Эту статью - с желанием не выносить проблему за пределы внутрицерковного общения – уже более месяца назад я отправил в два адреса: редакцию телеканала «Спас» и в Отдел Патриархии по взаимоотношениям с обществом и средствами массовой информации. К сожалению, никакого отзыва до сих пор нет ни с одной, ни с другой стороны. Не могу судить, почему мое обращение осталось без внимания, но, в виду важности вопроса, приглашаю всех неравнодушных к чистоте православной веры обсудить мое видение того, что произошло на одной из передач на телеканале «Спас».
ЕРЕСЬ НА «СПАСЕ»?
У меня лично для положительного ответа на этот вопрос есть масса аргументов, которые представляются мне убедительными. Но, поскольку «всяк человек есть ложь», утверждать, что я объективен в своих оценках, не берусь, и потому приглашаю обсудить мои доводы тех, кто благочестивее и более сведущие в богословии и науке, чем я.
Речь идет о тех идеях, которые были озвучены на канале «Спас» устами отца Кирилла Копейкина и его собеседника Виктора Александровича Петрова в передаче из цикла «Физики и клирики» под названием «Что такое бесконечность? Бог и математика» от 2 марта 2022 года. После неоднократного просмотра телеэфира, я не мог отделаться от смущения и, когда попытался это смущение осмыслить, пришел к очень неутешительным выводам: программа имеет признаки ереси. Из того, что данная передача уже более года находится в открытом доступе, стало понятно, что никто из богословов канала «Спас» не обратил на нее критического внимания, а это значит, что сам канал, по крайней мере, формально, остается на позициях тех идей, которые были обнародованы 2 марта 2022 года. Странно, что и никто из других богословов, которыми так богато наше отечество, не отреагировал на этот эфир. Если это не так и какие-то отзывы были, но прошли мимо меня, прошу меня извинить. Но, так или иначе, несмотря на свою ничтожную богословскую и научную осведомленность, я решился на публичное оглашение своей позиции.
Хочу подчеркнуть: если бы рассматриваемая программа не выходила за рамки собственно математики, то и не следовала обращать на нее нематематическое внимание, но, поскольку, передача посвящена соотношению Онтологических свойств Божества и математического учения о бесконечности, то любой христианин вправе исследовать вопрос о том, как решается это соотношение.
Я, конечно, не думаю, что на канале «Спас» специально распространяют рискованные идеи – скорее всего никто не занимался разбором этой передачи, а если бы занялся, то сделал бы это, несомненно, лучше меня. И причин такого некритичного отношения к передаче о. Кирилла, по моему мнению, три: во-первых, смущает сложная, запутанная тема, которую поднял этот клирик, во-вторых – высокий авторитет самого о. Кирилла, дающая ему некий иммунитет неприкосновенности, и, наконец, его манера вести беседу.
Сам о. Кирилл Копейкин - кандидат физико-математических наук, кандидат богословия, преподаватель апологетики в Духовной Академии, руководитель и член нескольких духовных комиссий, орденоносец и медалист, автор более 60 научно-богословских монографий и статей. Такие регалии придают высказываниям отца Кирилла особенный вес и вызывают особое доверие, что очень хорошо, если эти высказывания распространяют верные суждения и очень плохо, если они настолько сомнительны, что имеют признаки ереси.
Для аргументации своей позиции я избрал смешанный – научно-публицистический – стиль, который представляется мне более убедительным. Это значит, что с одной стороны, я постараюсь структурировать свои доказательства с опорой на цитаты богословов и светских ученых, а с другой - приводить свои личные замечания с соответствующей эмоциональной окраской.
План работы такой:
1. О ереси вообще и о некоторых причинах возникновения богословских заблуждений в научной среде;
2. Краткая предыстория учения Георга Кантора;
3. Богословские основы теории Георга Кантора;
4. Сравнительный анализ богословских идей Георга Кантора и о. Кирилла Копейкина, оглашенных на передаче;
5. Мнение известных математиков о теории множеств Кантора и о причинах ее распространения;
6. Вывод.
1. О ереси вообще и о некоторых причинах возникновения богословских заблуждений в научной среде
Обнаружение чуждых нашей Церкви заблуждений напоминает работу криминалиста, идущего по следу преступника. Получается нечто на подобии детектива: в роли преступника выступает ошибочная идея, в роли орудия преступления – носитель этой идеи, в качестве закона, по которому судится преступник – догматы православной Церкви. Ведь любая ересь есть ложь, она ловко прячется за правильными словами и имеет в своем арсенале множество уловок, таких, как недоговаривание, смещение акцентов, подмена тезиса, наглая самоуверенность в своей правоте и многие другие. Особенно сложно выявить лжеучение гностического характера, где хитроумно переплетены религиозные, философские и научные аргументы, где дьявол прячется в особенно мелких деталях. В этом случае задача состоит в том, чтобы распутать информационный клубок, освободить религиозные смыслы от научных наслоений, чтобы, эти – религиозные смыслы, - предстали в своем истинном свете.
Надо подчеркнуть, что не каждое заблуждение является ересью, как и не каждое личное богословские мнение, не разделяющее отдельные общепринятые, преимущественно канонические, положения христианской Церкви. Настоящая ересь отличается тем, что направлена против основополагающих догматов христианской веры.
Считается, что главной причиной богословских заблуждений научного характера является некорректное перенесение научных аргументов на догмат Церкви. Мне представляется, что такое бывает с учеными, которые до того, как стать христианами, получили обширное образование в светских вузах и не сумевшие, если так можно выразиться, «воцерковить» свои знания, т.е. соотнести их с догматами Церкви. Пытаясь найти применение своему интеллекту, они, зачастую, вместо того, чтобы преобразить свои знания посредством вероучения, поддаются соблазну преобразить вероучение посредством знания. И, чем обширней сведения о мире, полученные в светских учреждениях, тем сильнее эти сведения довлеют над недовоцерковленными доцентами и профессорами, и тем больше они страдают тем, что Карл Маркс резко, но остроумно назвал «профессиональным кретинизмом», когда локальные характеристики, о которых много и подробно знает ученый, абсолютизируются и переносятся на глобальную проблему, и, в частности, на догмат Церкви.
