Кленовый лист

КЛЕНОВЫЙ ЛИСТ

1.

Дорогой читатель! Ты знаешь, но возможно не осознаёшь, что самые распространённые плоские геометрические фигуры в живой природе соответствуют очертаниям листьев растений. Учёные ботаники рассортировали такие фигуры по формам и дали им наименования.

Растения способны формировать ежегодно бесконечное множество листьев. Особенностью любой «природной фигуры», созданной любым живым организмом, является её асимметричность. Это неслучайно, поскольку организм вынужден формироваться в стремительном вихре, который создаётся под воздействием вращения самой планеты и систем более высокого уровня. Степень асимметрии учитывается учёными в процессе проведения научного исследования, связанного с фито-индикацией окружающей среды. Однако, для решения ряда актуальных проблем нецелесообразно обращать внимание на элементы асимметрии, тогда как определить площадь геометрической фигуры крайне необходимо.

В распоряжении современных людей всё разнообразие вычислительной техники с алгоритмами по вычислению любой площади. Техника сложная, дорогостоящая. Стоит ли добиваться её наличия под рукой в разные моменты жизни, решая простейшие математические задачи?

2.

Клён остролистный Acer platanoides L. (семейство Кленовые (Aceraceae). Очень эффектное дерево, распространённое в широколиственных лесах России, культивируемое в садах и парках. Как эффектны его жёлтые, зелёные, оранжевые, красные, и смешенных оттенков листья на дереве или под ним на зелёном газоне! Так и хочется поднять! Можно букетик сделать, можно в венок заплести, можно засушить в книжке или в газетном листе под прессом, а потом картину из засушенных листьев оформить. На что только не вдохновляли клёны и их листья художников, фотографов, прозаиков, эссеистов, поэтов, всех времён и народов!

Дерево, прежде чем листья сбросит
Спросит у каждого: кто что носит

Яркой осенней порой?
Одарит всех и уйдёт на покой.

Листья, надев прощальный наряд,
Устроят в лесу фейерверк-листопад!

              Дина Федорова, Казань, 2007 г.   

3.

В октябре 2018 года опавшие кленовые листья вдохновили меня на поиск новой математической формулы для природной геометрической фигуры, соответствующей очертанием кленового листа.

Листья жёлтые, зелёные, белые, красные, бордовые, оранжевые с черными пятнами, с зелёными прожилками, смешенных оттенков… С верхушек крон, из середины крон, с нижних веток слетают с разных деревьев, перемешиваются между собой в осеннем вальсе. Опадают все листья, и молодые, и зрелые, и больные, и обглоданные, и большие, и маленькие. Их размерные характеристики очень сильно различаются, но никто не спутает кленовые листья с листьями какого-то другого растения. Их очертания достаточно чёткие и учёные ботаники отнесли такие листья в категории форм «Пятилопастная».

В осенний листопад в октябре 2018 года десятиклассница Казанской женской гимназии № 12 имени Фатихи Аитовой красавица Сабира Габдылвалиева собирала кленовые опавшие листья по 40 шт. в роще в городской черте горда Казани.  Кленовые опавшие листья собирала и  я в это же время в Казанском Парке имени М. А. Горького. А ещё раньше в 2002 году я собирала такие листья в широколиственном лесу за городом Казань, и сохранила их в домашнем гербарии. Это коллекция кленовых листьев стала основой для разработки математической формулы.

На страницах книг подробно описан алгоритм разработки формулы со всеми необходимыми доказательствами.

ИСТОЧНИКИ.
Габдылвалиева С.И., Федорова С.В. Acer platanoides L. (Aceraceae): разработка формулы для расчета площади проекции листовой пластинки // Экология: факты, гипотезы, модели. Материалы конф. молодых ученых, 1–5 апреля 2019 г. / ИЭРиЖ УрО РАН, серия Экология: факты, гипотезы, модели. Материалы конф. молодых ученых, место издания Екатеринбург: «Реэкшен», тезисы, С. 23-25. 
Ekaterinburg__2019.pdf.
Федорова С.В. Несколько формул для определения площади проекции листовой пластинки растения // Х Международная конференция по экологической морфологии растений, посвящённая памяти И.Г. и Т. И. Серебряковых (Москва, 27-30 ноября, 2019): материалы. М.: МПГУ, 2019. Т. 3. С. 125-130. 
Tom_3_Moskva_2019.pdf.
Федорова С. В., Габдылвалиева С. И. Алгоритм проведения сравнительного популяционного анализа на примере Acer platanoides L. (Aceraceae) // Самарская Лука: проблемы региональной и глобальной экологии. 2020. Т. 29. № 4. С. 43-50. DOI 10.24411/2073-1035-2020-10355 
F_Samara__2020.pdf.

 4.

Линейка – вот инструмент, который помогал Архимеду, проводить разработку формул классических геометрических фигур. Я думаю, что несколько тысяч лет назад он рисовал фигуры на песке, решая головоломки по разработке формул, известных сейчас каждому школьнику.

У листьев клёна есть 5 главных лучей, выходящих из центральной точки, в которой листовая пластинки с черешком соединяется. Казалось бы, растение само говорит: «У меня есть 5 лучей, обратите пожалуйста на них внимание!». Но, мы разумные люди порой игнорируем подсказки со стороны, и чего уж тут беседовать нам с какими-то безмозглыми деревьями.

Потратив массу времени на поиск линий для замеров, с помощью которых можно было бы разработать формулу площади фигуры «Пятилопастная», я и Сабира всё-таки пришли к заключению о том, что достаточно замерить длину 5 лучей.

Вот такая формула позволяет в два счёта определить площадь листовой поверхности кленового листа.

S = 0,27af (ab+ae+ad+ac) (Федорова, Габдылвалиева, 2019),

где af – длина центрального луча; ab, ae, ad, ac – длины боковых лучей.

По обстоятельствам, возможно наличие только одной составляющей из каждой пары боковых лучей, не всегда же цельнокрайние листья попадаются, бывают и обглодыши, представляющие особый интерес для специалистов по паразитологии растений. Тогда исходную формулу нужно будет откорректировать по компонентам:

Исходная формула: S = 0,69x0,78 af (аb+ae+ad+ac) / 2,

где 0,69 – это коэффициент, полученный опытным путём для фигуры «Пятлопастная» на примере 100 листьев клёна остролистного из 3 местообитаний в разные годы сбора.

0,78 – это коэффициент из базовой формулы эллипса (овала), определяемой через диаметры, ведь любую фигуру листа растения можно вписать в овал.

Базовая формула: 3,14ab/4=0,78ab

5.

Должна тебя предупредить, дорогой читатель! Ты не сможешь с достоверностью 100 % определить площадь природной фигуры. Она не эталон, но на 90 % твои расчёты будут совпадать с фактической величиной. У одного растения это может быть совпадение на 99 %, у другого лишь на 80 %.

Неслучайно, учёный никогда не ограничится 1 листочком. Он отберёт не менее, чем 30 штук. И только по этой выборке будет сравнивать этот показатель (так же, как и любой другой показатель), с аналогичным, но из другого места обитания растения.

Эксперимент с опавшими кленовыми листьями, позволивший разработать формулу, доказал так же, что показатель «площадь листовой поверхности» у клёна – это фито-индикатор, по которому учёный эколог сможет определить качество окружающей среды.
 
Быть биологом очень интересно!


              Светлана Федорова, Казань, 22 октября 2023 г.