Нелинейный Диофант

Известный математик Борис Трушин по ссылке
https://www.youtube.com/watch?v=CyjEc8LZ6_0
решал довольно непривычное целочисленное уравнение, показанное в иконке ютуба. Потратил аж двенадцать минут, чтобы раскусить одно  диофантово уравнение при заданных А, В, С.
Я одновременно значительно расширил и сузил данную задачу. Принял, чтобы в ответах были натуральные числа из интервала от 1 до 7 в каждом варианте. При этом данные числа оказывались бы непременно разными. Составил такую прогу:

k1=1:k2=7
print "  N   A   B   C   m   n "
print "-------------------------"
for A=k1 to k2
for B=k1 to k2
for C=k1 to k2
for m=k1 to k2
for n=k1 to k2
z=A*m+B*n-C*m*n
if z=0 then
if A<>B then
if A<>C then
if A<>m then
if A<>n then
if B<>C then
if B<>m then
if B<>n then
if C<>n then
if C<>m then
if n<>m then
N=N+1
print N using "###",A using "###";
print B using "###",C using "###";
print m using "###",n using "###"
fi:fi:fi:fi:fi:fi
fi:fi:fi:fi:fi
next n
next m
next C
next B
next A

В результате получил таблицу из 16 строк. Результаты довольно интересные и вполне годятся для включения в решебники.

8 октября 2023 г.