Теорема Виета для куба. Ч 1

Продолжаю разбирать свои архивные документы 1965 года. Я учусь в седьмом классе средней московской школы. Много времени уделяю с мамой математике. С ее помощью изучил даже формулу Кардано для решения кубических уравнений общего вида, знал ее назубок и довольно эффективно ею пользовался, рассматривая учебники для 11 класса и тетради, оставшиеся от старшего брата Володи, который в то время грыз гранит науки в строительном институте. Конечно, в седьмом классе хорошо знал теорему Виета для квадратных уравнений. Она иногда позволяла быстрее находить два корня. Тогда я еще не знал, что данная теорема распространяется и на кубические уравнения. И вот двенадцатого апреля, в юбилей полета Гагарина, пришла мысль по аналогии найти соотношения между тремя корнями кубического уравнения и его коэффициентами p, q, r. Дело продвигалось исключительно туго. И перед тем, как логическим путем найти структуры трех формул, что в иллюстрации, исписал несколько тетрадей. В иллюстрации как  раз и показаны окончательные выражения и тестовый пример, доказывающих правильность рассуждений. Наивно думал, что явился первопроходцем. Однако, вскоре учительница по математике (Людмила Ефремовна Карманова) быстро развеяла эти юношеские надежды. Но вот что я обнаружил нового, о котором нигде в литературе не встречал. А именно простое мнемоническое правило, которое показано в последнем выражении для кубического уравнения (в двойной фиолетово-желтой рамке). Наблюдается четкое знакочередующееся выражение. Красные параметры свой знак не меняют при использовании теоремы Виета. Меняют знаки только синие параметры p и r. Это правило запомнил на всю жизнь и использую в программах для проверки правильности вычисления корней.

26 октября 2023 г.