Конечно, истинная религия и истинная наука не противоречат друг другу, и их союз расширяет наше понимание премудрости Творца, позволяя рассматривать законы материи, как законы Бога, положенные в материальный мир и таким образом, переходить к богословию материального мира. Более того - научно-богословский синтез через синергию Бога и человека, может не только обогатить богословие, но и расширить возможности для науки и техники. Святые отцы оставили нам путь «воцерковления» языческих знаний. Свщм. Иустин Философ говорил, что все то хорошее, что не противоречит Откровению – наше(1). Такие великие учителя Церкви, как Дионисий Ареопагит, Василий Великий, Григорий Богослов, Иоанн Златоуст, и многие другие, если судить по сегодняшним меркам, имели высшее образование, полученное в светских заведениях, но сумели свои знания преобразить, найти в них следы Божьей Премудрости и поставить на службу Церкви.
Однако, необдуманная корреляция научных и богословских положений чревата либо вытеснением догматической первоосновы научными доводами или же возведением догмата в ранг «научных истин», т.е. сведением его до земного, дискретного уровня. Вводимые в богословие научные аргументы не должны повреждать основы нашей веры. В противном случае нам грозит повторить печальную судьбу римского вероисповедания, где есть т.н. «теория догматического развития», предполагающая, что Бог открывает людям новые догматы постепенно, в зависимости от того, что вещает с кафедры очередной папа или что новенького происходит в общественной и научной жизни. В православии совсем по-другому: догматы, провозглашенные на семи Вселенских Соборах, неизменны, и задача богословия – применить эти неизменные догматы к меняющимся обстоятельствам нашей жизни. И наука может только подтверждать, но не опровергать догматы, в противном случае это – либо лженаука, либо речь идет о неприменимости научного подхода к вероучительным положениям, на подобии того, как законы классической физики неприменимы к явлениям квантового мира.
Например, прикладывая свою науку к космогонии, Эйнштейн делает вывод, о бесконечности, безначальности и вечности космоса(2). Верно ли это? С точки зрения решений его уравнений, может быть и верно, но с точки зрения ортодоксии это – ложь, и, не смотря на величайший авторитет физического гения, мы должны настаивать, что его вывод – повторение древней ереси Гермогена, допускавшей вечность материи, из которой образовался мир.
Поэтому не все, что доказано в рамках определенной логики и овеяно большим авторитетом, является Истиной, а, с другой стороны, мы видим, что в рамках определенной логики доказать можно все что угодно, чем, кстати, и пользовались софисты.
Интеллектуальных ловушек, на которые попадается человек, много и попасть в нее нетрудно - достаточно проявить некритичное доверие к самому себе, к своей способности быть объективным. Как известно слово «грех» в переводе с греческого «амортирос» означает «мимо», «ошибка». В силу грехопадения наш падший разум зачастую либо генерирует, либо воспринимает ложные идеи, и этот печальный факт святые Отцы называют «удобопреклонением ко злу». Поэтому в установившейся святоотеческой традиции существует практика сверки своих утверждений с положениями Священного Писания и Святых Отцов, расшифровывающих нам Божье Откровение. Если такой сверки не происходит, то появившаяся ошибка переходит в заблуждение, которое ищет себе подтверждений, в результате чего обрастает доводами, специально и однобоко выбранными из авторитетных источников. И если такое заблуждение перерастает в теорию и его воспринимают люди и, более того, многие поколения людей, то возникает ложная традиция. Таких традиций в копилке человеческих знаний огромное множество и, в частности, в европейском как богословском, так и научно-философском наследии.
Можно сказать, что невоцерковленное знание является незавершенным, т.е. не соединенным с Божественной Истиной. Видимо, об этом говорит апостол Павел: «Кто думает, что он знает что-нибудь, тот ничего еще не знает так, как должно знать. (1Кор, 8, 2).
В индивидуальном плане ошибочные суждения могут привести и приводят к психологическим и даже психиатрическим проблемам. Выстраивая картину мира, не основанную на богооткровенных истинах, человек может увлечься, и, гонимый гордыней, потерять чувство меры, связь с реальностью и вовсе запутаться. Такое состояние у святых Отцов называется «прелестью». Одним из признаков такого несчастья является путаная, лишенная логических связей речь. Я ни в коем случае не претендую быть экспертом в области душевных заболеваний, но мне представляется разумным обратить внимание на качество речи главных героев разбираемой нами передачи.
1. Краткая предыстория учения Георга Кантора
По своему общему содержанию данная передача посвящена границам познания Бога и Его творения. В центре рассмотрения - Актуальная бесконечность в ее математическом смысле и соотношению этой бесконечности с Бесконечностью Самого Бога в теории множеств Георга Кантора и некоторых других ученых. По ходу телеэфира прямо или косвенно разбирается целый ряд догматических, гносеологических и сотериологических проблем.
Сюжет передачи построен так, что ее авторы постепенно приходят к главному персонажу - Георгу Кантору, его учению и определяют свою позицию.
Надо сказать, до сего дня теория множеств является одним из самых скандальных направлений человеческой мысли, приведшим к т.н. 3-му кризису математики. По мнению А. Игнатьева этот кризис касается «оснований математики, причины которого связывают со сближением математики с логикой, а также c необходимостью уточнения таких математических понятий как число, множество, предел, функции и т.д.»(3)..
Однако, помимо собственно математического содержания, теория множеств имеет и религиозную составляющую. Более того, как мне представляется, именно религиозное содержание является фундаментом этой теории, а ее математические изыски – это лишь надстройка над этим фундаментом.
И, прежде чем перейти к анализу самой передачи, необходимо выявить тот информационный фон, на котором она происходит. Этот фон сосредоточен и в предыстории теории множеств, и в тех исходных основаниях, на которые она опирается и которые, хотя и не проговариваются, но подразумеваются в изложении о. Кирилла.
