ККЗ4. Топология связей

Контрольно-критическая зарисовка 4. Топология связей

ОДНИМ ИЗ НАИВАЖНЕЙШИХ КАЧЕСТВ СОЗНАНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ СМЕКАЛКА

Данный рассказ – продолжение предыдущего: ККЗ3. Геометрический тон.

Напомню фразу лорда Кельвина (Уильям Томсон, 1824-1907):
«Когда вы можете измерить то, о чём говорите, и выразить это в цифрах, – вы знаете что-то об этом; но если вы не можете сравнить это в цифрах, ваши знания скудны и невыразительны; это может быть начало знания, но, независимо от предмета, вы вряд ли добрались до стадии науки».

Итак, человечество занимается исчислениями несколько тысячелетий, но систему координат, как известно, впервые придумал Рене Декарт в XVII веке. Движения и все расчёты различных геометрических форм ведутся в «плоской» математике, и только в последнее время благодаря IT-технологиям люди “заставили” предметы и тела “вертеться-крутиться” на экране монитора, рассматривая их со всех сторон.

3D-моделирование и 3D-принтеры – настоящий прорыв в виртуальном мире, где так же, как в реалиях, можно получить общее и детальное представление о том, что измеряем и сравниваем. Более того, программное обеспечение и построение тех или иных форм любого объекта изучения изначально связаны с его графикой и размерами в выбранной системе координат. Те инструменты, которыми владеем сейчас, несравнимы с теми, что были каких-то 50 лет назад, не говоря уж о более ранних периодах, – когда произносил эту фразу лорд Кельвин, или ещё раньше.

Небольшое отступление. Разрабатывая теории, учёные идеализируют процессы и упрощают геометрические формы осознанно. Понятно, исследователи вынуждены увязывать “правила построений” со встречающимися в природе формами исходя из инструментария, возможностей, методов, которыми они владеют, максимально приближая умозрительную геометрию к оригиналу. Ведь не все формы считаются “математическими” (овал, как известно, не является “математически правильной” фигурой, – чаще всего принимают эллипс или круг вместо овала).

Учёные и математики обратили внимание, что всюду в природе соблюдается если не полная симметрия, то близкая к ней. Соответственно, можно любую замкнутую кривую на плоскости, например, ленту Мёбиуса – перекрученную топологическую поверхность, принимающую пространственную форму, отобразить оригинальным способом. Как в  видеоролике, фрагменты которого представлены перед текстом:
https://m.youtube.com/watch?v=QJC27E9bvqU

Информация видео для меня полезна потому, что данный математический приём можно применять для геометрического отображения связей СЕГРЕГАЦИЙ ЭФИРА – в виде гибкой матричной сетки, учитывая сам принцип построения, а не какие-то конкретные цифры. Дело в том, что ячейки матрицы эфира не могут принимать произвольную форму из-за высокой пространственной плотности соседних ячеек и ограниченного расстояния между слоями уже в самих сегрегациях эфира. 

Сама по себе структура эфира была бы бессмысленна, если бы не являлась тем самым ограничителем энергетических потоков, что заставляет “вязнуть” в матрице эфира, “встраиваться” в неё и терять степени свободы.

Легче всего представить себе перекрученное кольцо из нити – получается 8. Но это лишь в «плоской» (двумерной) геометрии! Пространственная модель – вместо кольца сфера – перекрутив её надвое (как неплотно надутый воздушный шарик) получаем ту же самую проекцию на плоскость – 8. Меня, честно говоря, удивляет, когда современные математики оперируют кружкой, показывая якобы одинаковую форму с тором (бубликом). Я считаю такое сравнение недопустимым, так как у кружки имеется открытая цилиндрическая полость, без соединения отверстиями с ручкой. Если быть точнее, надобно сравнивать с бюветницей (курортная кружка для минеральных вод) и то, накрыв её сверху и заткнув выходное отверстие (из которого мы пьём), чтобы моделировать полую закрытую систему, как в торе.

