Метод Сталлоне

Какие только методы не придумывают некоторые горе-математики. Даже такой, как а названии данной миниатюры. И получается, что школьникам нужно заучивать и такое светопредставление! Больше пяти минут симпатичный педагог излагал нам это новшество, что по ссылке:
https://www.youtube.com/watch?v=LcdJ7DsMZi8&t=6s
На самом деле лучше следовать по классическому сценарию. Строим график, выясняем, что есть только один действительный корень и два комплексных. Иногда по графику бывает сложно выявить точно первое приближение. У меня корень оказался равным примерно -0,55. Истинный корень можно уточнить методом итерации Ньютона по проге:

x0=-0.55
for i=1 to 10
z=10*x0^3-3*x0^2-2*x0+1
z1=30*x0^2-6*x0-2
x=x0-z/z1
print i ,x using "###.##############"
x0=x
next i

Получилось так, что итерация оказалась довольно медленно сходящейся. Поэтому пришлось удвоить количество циклов. Но видно, что результат сходится к x=-0.5. Подстановка в исходник показала, что это есть точный корень. Тогда по известным способам понижения степени находим выражение, что в красной рамке. Вторая скобка дает мнимые два корня. Ответ готов! Потребовалась всего минута!

30 октября 2023 г.