Как метод теория множеств рождается из т.н. «внутренней» математики и развивается с глубокой древности, будучи связана с пифагорейско-платоновской школой и языческим культом поклонения Аполлону и другим кумирам. Основой этого метода является т.н. «анамнес-припоминание». Греческие мудрецы считали, что души человеческие рождаются в мире вечных идей, где обитают боги, и обладают знанием этих идей, но во время воплощения душ происходит повреждение этого знания – у некоторых это повреждение сильное, у других среднее, а у третьих - почти полный анамнез. Подобный изъян получил и видимый мир, который есть искажение идеи этого мира. «Предмет – несовершенная копия того, что существует на самом деле»(4)- говорит Платон. Согласно такой установке повреждение получило и человеческое слово, как вторичная – воплощенная - фаза идеи, как «испорченная» мысль. Согласно Платону «все, что говорит любой из нас, может быть только имитацией и представлением»(5). (как у Тютчева: «Мысль изреченная есть ложь»). Так пифагорейцы отделяли явление от его сущности. Отсюда задача познания состоит в том, чтобы припомнить первичные знания, погружаясь в свой разум, отгородившись от всего плотского и внешнего, начиная восхождение по иерархической лестнице понимания высшей идеи Блага. Здесь берет начало практика созерцания своего внутреннего мира в поиске идеальных проявлений бытия. Само слово «теория» обозначало в древности «созерцание божественных идей», а «теорема» значило «зрелище»(6). Отголоски такого понимания «теории» есть и в современных словарях: «теория – рассматриваю»(7). Чтобы зафиксировать созерцание «чистой идеи» и не исказить ее через «испорченное» воплощение, связанное со словесной и зрительной символикой, была разработана система символов, состоящих из чисел и геометрических фигур. «У пифагорейцев число абсолютизировалось и занимало «промежуточную сферу бытия между идеями и чувственными вещами», когда «числа неотделимы от вещей», а «порождение чувственных тел осуществляется через последовательность «точка – линия – плоскость – тело», где точка определяется как единица, обладающая протяженной величиной»(8). Таким образом, изначально в пифагорейской и платоновской школах были объединены в единое целое совершенно разные категории: число и величина. Нераздельная математико-геометрическая пара «точка-число» является первичной фазой воплощенной идеи. Причем вопрос ставится так, что число первично, а величина производна. Пифагор, открыв бесконечную делимость иррациональных чисел, первым поставил вопрос об актуальной бесконечности, и связал ее с природой мира и его Творцом. Произошла сакрализация числа, из чего возник лозунг: «Все есть число», превращающий вселенную в безмерную числовую систему, а ее создателя - в некоего Сверхматематика. Платон «в поздний период своего развития … пришел к тому, что попросту отождествил свои «идеи» с «числами» пифагорейцев(9). Этот идеалист формулирует и основы числового Универсума, неразрывно связанного с язычеством: «Древние, которые были лучше нас и обитали ближе к богам, - говорит он - передали нам сказание, что все, о чем говорится, как о вечно сущем, состоит из единства и множества и заключает в себе сросшиеся воедино предел и беспредельность»(10). Платон дает характеристику и главному - «математическому» - свойству божества: «Бог всегда остается геометром» (11), а на стенах его Академии была надпись: «Не геометр да не войдет». Пифагор считал своим учителем бога Аполлона, которому он приносил жертвы. В Священном Писании Аполлон назван «губителем» (Откр. 9, 11). Большой знаток греческой мифологии философ А.Ф. Лосев пишет: «Аполлон — грозный, мрачный и вполне аморальный демон, которого страшатся не только люди, но даже и сами боги»(12). Себя Пифагор считал сыном Аполлона, он верил в переселение душ, впрочем, как и Платон.
По сути, школа Пифагора – это тоталитарная секта, где практиковались языческие мистерии, вводящие в состояние религиозного транса.
Исследователь древних культов Зелигманн Курт пишет: «Пифагорейцы верили, что мир сотворен по математическому плану и приведен в гармонию в соответствии с математическими пропорциями… Красота и порядок для этих философов были немыслимы без чисел. Размеры и массы звезд и расстояния между небесными телами проникнуты мистикой чисел. Весь космос расчислен творцом в строгой математической гармонии…. Мистическое учение о числах и их связи с природными явлениями пифагорейцы называли арифметикой. Научные исследования в области математики шли рука об руку с философскими спекуляциями и фантазиями. В конце концов, пифагорейцы заблудились в мире собственного воображения, арифметика была погребена под наслоениями мистики, а числа превратились в живых существ — в полноправные ипостаси божества»(13) – заключает Зелигман Курт
Неоплатоники продолжили занятия «внутренней математикой». Плотин, по сути, повторяет идею Пифагора-Платона об отношении реальности и сверхреальности: «Образы, творимые умом, являются первообразами, тогда как в «здешнем мире» нам приходится довольствоваться подобиями»(14) Он же конкретизирует понятие о Едином, объединяя три главные категории: 1) «истинно сущее», находящееся «за пределами бытия», 2) «не-сущее», как низшую форму сущего и 3) человеческий разум, ибо «в уме мысль и предмет мысли совпадают»(15). Здесь обозначается путь воссоединения трансцендентного, имманентного, и человеческого начал и оформляется метод их математической универсализации.
По свидетельству одного из учителей поздней пифагорейско-платоновской школы Ямвлеха, всем числам сообщались те или иные божественные свойства. Во главе этого числового пантеона стояла Единица, ей «соответствует бог, в качестве семени (spermaticos) являющийся всем, что только существует в природе, подобно тому, как единица есть все, что только есть в числе». Сакральную нагрузку несли двоица, троица, четверица, десятерица, а так же всякого рода числовые комбинации. Они охватывали антропологию, природные явления, культуру, философию и т.д. Другими словами под эгидой Числа унифицировалось все бытие(16).
Таким образом, первичное назначение «внутренней» математики имело сугубо религиозную направленность, - она нужна для геометрически-числовой фиксации «божественной идеи» и брала начало в мистическом общении с языческими богами (а иначе – с бесами), которые ниспосылали своим клевретам «математические откровения», а так же опиралась на падший человеческий разум. Главным содержанием «абстрактной» математики являлись не природные, реальные, а т.н. «математические объекты», созданные человеческим воображением. При этом, созерцание «чистых идей», ничего не имеет с практикой и экспериментальным знанием. Более того практическое знание презиралось и пифагорейцами, и платониками, считалось, что прикладные науки – это удел профанов.
Такая «религиозная математика» стала фундаментом для антихристианской гностической ереси в первые века христианства и хорошей ловушкой для интеллектуалов всех времен. Попав в нее, ученый становился либо еретиком, либо обрекал себя на бесконечные вычисления, чреватые, как показала практика, умопомешательством.
