит на столе. Я передал вам информацию. А вы её у себя в голове расшифровали и представили себе картинку. Хорошо. А если бы у нас не было такого замечательного свойства мозга как абстракция? Тогда нам пришлось бы для передачи этой информации придумать какое-то слово (или звук, сигнал, жест). Например БэКаЯэЛэНэС. Я вам говорю это красивое слово, и вы представляете себе картинку, где на столе лежит вышеупомянутый фрукт. Пока ничего страшного. Но если яблоко не на столе, а на дереве? Или под столом. Не лежит, а падает на голову Ньютона, или оно не красное, а кислое? И что теперь, получается, для передачи информации нам на каждый такой случай придется придумывать свои слова (сигналы, жесты)? Нет, я отказываюсь. Я воспользуюсь абстракцией. Берём яблоко - это пока совершенно конкретное яблоко, которое лежит на столе, красное, большое. Мы его отделяем от стола, (или дерева, головы Ньютона), нам становится неважен его вкус, цвет, размер, и что с ним происходит. И в результате мы получаем абстрактное яблоко. Красное - это цвет. И не важно, цвет чего - яблока, знамени, носа. Лежит - это такое положение предмета относительно другого предмета. И не важно что на чём лежит, или кто на ком. И так далее. Мы вводим необходимые нам понятия. Для этого из чего-то конкретного мы выделяем существенное и опускаем несущественное для данного понятия. То есть, получаем набор абстракций. И теперь если нам надо рассказать о конкретном яблоке, которое вкусное лежит на столе или зелёное висит на дереве, то к абстрактному понятию яблоко мы добавляем его конкретные свойства. Вот так из слов как из кубиков мы создаём описание полной картинки.

Благодаря абстракции, человек получил возможность передавать большие объемы информации друг другу. Это стало серьезным преимуществом людей перед животными. Это позволило намного удобнее общаться друг с другом, взаимодействовать. И, что более важно, передавать накопленный опыт, знания.

У животных нет членораздельной речи. Они не могут говорить словами. Потому что у них нет абстрактного мышления. Ну или наоборот. Сложно сказать, что появилось первым. Скорее всего абстрактное мышление и членораздельная речь развивались вместе. Количество звуков-сигналов у животных очень ограничено. Немного они могут передать информации друг другу.
У достаточно социально организованных обезьян звуковые сигналы дополняются жестикуляцией и мимикой. Когда мы волнуемся, и нам не хватает слов, мы вспоминаем наших предков и пользуемся этими способами: междометиями, жестами, просто открываем рот или поднимаем бровь. Для большей убедительности можно применить всё одновременно.

В зависимости от степени развития культуры того или иного народа (или человека) его лексикон может быть больше или меньше. Например, в языке таки, который используется в регионах Французской Гвинеи, содержится только 340 слов. И ничего, не жалуются. Надо будет как-нибудь съездить, пообщаться. 

Некоторым отдельным личностям и это может показаться излишним. Незабвенная Эллочка Щукина успешно обходилась всего 30 словами: кр-р-расота, хо-хо, хамите, парниша, на таксо и т.д. Думаете, это предел? Ан-нет. Пэрис Хилтон обходится двумя - хот и кул. Да, в этой области американцы обошли и папуасов и нас.

Итак, слова - это абстракции. Но числа - это ещё более абстрактные понятия. Если я вам скажу 1492, что вы можете себе представить? Ничего. Это просто число. У кого в школе была пятёрка по истории, или кто любит Вангелиса, скажет, что это год открытия Америки. Но под этим числом может скрываться что угодно: глубина моря в метрах, вес слона в килограммах, стоимость покупки в интернете. Некоторые числа в математике настолько оторваны от жизни, что их даже представить невозможно. С трудом мы можем понять, что такое отрицательные числа. Нам говорят, это просто меньше, чем ничего. Ну как, представили? Ладно, если немного напрячь воображение, можно представить это как то количество денег у меня в кармане, когда я кому-то должен. Или те числа на термометре, которые лежат под нулём. А вот иррациональное число пи, которое невозможно записать цифрами, и математики используют для него букву греческого алфавита? А мнимая единица? Математики говорят - да, мы знаем, что извлечь корень из минус единицы нельзя. Но давайте представим, что можно! И смотрите, какие красивые формулки получаются.. Как вам такое?
Да, математики страшны в своём величии.
Но мы сегодня не о том. Мы о единице.

Итак, возьмём какой-нибудь предмет. Почему-то у меня в руках опять яблоко. Можем ли мы отбросить какие-то свойства у этого понятия? Яблоко - это фрукт, который растёт на яблоне. Уберём яблоню. Останется фрукт. Это более абстрактное понятие, чем яблоко. Можем ли мы ещё что-то убрать? Фрукт - это плод, который растёт на дереве. Хорошо, плод. Ещё? Предмет. Ещё? Что-то в количестве один. То есть просто единица. Можем ли мы отнять у понятия единица какие-то свойства? Нет. Мы пришли к самому абстрактному понятию. Тут внимательный читатель, который хорошо учился в школе, должен мне возразить. Ведь единица - это одно из натуральных чисел. А натуральные числа это не что иное, как подмножество целых чисел, что в свою очередь является подмножеством вещественных чисел и т.д. Вроде бы мы можем находить всё более общие понятия. Это так. Но эти более общие понятия зависят от понятия единица. Можно сказать, они основаны на этом понятии. И поэтому они не могут быть более абстрактными. Если мы съедим все яблоки, и понятие яблоко исчезнет, то понятие фрукт останется. Но если мы вслед за Владимиром Владимировичем убьём единицу, то настанет капут всем числам. Натуральным, вещественным, комплексным, да и всей математике. Да, с математикой будет покончено. Вот радости-то будет двоечникам в школе. Но нет. Не бывать злодейству. Надеюсь, я был достаточно убедительным, и сумел перетянуть вас, дорогие читатели, на мою сторону, сторону добра и здравого смысла.

А в остальном, Владимир Владимирович, пожалуй, стоит согласиться с Вами.