А кто-то, быть может, догадался, что можно и не накрывать верх бюветницы и не затыкать выходное отверстие, а соединить их, получив нечто наподобие бутылки Клейна! Да, горловина кружки широкая, а носик узкий, но это не мешает соединить их гибкой резиновой “однопальцевой” перчаткой (надеть как на банку с брагой и в одном из пальцев перчатки отрезать край). Кружка Эсмарха тоже сгодится, но с ней не так удобно экспериментировать (внутри ничего не видно).

Сам же эксперимент любопытен и стоит того, чтобы изучить и усвоить важнейший природный процесс, задействованный в мироздании: ламинарное истечение воды (жидкости) через отверстие. Самостоятельно найдите лабораторную работу 7 (в интернете) учебного комплекса «Капелька» и посмотрите встроенное там видео (перейдите по ссылке ниже или сориентируйтесь по картинке перед текстом). Там наглядно представлены ПРОЦЕССЫ ПОТОКОВ с «вытягиванием» внутри сосуда вихревой воронки, и обратите внимание на образование четвёртого состояния воды – ПЛАЗМЫ – в виде пузырей в верхней части лабораторного устройства.


* * *
Если мы говорим о мироздании, просмотр подобных видеороликов необходим. В прошлых столетиях (эпохах) не было такой возможности для самообразования на дому. Глобальная сеть Интернет изменила систему народного просвещения, и все желающие могут спокойно развиваться и познавать мир не по формулам, теориям или фантастическим рассказам, а наблюдать природу такой, как она есть.

Однако, одного наблюдения явно недостаточно. И в сплошном информационном потоке достаточно сложно не утонуть в прострациях «засасывающих болотных» знаний, где каждый ныне норовит выдвинуть или теорию или своё умозрительное видение окружающего мира. Касаемо естествознания на платформе «Проза.ру», рассказы отдельных авторов считаю для себя полезными, которые наталкивают на определённые раздумья, – Надежды Бабайловой, Виктора Бабинцева и других. Признаюсь, мне у них тоже есть чему поучиться!

На рисунке 3 показана последовательность соединения двух надутых шариков. И можно даже спицей проткнуть шарик так, чтобы он не лопнул (картинки взяты из свободного доступа в интернете), сделав своеобразную ось. А чуть ниже картинки – из рассказа Н.Бабайловой «Квадратура круга» (в красной рамке), там где вращающийся квадрат, вписанный в окружность, создаёт кольцо толщиной R1-R2.

Главное, правильно закрутить и раскрутить кольцо или шар, скрученный пополам, чтобы получить нужную форму тора (бублика). Симметрия может нарушаться, но ось вращения, как в гироскопе, будет стремится сохранить устойчивое положение.
Изменение формы оболочки (вибрации, растяжения) зависят от толщины R1-R2 и гибкости (упругости) материала, и давления снаружи и внутри оболочки. Нужен некий баланс сил, не позволяющий самопроизвольному растягиванию-сжатию до больших величин. Ясно, что оболочка мяча жёстче, нежели мягкая у шарика.

УПРУГОСТЬ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ МИРЕ ОБЕСПЕЧИВАЕТ ВОДА, ВСТРОЕННАЯ В СЕГРЕГАЦИИ ЭФИРА!

КАПЕЛЬКИ ВОДЫ ОБЕСПЕЧИВАЮТ И ВЕСЬ ВИДИМЫЙ СПЕКТР В ПРИРОДЕ!

КАПЛИ ВОДЫ ЯВЛЯЮТСЯ СМАЧИВАЮЩИМ (СМАЗЫВАЮЩИМ) МАТЕРИАЛОМ, ЧТО ПОЗВОЛЯЕТ В УЗЛАХ СЕГРЕГАЦИЙ ЭФИРА ИМЕТЬ НУЛЕВОЕ ТРЕНИЕ!

Конечно, демонстрация модели с помощью перекручивания надувного шарика или кольца не позволяет себе представить полностью, что такое матричная сетка или сегрегации ЭФИРА. Потому что это есть СВЯЗУЮЩЕ ИНФОРМАЦИОННАЯ СЕТЬ, прежде всего, а не какой-то «эфирный ветер», как себе представляли в прошлом и позапрошлом веках учёные, пытаясь его («эфирный ветер») обнаружить.