Инфернальные силы, получив такой инструмент борьбы с Истиной, не преминули им воспользоваться. Особенно удобным временем для этого оказался 18 век, когда на фоне взрывного развития наук в математике произошло эпохальное событие: открыто дифференциальное и интегральное исчисление. Это открытие поставило вопрос о более широкой трактовке категории Бесконечного: в прикладном смысле открылась возможность решать проблему уточнения результатов измерения до ничтожно малых величин, а в религиозном - развить неоплатоновские идеи. Последним как раз и занялся Георг Кантор, поставив задачу соединить математику и христианство посредством Актуальной бесконечности.
Являясь одним из представителей пифагорейско-платоновской традиции, из мировой копилки человеческих знаний он выбирает только те, которые соответствуют духу его теории. Так, например, он полностью игнорирует Аристотеля, который был противником актуальной бесконечности, как понятия, и признавал только потенциальную бесконечность. Кстати, Аристотель был первым, кто сказал, что само понятие «актуальная бесконечность» - не проблема математики, а проблема мышления.
Из древних мыслителей помимо Пифагора, Платона и Плотина, Кантора интересует Парменид, утверждающий, что истина познается только разумом, а бытие – это только то, что может мыслиться, о не-сущем нельзя ни мыслить, ни говорить (вставить сноску).
Мысль о возможности извлекать знания о Боге из самого себя Кантор мог почерпнуть так же из католического учения об аналогиях Фомы Аквинского. Фома говорил, что понятия, образуемые человеческим интеллектом, «истинны в той мере, в какой они соответствуют своим понятиям, предшествующим в интеллекте Бога»(17). Это положение, развитое и вульгаризированное неотомизмом, фактически приравнивало разум человеческий к интеллекту Творца. Получается, что человеческая мысль по произволу человека как бы привязывается к мысли Божественной и начинает моделировать «мысли Бога» по своему образу и подобию, словно бы вынуждает Бога думать так, как думает человек. Здесь нетрудно увидеть смещение акцентов с богоцентричности на гомоцентричность, а смысл молитвы «Отче наш»: «Да будет воля Твоя, как на небе, так и на земле», переиначиваются на: «да будет воля наша как на земле, так и на небе». Этот подход закрепился в духе западной философии и стал традиционным, возвращая европейцев, к главному – протогоровскому - лозунгу Эпохи Возрождения: «Человек – мера всех вещей». Мы видим, как западное человечество постепенно, век за веком делает богословие человекоподобным, подстраивая Бога под себя и предавая забвению факт повреждения грехом человеческого разума. И все это создавало атмосферу торжества рассудка, в которую был погружен Кантор. Да и сама аскетическая и мистическая практика католицизма развивала некритическое отношение к работе человеческого сознания. Если восточная сотериология табуирует внутреннюю работу со своим воображением, то католические монахи наоборот опираются на него. Отсюда и всякого рода видения и стигматы, которые на поверку оказываются результатом расстроенной психики. Монашеские традиции, как и сам католицизм, постепенно уклоняющийся в схоластику и рационализм, сыграли решающую роль в становлении европейской науки и прямо или косвенно повлияли на Кантора.
Для религиозного подкрепления своих математических изысканий немецкий математик берет выражение блаженного Августина из его труда «О граде Божием», - об этом выражении скажем ниже, когда будем разбирать его непосредственную связь с мнением героев нашей передачи.
Из учителей эпохи Просвещения Кантор опирается преимущественно на Спинозу и Лейбница, которые, по сути, продолжают платоновскую традицию познания. Из 2-й части «Этики» Баруха Спинозы он выбирает 7-ю теорему, которая звучит так: «Порядок и связь идей суть те же, что и порядок, и связь вещей»(18). Эта теорема подтверждает постулат «внутренней математики», где основой осмысления является внутренняя логика и собственный разум.
О Лейбнице придется говорить подробнее, поскольку о. Кирилл в своей передаче уделяет ему особое внимание. Собственно математические заслуги Лейбница состоят в разработке дифференциального и интегрального исчисления, которое неоценимо в прикладном смысле: оно дало колоссальный толчок развитию науки и техники. Но, с другой стороны, Лейбниц стремится создать универсальную религию и примирить христианство с языческой философией. Он подготовил почву для тотальной математизации не только естествознания и человеческого разума, но и онтологических свойств Самого Творца. Дело в том, что Лейбниц максимально упростил понимание христианского Бога и человека, «значительно примитивизируя представления о христианском богословии»(19).
Бог у Лейбница – это не Бог-Троица, а «Бог вообще», который однажды создал мир и удалился, больше не участвуя в жизни творения. Лейбниц отрицает чудеса, считая, что чудо – это действие неизвестного закона природы. Т.е. получается, что Бог сам по себе, а природа сама по себе, что является скрытым деизмом. Лейбниц строит т.н. «рациональную религиозную доктрину» на основе своего учения о Монадах. Творец Лейбница является Первичной Монадой, а остальное творение - дух, душа и простые или голые монады – выстроены в иерархию, которая определяется степенью «ясности представлений, как о вещах, так и о себе самих». Таким образом, по Лейбницу, ясность и логичность – главный признак духовности и человека, и Бога. Все творение у Готфрида - монадоподобное, однородное, когда сквозь одну монаду можно увидеть другую и переходя от монады к монаде можно перейти к познанию Главной Монады. Создается подобие лествицы познания, которую воспринял Кантор. Но здесь же и опасность сведения Бога на землю, т.е. «с некоторой неизбежностью идеи философа носят деистическую и пантеистическую окраску»(20). Кроме этого, такой подход исключает понятие о Троице, ибо однообразная монадальная природа входит в противоречие с ипостасным различием в Троице, смешивает сущность и ипостасность «и Бог для него является высшей Монадой, но не Троицей, единство неизбежно превалирует над множеством во всех плоскостях»(21). Православное учение о Троице препятствует однообразию Божества, выстроенного Лейбницем. И хотя Лейбниц напрямую не признавал актуальную бесконечность, но его учение о монадах фактически утверждает эту бесконечность, поскольку монады встроены друг в друга, как матрешки, и «разбирая» или «собирая» их можно пробираться в бесконечные миры, - лишь бы все было «ясно» сформулировано.
