Теория вероятностей

Известно: вероятность того, что среди произвольно взятых 23-х человек хотя бы у двоих совпадёт число и месяц дня рождения - больше 0.5. Для двоих вероятность оценивается совсем просто, для троих и больше - немногим сложнее, методом "по индукции". Одна любознательная девушка отказывалась в это верить. Тогда я ей говорю: сами убедитесь. И начинаю объяснять:
    - Предствьте, что нас не 23, а только двое: я и Вы. Представили ?
Она смотрит на меня и говорит:
     - Да, я это очень хорошо представляю.
Я, мысленно похвалив девушку за умение схватывать новый материал на лету, продолжаю:
    - Ну и славно. Вероятность того, что у нас с Вами ДР в разные дни равна 364/365, следовательно, вероятность того, что в один день - 1/365. Понимаете ?
Она кивает. Я продолжаю объяснять:
     - А теперь представьте, что нас не двое, а трое...
Она мотает головой:
    - Нет. Втроём не хочу