Да, действительно, каждая ячейка эфирной матрицы состоит из микровихрей, что геометрически определяется формой торсиона. Вихри в пространстве образуются закруткой тора (или скрученного вдвое шарика) вокруг оси вращения, проходящей через его самое узкое место (пунктирная линия и синяя стрелка на рис. 3). Для закрутки-образования микровихрей достаточно сетчатой поверхности и градиента давления по разные стороны от неё. При этом часто смещаются и соседние слои относительно друг друга, но в пределах ограничений по степеням свободы.

Для наглядности я показал правила закрутки биллиардного шара, – правый винт, левый винт и центральный удар. Точно так импульсами сквозь самое узкое место в торсионе поступает (перетекает) энергия из одной зоны оболочки в другую – противоположную, т.е. – «продирается» на другую сторону от оболочки.

В прошлом рассказе я спрашивал, чем отличается энергетический природный мир от созданного искусственно человеком электричества? Учёные нашего века лишь стремятся повысить энергоэффективность до малозатратной природной, потому что В ПРИРОДЕ НЕТ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, ЕСТЬ ТОЛЬКО ИМПУЛЬСНЫЙ!

* * *
Итак, выяснили: ТОР (БУБЛИК) – ФОРМООБРАЗУЮЩАЯ ГЕОМЕТРИЯ ВЕЩЕСТВ В ПРИРОДЕ! Конкретная форма плода зависит от распределения энергетических потоков в наружной части и внутри вещества. Один из основных элементов – это оболочка (кожура, кора, кожица, шелуха и проч.)

Оболочка образуется в основном за счёт встречных потоков. Схематически в виде «ИНЬ» и «ЯНЬ» (внутри некоего энергетического круга) я показал раздвоение по двум разным направлениям у выделенного красной точкой «узла» , – внутрь и по наружной поверхности. Такое раздвоение приводит к встречным потокам, которые обозначены на схеме стрелками.

Удивительно, но развитие ума происходит таким же образом. Дети не рождаются умными, опытными, знающими, и их первоначальный багаж знаний основывается на визуальном восприятии окружающего мира, – они наиболее впечатлительны.

Память детская – чистая вода – неподверженная искажениям и извращениям действительности. И до тех пор, как их мозг не «напичкают» разными знаниями в школах и университетах, «раздвоение личности» не происходит. Но с какого-то момента ребёнку обеспечен «противоход» в обратном направлении, – извилин хоть и становится больше, но где-то в глубине мозга начинает «искрить» от перенапряжения, – мозг в лучшем случае «закипает», а то гляди и «задымится».

В следующем рассказе на примере конкретного овощного плода я изложу, каким образом, с моей точки зрения, происходит РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИ, и что при этом необходимо учитывать математикам, биологам и ботаникам, если им предстоит исследовать причины возникновения той или иной геометрической формы, а также образуемый рисунок на кожуре. Здесь же предстоит раскрыть ещё одну наиважнейшую зависимость по расхождению в разных направлениях потоков энергии и новый гениальный математический приём в исполнении Н.Бабайловой.

В рассказе «Квадратура круга без квадрата» Надежда показала удивительную находку в геометрическом построении (рисунок перед текстом). В своём отзыве данный математический приём я дополнил базовым числом, полученным из её же оригинальной схемы, – ДЛЯ СВЯЗИ с числами Фибоначчи, что есть в природе:

1,6180339887 – 0,5 = 1,1180339887… – базовое число, иррациональное значение.
 
Соответственно, становится легче считать следующие квадратуры, исчисляемые простым перемножением базового числа (1,1180339887...) на последовательные числа Фибоначчи:

2 * 1,1180339887… ~ 2,2360679775… или корень квадратный из 5.

3 * 1,1180339887… ~ 3,3541019662… или корень кв. из 11,25.

5 * 1,1180339887… ~ 5,5901699437… или корень кв. из 31,25.

8 * 1,1180339887… ~ 8,9442719099… или корень кв. из 80.

13 * 1,1180339887… ~ 14,5344418537… или корень кв. из 211,25.  И так далее.

Следуя тому же принципу построения квадратуры круга без квадрата, произвёл смещение слоёв, как показано на рисунке рядом с рисунком Надежды.