Человек у Лейбница в свою очередь так же упрощен: он - тоже монада, а точнее – монада-дух, наделенная высоким уровнем восприятия, сознания и разумом, в отличие от животных. Природа человека так же сливается с его личностью, в результате чего его ипостасная независимость и многочисленные возможности для проявления самостоятельности ограничиваются, но зато такое антропологическое структурирование облегчает «считывание» человека. Лейбниц делает попытку перенести математику в глубины человеческой души, что уже есть «внутренняя математика». Таким образом, с помощью Лейбница в значительной степени формируется канторовский универсум, годный к тотальной математизации – от человеческой души к Богу.
Кантора и Лейбница объединяет так же и претензия на свое избранничество: последний считал, что познание – «удел избранных профессионалов, которые способны дать человечеству полную картину мира в течении буквально нескольких лет»(22).
3. Богословские основы теории Георга Кантора
Пришло время обратиться непосредственно к учению Кантора.
Во-первых, надо помнить, что его теория - это не просто математика, а религиозное учение, основанное на математических расчетах.
По сути, Кантор ничего принципиально нового не привнес в пифагорейско-платоновскую математику. Главные положения этого метода остались прежние: поиск истины в самом себе, слияние числа и величины, верификация своих утверждений не с помощью практики, а на основе внутренней логики. Религиозно-мистический аспект так же сохранился, только вместо Аполлона у Кантора фигурирует некая «Муза», которая являлась ему и диктовала сверхзадачу. Голос этой «Музы» Кантор воспринимал как глас Бога и считал себя избранником Божиим. Он так и писал: «Я есть лишь инструмент некой высшей силы, которая будет работать и после меня, тем же самым образом, как она проявила себя тысячи лет назад в Евклиде и Архимеде»(23).
Надо сказать, что Кантор – не единственный ученый, работавший в 20 веке «под руководством» сущностей, подобных его «Музе». Например, индийский математик-самоучка середины прошлого века Шринивас Рамануджан, который так же занимался проблемами актуальной бесконечности, писал математические формулы под диктовку некоей богини Намагири. Нет сомнения, что эта богиня – из того же пантеона, что и Муза Кантора и Аполлон Пифагора.
С ощущения своей богоизбранности Кантор и начинает научную деятельность.
Следуя своим учителям, он присваивает человеческому, и, особенно своему разуму статус носителя Истины: «…поскольку нашим представлениям присуща истина… постольку предмету их должна быть присуща действительность, и наоборот. То, что можно познать, есть; того, чего нельзя познать, нет; и в той же мере, в какой нечто есть, оно и познаваемо»(24) - утверждает ученый. Он провозглашает лозунг: «Свобода математике!», объявляет математику «универсальной» и начинает продвигать ее во все области знаний, в том числе и в религию. Он хочет легализовать свою теорию и не просто встроить ее в католицизм, но и под «руководством» своей «Музы», исправить то, что, по его мнению, ошибочно в христианстве.
Во-первых, он переносит акцент с Пресвятой Троицы на «Бога вообще». Отказ от троичности Божества видимо, продиктован той же причиной, что мы предположили и у Лейбница: трудностью математизации ипостасного разнообразия Пресвятой Троицы. Ведь математика – это наука, где табуировано противоречие, она не может принять, когда одновременно 3=1 и 3 не =1, что мы видим в Троице Единосущной и Нераздельной. Математика не может зафиксировать различие Лица и Природы. Поистине прав Анри Пуанкаре, когда говорит: «Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем». Она «не может» по-другому, в этом ее сущность.
Еще менее поддается математизации чудо Боговоплощения, где бесконечный Бог соединяется с конечной плотью. Поэтому неудивительно, что догматы о троичности Божества и Боговоплощения были отвергнуты Кантором - в виду их «математического неудобства». Для него Бог – это Абсолют. Поскольку все совершенства этого Абсолюта бесконечны, то главная характеристика Божества – Бесконечность. С точки зрения святоотеческого богословия Кантор здесь игнорирует разделение Онтологических (непознаваемых) и Духовных (познаваемых) свойств Божества, сливая их в одно свойство - Бесконечности. По мнению Кантора Творец и творение соединены следующим образом: «Абсолютная бесконечность реализована всевышним идеалом, в полностью независимом существовании вне пределов мира». Это изречение, с одной стороны, объявляет Господа «вне пределов мира», а, с другой стороны – причастным к Актуальной бесконечности, т.е. в понимании Георга - «математически организованным». Творение рассматривается Кантором так же в контексте актуальной бесконечности: «она представлена в зависимом мире созданий. Её можно представить математической величиной»(25). Это значит, что немецкий ученый «считал, что абсолютная бесконечность (символ - ;) обладает зеркальностью: каждым свойством абсолютной бесконечности так же обладает какая-то сущность поменьше»(26). «Сущностью поменьше» является и человек. Ведь если Бог проявил Себя преимущественно в виде Актуальной бесконечности, и эта бесконечность числовая, то и человек, будучи «отображением» этой бесконечности, есть не что иное, как бесконечная числовая конструкция.
Почему же, по мнению Кантора, творение зеркально отражает абсолютную бесконечность, т.е. главное Божественное свойство? Оказывается потому, что Бог не может творить несовершенное, т.е. конечное. Это значит, что Кантор ставит предел воли Творца творить как Ему угодно – конечное или бесконечное. Но это – не единственное ограничение, наложенное Кантором на Всевышнего: по его глубокому убеждению Владыка не может творить противоречивое. Он налагает на Бога математическое табу!
Итак, используя плотиновскую идею о Едином, Георг утверждает, что Бог создал бесконечное количество миров, объединенных универсальной структурой. Эту структуру он назвал «сверхреальностью», она, как и у Платона, иерархически выстроена и восходит от элементарных созданий к самым сложным – вплоть до человека и Самого Бога. Сущность этих структур выражают особенные - «инфинитивные», т.е. «запредельные» числа. Кантор придумал три вида чисел, описывающих, по его мнению, все, что можно описать: для тварного мира, для человека и для Бога. Он настаивает, что эти числа, в силу того, что они описывают разные уровни универсума, необходимо считать «разными», различая их по т.н. «мощностям».
По мысли Кантора, проследив универсальные связи между вещами, можно понять и описать не только все тварные объекты, но и проиллюстрировать всю культурологическую деятельность людей в ее истинном, т.е. математическом смысле. Например, создаваемая человеком музыка обсчитывается в своей громкости, частоте вибраций, ритме и т.д.(27).
Согласно немецкому ученому, религиозная задача человека так же заключается в познании универсальных идей-структур. «Поскольку постижение бесконечности есть постижение Божественной бесконечности, - пишет В.Н. Касатонов - то оно есть, следовательно, познание Бога, приближение к Нему, вхождение в божественный Разум. Поэтому степень понимания есть степень близости к Богу. Именно степенью близости отдельного человеческого ума к Богу измеряется здесь возможность понимания»(28). Таким образом, математика становится делом не только религиозным, но и спасительным.
Однако первые публикации теории множеств наткнулись на разгромную критику, как со стороны математиков, так и со стороны богословов. Математики нашли в его теории кричащие противоречия, когда с помощью его расчетов можно одновременно и отрицать, и утверждать одни и те же положения, а богословы (в частности, католический кардинал Францелин), полагали, что канторовская теория неминуемо приводит к пантеизму. Кроме того, Кантора упрекали в том, что его теория ставит предел возможностям Господа.
В виду такой критики Кантор начал полемику, как со светскими учеными, так и с церковными. Он стал подгонять математику под требования богословия, а богословие под требования математики, пытаясь преодолеть различия между ними. Собственно, вся дальнейшая эволюция теории множеств и все ее проблемы вытекали из этой мучительной, противоестественной попытки доказать то, чего нет.
Чтобы преодолеть пантеизм своей теории, Георг объявляет Актуальную бесконечность, относящуюся к Божеству, недоступной человеческому сознанию. Казалось бы, риск пантеизма преодолен и богословский вопрос решен. Но в этом случае возникают другие проблемы: во-первых, надо еще доказать, что числа, определяющие природу разных объектов, на самом деле «разные», во-вторых, как продвигаться к познаю Божества, если Оно недоступно, в-третьих, получалось, что математика не является универсальным средством познания. На последнее обратил внимание Давид Гильберт, утверждая, что «неразрешимых задач для математики не может быть»(29). Единственная возможность преодолеть возникшие трудности - признать, что Актуальная Бесконечность Божества имеет отличную от математики и непостижимую для математики природу. На это Кантор пойти не мог, потому что рушилась главная - религиозная - задача его теории, и он продолжил изобретать новые аргументы в пользу «универсальной математики», которые неизбежно приводили к сближению актуальной и потенциальной бесконечности, а затем это сближение перешло и на Бесконечность Божества, и в результате все-таки получилась математическая версия пантеизма.
В конце концов, отчаявшись подогнать свое учение под догмат, согласно которому сущность Божества непознаваема, а между Творцом и тварью лежит непреодолимая «онтологическая бездна» и ее не преодолеть никаким числом, Кантор уже открыто ополчается на христианство. В своем труде «Свет с востока» он набрасывается на догмат Воплощения: отрицает непорочное зачатие от Духа Святого, Христа делает плотским сыном Иосифа Аримафейского, а сам Иосиф выступает у него в качестве воплощенного Бога Отца. И чем упорнее Кантор пытался применить свою математику к Онтологическим свойствам Божества, тем более повреждался его разум. Приступы безумия неоднократно приводили Георга в психиатрическую лечебницу, где и закончил свою жизнь в 1918 году. Вот уж поистине: Христос – это Камень и «Всякий, кто упадет на этот камень, разобьется, а на кого он упадет, того раздавит» (Лук., 20, 18).
Подведем итог основным религиозным идеям теории множеств Кантора:
1. Она инициирована инфернальными силами и, по сути, является развитием гностической ереси пифагорейско-платоновского толка;
2. Основным источником Истины считается не Божественное Откровение, но «откровение» некой Музы с опорой на собственный разум;
3. Отрицается догмат Воплощения и не признается Пресвятая Троица;
4. Катафатические (познаваемые) и апофатические (непознаваемые) свойства Божества сливаются воедино и сводятся к единственному свойству – Бесконечности;
5. Математическая бесконечность приравнивается к Бесконечности Божества, поэтому математика признается универсально-религиозным средством познания, в том числе и Самого Творца;
6. Господь не может творить не бесконечные и противоречивые формы бытия;
7. Творение Божие зеркально отражает бесконечность Божества, почему все тварные объекты, в том числе биологические, являются в своей сущности математическими множествами;
8. Формируется представление о Божестве, как о СверхЧисле и СверхМатематике, это представление переносится и на Образ Божий в человеке, являясь предметом математического осмысления;
9. Исповедуется путь спасения души через математическое познание актуальной бесконечности;
10. Может привести к повреждению разума.
Вот вкратце тот информационный фон, на котором разворачивается лекция о. Кирилла и который надо иметь в виду, чтобы лучше понять, что имеет в виду клирик, хотя и не проговаривает это. То есть мы должны учитывать не только то, что о. Кирилл утверждает прямо относительно учения Кантора, но и то, что он не утверждает открыто, но о чем знает, как богослов и математик.
4. Сравнительный анализ богословских идей Кантора и о. Кирилла Копейкина, оглашенных на передаче
Сопоставим учение Георга Кантора и интерпретацию этого учения в исполнении о. Кирилла Копейкина. По ходу разбора будем сравнивать мнение о. Кирилла с мнением Отцов Церкви, и делать соответствующие выводы. Еще раз хочу подчеркнуть, что речь идет не просто о математике, но об ее «абстрактной» версии, и нас интересует не математическая, а ее богословская суть, изложенная священнослужителем.
Итак, приглашаю всех желающих внимательно посмотреть передачу и вместе со мной проанализировать основные ее моменты по следующим пунктам:
а) Манера о. Кирилла вести беседу;
б) Что такое «внутренняя» математика, можно или нельзя судить о математике не математикам;
в) Способна ли «внутренняя» математика «обсчитать» Онтологические свойства Божества;
г) Способна ли «внутренняя математика» «обсчитать» творение Божие;
д) Бог как Творец, Образ и подобие Божие в человеке;
е) «Внутренняя математика» и спасение души.
ж) Манера о. Кирилла вести беседу
Прежде всего, хочу обратить внимание на несколько важных особенностей ведения беседы, которую практикует отец Кирилл.