Угол разворота к горизонтальной оси составил:  26°34' ; при R = 1/2 получаем:

БАЗОВОЕ ЧИСЛО (1,1180339887…) ВЫЧИСЛЯЕМ ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА         

1^2 + (1/2)^2 = 1,25  или то же самое, что:  (1,1180339887…)^2 = 1,25
Таким образом, из прочерченной графики видно, как изначально соединённый тор с центрами окружностей в точках О1 и О2 после разворота со смещением одной окружности вниз по фазе на полупериод равный (R = 1/2), что соответствует углу разворота в 26°34', принял новое разведённое на расстояние (0,1180339887…) положение с центрами окружностей в точках А и О2.

Не торопитесь делать выводы, если вдруг мелькнёт какая-то идея в голове: это всего лишь математическая модель!

Вы видели когда-нибудь, как качает воду небольшой центробежный насос, если напор невелик? Он её «выплёвывает» порциями – так устроен выходной патрубок и вода тут ни при чём. Внутри конструкции чередуются напряжение – разряжение при малых оборотах, но обороты на валу электромотора постоянные. Пульсации можно объяснить даже с помощью вышеприведенной математической модели, когда энергетический поток воды имеет внутри насоса перепады давления.

Согласно моему представлению, образование жидкой фазы – это сомкнутый тор, т.е. внутри у него дырки нет. В газовом состоянии – это разомкнутый тор, но сил недостаточно, чтобы «разорвать» плотную струю (поток) на части. Происходит то, что в математической модели, – давление «проседает» и окружность опускается от центра О1 к центру А. Таким образом имеем дело уже с жидкогазовой средой!

Но и это ещё не всё. «Плоская» математика не позволяет отразить это каким-то образом на рисунке, – тор растягиваясь выгибается! Выворачивается наизнанку! Это можно только посчитать в конкретных цифрах, и то не всегда.

В данном случае, я не случайно “выверил” (высчитал) и привёл угол 26°34' – он легко определяется по таблице синусов-косинусов. А в ранних своих рассказах вписывал многоугольники в круг, связывая с этим различные системы измерения. Так вот, угол 26°34' близок к соотношению 360 / 7 ~ 51,428571 / 2 ~ 25,714285. Но более точным становится расчёт среднего арифметического значения углов для вписанных в круг шестиугольника и восьмиугольника:

360 / 6 = 60 / 2 = 30;   360 / 8 = 45 / 2 = 22,5;   (30 + 22,5) / 2 = 26,25.

Это показывает отклонение от значения:  26°34' ~ 26,57 (в десятичных дробях) на величину (26,57 – 26,25) ~ 0,32 или всего на ~ 1,2%. В любом случае, цифра 7, в моём понимании, отражает вибрации состояния внутри веществ, цифра 6 – инерционное движение потока (частиц), а цифра 8 – баланс (дисбаланс).

Я не заштриховывал полость между окружностями тора, дабы не загромождать и без того сложное для третьеклассника геометрическое построение, там где буква «С», но и без того понятно, что если поднимать-опускать вверх-вниз центр А до совмещения с центром О1, полость тора (дырка) будет сужаться и расширяться, т.е. это есть своеобразное геометрическое «дыхание» системы!

И внутри химического вещества связи будут то усиливаться, то ослабевать.

Я специально показал гибкую упругую модель ДНК, где тоже протекают процессы жизнедеятельности и жизнеобеспечения клеток, – живые клетки «дышат»!

* * *
В заключение обращаю внимание ещё на один способ выстраивания природных связей, глобально важный для мироздания. С помощью цифр и соотношений мы каждый раз показываем математические производные от каких-то абстрактных вычислений. Но иногда выстраивание цифровых последовательностей отражает с неожиданной стороны те самые связи, что действительно существуют в реалиях в природе. В своей Теории матричных нитей я это уже продемонстрировал.

Касательно топологии, т.е. изучения качественных свойств геометрических фигур, не зависящих от расстояний, величин углов, площадей и объёмов, там где вполне обнаружима эквивалентность коровы (без дырок) и шара, особую роль играют связи, собственно как и в других предметах (химия, биология, ботаника и проч.)