Одной из них является то, что, поднимая вопрос о связи теории Кантора и религии, в подтверждение своих аргументов он не опирается на святых Отцов. За пределами его рассуждений остается масса христианских доводов, которые несовместимы с теорией множеств. Напротив, в подтверждение своего мнения, уважаемый иерей опирается на Пифагора, Лейбница, Гильберта и самого Кантора. То, что православный иерей, сталкиваясь с теорией, в основе которой стоят чуждые нашей вере мудрецы и никак это не комментирует, вызывает недоумение, тем более, что речь идет о религиозной стороне теории и ее встраивании в православное богословие. Пресвитер оставляет без комментариев и открытые богохульства, которые позволял себе Кантор, и, о которых о. Кирилл не мог не знать.
Другой особенностью беседы о. Кирилла является не столько логический, сколько эмоциональный способ доказательств - это, когда уверенность в объективности своих тезисов превосходит объективность самих тезисов. На этом превосходстве мы будем вынуждены всякий раз останавливаться, когда станет очевидным, что утверждения о. Кирилла полны противоречий, неопределенности и двусмысленности, когда речь его полна немотивированных переходов от одной темы к другой.
Заметим, между строк, что согласно основному постулату «абстрактной математики», о которой пойдет речь, математические объекты считаются существующими, если они непротиворечивы. Надо думать, что это должно относиться и к доказательства из области абстрактной математики. Кроме того, к этим доказательствам есть требование ясности, о которой говорит один из родоначальников новейшей «внутренней математики» Готфрид Лейбниц в знаменитой фразе: «Кто ясно мыслит, тот ясно излагает». Но в исполнении о. Кирилла эти требования, мягко говоря, не всегда соблюдаются. Особенно такой неопределенностью и размытостью суждений страдает напарник о. Кирилла, которого он пригласил на передачу, - Виктор Александрович Петров.
Наконец, не только математика требует непротиворечивости и определенности, но и православное вероучение, которое по своему статусу священника представляет о. Кирилл.
Но, может быть, только с помощью неопределенности и противоречивости можно доказать то, что пытается доказать о. Кирилл и его коллега?
Чтобы не быть голословным, исследуем образчик рассуждений о. Кирилла и его собеседника, а заодно посмотрим, в чем нас пытается убедить иерей, и насколько аргументированы эти убеждения.
б) Что такое «внутренняя» математика, можно или нельзя судить о математике не математикам
В начале передачи о. Кирилл ставит вопрос: «Что такое математика?».
В этом месте на экране ТВ появляются титры, где написано конкретное: «Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира». Однако, о. Кирилл дает понять, что данное определение – о математике «действительного мира» - годится только для людей, лишь поверхностно знакомых с математикой. Он говорит с загадочной и снисходительной улыбкой (цитирую): «Насколько я понимаю, для большинства не специалистов, математика порой предстает как искусство вычисления. У многих существует представления, что они складывают какие-то числа, получают какие-то результаты. Мне кажется, что у математиков представление совсем иное о самой математике изнутри». Конечно, нам, зрителям, хочется узнать, что такое «математика изнутри». И вот какой ответ получаем от господина Петрова: «Я не помню, кто сказал – говорит он - математика – это наука об абстрактном». И продолжает, цитирую: «Смысл, на самом деле, в выявлении каких-то закономерностей. Причем это могут быть закономерности, заимствованные из физической реальности, как математические модели и прочее, а могут быть вещи, которые возникли внутри самой математики с точки зрения развития каких-то логических идей»… Кто-нибудь, что-нибудь понял, что сказал ученый? Что же это за «какие-то», «абстрактные», «логические идеи» «внутренней математики»? Все мутно и неопределенно.
Но, посмотрим, к чему клонится беседа. О. Кирилл говорит: «Математические объекты универсальны, математика, как и религия одна на всех, она не зависит ни от национальностей, ни от вероисповедания».
Какой цели достигает эта фраза, мы увидим ниже, а вначале рассмотрим внимательно, как она построена, поскольку речь о. Кирилла изобилует подобными построениями и является характерным способом доказательства.
Вышеприведенный тезис при внимательном рассмотрении имеет два противоречия, недоказанное утверждение и незаконное противопоставление. Во-первых, минуту назад иерей говорил, что существует две математики: «действительных чисел» и «внутренняя», а теперь она – «одна на всех». Причем та, что «одна на всех» принадлежит именно к «внутренней» математике, поскольку термин «математический объект» относится именно к ней. Тогда получается второе противоречие: «внутренняя математика» «одна на всех» и «как религия», а математика «действительных чисел» и не «как религия» и не «одна на всех», хотя эти два понятия объединены одним словом - «математика». В-третьих, данное утверждение необоснованно наделяет лишь одну математику универсализмом, в то время, как каждая из других наук (физика, биология, химия и т.д.) обладают таким же универсализмом и не зависят ни от религии и не от вероисповедания.
Наконец, в этой фразе обнаруживается искусственное противопоставление между двумя очень близкими, синонимичными понятиями: «религия» и «вероисповедание». Вот как достигается ложное противопоставление… Употребляя выражение «одна на всех», иерей наделяет «религию» единственным числом, а «вероисповедание» как и «национальности» - множественным. В результате возникает резкое отличие между этими понятиями за счет ранжирования по качеству: то, что «единственно» выше того, чего «много». Так слова-синонимы «религия» и «вероисповедание» становятся словами-антонимами.
Для чего же наш иерей выдвинул такой странный, противоречивый тезис? Думается, только для того, чтобы придать «внутренней» математике самый высокий статус. Он ставит ее в один ряд с такими понятиями, как «религия», «универсализм», «единственность», «независимость», эти понятия сообщаются и математике, и подчеркиваются с помощью противопоставлениями тому, чего «много», что «не единственно», «не универсально», «не независимо», т.е. – вероисповеданиям и национальностям. И тогда к православному иерею возникает вопрос: к чему он относит православие: к «религии», которая «одна» или к «вероисповеданиям», которых много?
Таким образом, за счет вышеописанных смысловых манипуляций, та математика, которую имеет в виду о. Кирилл, получает в данном тезисе самые высокие качества: универсализм, и религиозность. Но ведь так же оценивал математику и Кантор!