У меня нет цели погружать читателя в эту область глубоко, лишь отмечу, что есть некие «магические» цифры из натурального ряда, с помощью которых не только в игровой манере постигаются «таинства» математических и природных связей. К таким цифрам (числам), в первую очередь, относят: 7, 8, 14, 15, 17, 21, 196, 10958 (в плане конкатенации чисел, т.е. представления чисел в виде возрастающей или убывающей последовательности 1,2,3,4,5,6,7,8,9 или 9,8,7,6,5,4,3,2,1 путём расставления знаков: плюс, минус, умножение, деление, возведение в степень, расставление скобок, а так же простым "склеиванием" цифр в линейные группы, что является новинкой, современной математической находкой), и т. д.

Например, Гамильтоновы циклы и графы в определённых задачах выстраивания в последовательности из цифр показывают невозможность расположения связей в одной плоскости, – связи перекрещиваются, как бы пересекают друг друга.

Классический пример линии для додекаэдра для плоского графа, предложенный Гамильтоном (Уильям Роуэн Гамильтон, 1805-1865) – на картинке перед текстом – это простой путь (без петель), проходящий через каждую вершину графа ровно один раз. Гамильтонов путь отличается от цикла тем, что у пути начальные и конечные точки могут не совпадать.

Тем, кто не увлекается математикой, довольно сложно объяснить, почему путь от точки А до точки Б и наоборот, от точки Б до точки А, может быть неодинаков. Но в жизни так часто бывает, когда выбираем один прямой путь, короткий, а второй между этими же точками – через Мадагаскар, хоть и не каждый помнит, где тот находится. И направление у связей бывает: от «эврика» до «эйфория», а никак не наоборот. И временные отрезки бывают разными: от понедельника до пятницы – пять дней, а от пятницы до понедельника – два. Если быть точнее, то четыре и три, но это сути не меняет.

Однако, если говорить всерьёз, то химики, например, не отличают формулу воды для разных агрегатных состояний и записывают для нас привычно: Н2О. Я же не сомневаюсь, что правильней будет (и то только для одного агрегатного состояния) записывать так: 2НО, а ещё вернее – 2(ОН)! Молекулярное число воды: 17!

В отдельных рассказах я уже приводил КОД ВОДЫ в «Кодовой математике»:

1 / 17 = 0,05882352 94117647 05882352 94117647 …

Также показывал, к каким группировкам приводит деление цифр на 7, 27, 37 и 137.

Дополню список ещё двумя закономерностями от полученных делений на 57 и 87:

1 / 57 = 0,017543859649122807 017543859649122807 … (18 цифр после запятой)

1 / 87 = 0,0114942528735632183908045977 0114942528735632183908045977 … (28! цифр после запятой составляют повторяющиеся числовые группировки)

Здесь не идёт речь о полиформах, на что, безусловно, тоже обращаю внимание. Но я говорю о простых СООТНОШЕНИЯХ ЧИСЕЛ, приводящих к таким или иным обескураживающим последовательностям. Либо о магических квадратах по 9 и 16 цифр, расположенных в таблицах 3х3 (сумма чисел в рядах по горизонтали и по вертикали, как и по двум диагоналям – 15) и 4х4 (сумма чисел – 34).

В Теории матричных нитей я соединил 4 таблицы 3х3 определённым образом и получил сумму чисел по рядам и диагоналям – 30 ! (вместо 15)

Различные геометрические формы имеют поверхности, а значит характеризуются площадями этих поверхностей.

Надеюсь, каждый сообразит: если из шара путём несуразной перекрутки получить форму коровы, то площади поверхностей этих двух форм (шара и коровы) – одинаковы. Более того, общую площадь поверхности коровы можно посчитать, сложив воедино площади всех её отдельных частей. Нужно только догадаться, как раскроить и разложить на столе площади в форме квадратов, в каждый из которых вписать полностью (без остатка) все части коровы.

Это и станет «Домашним заданием» для читателей, а для тех, кто не привык сам думать, предлагаю посмотреть видеоролик, где показано, как искать пути решения поставленной задачи через построение связей:
https://m.youtube.com/watch?v=zPMeSIMbTqs