Но на этом о. Кирилл не останавливается. Если Кантор считал необходимым сверять свои выводы с богословами, то о. Кирилл вообще выводит математику из-под любой критики, в том числе и богословской. Он снисходительно оправдывает теологов, которые критиковали теорию Кантора: «Но им тоже было тяжело, потому что они не знали математику». По логике священника получается, что об истинности математики может судить только математики, а никак не богословы, если они не математики. По сути математики – это каста посвященных, на подобии пифагорейцев и к этой касте, судя по всему, относит себя и о. Кирилл.
Теперь давайте посмотрим, что говорит Священное Писание по поводу запрета о. Кирилла судить о математике не математикам. (Хочу еще раз подчеркнуть, что мы не имеем в виду сугубо математическое знание, для которого действительно нужна специальная подготовка, но религиозное содержание математической теории Кантора в исполнении о. Кирилла Копейкина). Так вот, апостол Павел считает как раз наоборот, что через духовное знание только и можно судить о всех вещах: «Но духовный судит обо всем, а о нем судить никто не может. Ибо кто познал ум Господень, чтобы мог судить его? А мы имеем ум Христов» (1 Кор., 2, 15) – пишет он. То есть Апостол Павел отдает суд тем, кто имеет ум Христов. И мы знаем, что этот ум обретается у святых Отцов, через которых Дух Святый утверждает догматы Церкви. Апостол говорит: «Разве вы не знаете, что святые будут судить мир… Если же вами будет судим мир, то неужели вы недостойны судить маловажные дела? … мы будем судить ангелов, не тем ли более дела житейские?» (1 Кор., 6, 2-3). Поэтому, согласно Священному Писанию, христианам можно судить обо всем, в т.ч. и о математике в ее религиозном значении, если они опираются на тех, кто имеет «ум Христов».
Согласно такой установке, продолжим разбор, имея в виду, что информация, которую сообщает зрителям о. Кирилл, зачастую напоминает «троянского коня», когда нас хотят уверить в том, что имеет лишь вид убедительности и требует проверки.
в) Способна ли «внутренняя» математика «обсчитать» Онтологические свойства Божества
Итак, о. Кирилл придал «внутренней» математике особый статус и запретил не математикам критиковать ее. И вот на что способна математика согласно его убеждениям… В аннотации программы о. Кирилл обещает слушателям узнать, что такое «бесконечный ряд оснований, видимый до конца лишь Богу». И опять обратим внимание на странность такой формулировки: если изречение о. Кирилла перевести в смысловую плоскость, то получится следующее парадоксальное утверждение: «Давайте узнаем то, что узнать невозможно». В самом деле, как можно узнать то, что известно лишь Богу? Да и сам термин «бесконечный ряд оснований» требует объяснений, поскольку он вводится в богословское пространство и надо бы объяснить, что он обозначает. Об этом понятии можно только догадываться и предположить, что речь идет о бесконечных мирах в их числовых выражениях, которые сотворил, и познал Бог. Но возникает вопрос: а творил ли Бог бесконечное в абсолютном смысле, ибо выражение «бесконечный ряд оснований» подразумевает именно абсолютную, т.е. актуальную бесконечность. И еще: если нам обещают что-то узнать, то тот, кто обещает, уже знает - в данном случае знает о. Кирилл, - что такое «бесконечный ряд
оснований»… Или это нам только кажется в виду речевой неопределенности ведущего? Посмотрим, что же на самом деле имеет в виду иерей…
Обращаясь к зрителям, он говорит: «Все мы слышали, что Бог вечен, бесконечен. А что такое бесконечность?». Таким образом, на повестку дня ставится вопрос о возможности исследовать бесконечность в связи с бесконечностью Творца. Как это сделать? О. Кирилл отвечает: «единственным место, где мы встречаемся с бесконечностью, является математика». И обращается к Пифагору, который, по его мнению, впервые дал человечеству понятие о бесконечности. Странно, что иерей не упоминает, что еще в Ветхом Завете задолго до рождения Пифагора в разных вариантах дается понятие о бесконечности Бога, и эта идея развивается и в Новом Завете. Конечно, если Бог не является для него реальностью во всех Его проявлениях, в том числе и в бесконечности, то действительно, единственным местом, где мы встречаемся с бесконечностью, является математика. Но посмотрим, к чему приведет рассуждение пресвитера.
О. Кирилл говорит, что Пифагор, «однажды доказав свою теорему, доказал ее для бесконечной совокупности прямоугольных треугольников». И с точки зрения математики, это вполне логично. Но в ту секунду, когда авторы передачи заговаривают о математической бесконечности, появляется картина, изображающая Бога, т.е. зрителю дается понимание, что речь уже идет о бесконечности в Боге и что путь к пониманию этой бесконечности лежит только через математику (ведь математика, как утверждает иерей – это единственное место, где мы встречаемся с бесконечностью), а, значит, математическая бесконечность делается равной бесконечности Божества. Итак, по мнению иерея, математическая и Божественная бесконечность аналогичны. И это соответствует убеждениям Кантора!
Но на этом путешествие в мир языческой мудрости не заканчивается. О. Кирилл сообщает, что Пифагор, в благодарность за то, что бог дал ему теорему, принес в жертву 40 волов. Цитирую иерея: «потому, как раньше считалось, что все ниспосылается Богом». Тут надо привести уточнение: Пифагор действительно принес жертву, но не Богу истинному, а языческому кумиру Аполлону. Вот здесь возникает вопрос: как же получилось, что через рассуждения о. Кирилла о бесконечности Божества, мы пришли к Аполлону, как к источнику истины? Мы вдруг понимаем, что иерей не проводит различия между Богом истинным и кумиром. Это, конечно, не значит, что он вместе с Пифагором поклоняется Аполлону, но это значит, что в своих доказательствах без всяких оговорок он приводит зрителя к кумиру.
Признаться, трудно освободиться от абсурдности той атмосферы, в которую погружает протоиерей и где объединены пифагорейская математика и Истинный Бог.
Однако, обратимся к святым Отцам, к тому, что говорит православие о границах познания Творца и творения.
Разделим вопрос на два: 1. Познание Божества и 2. Познание творения.
1. Познание Божества
Если бы о. Кирилл был больше христианином, чем математиком, он бы знал, что Бесконечность Божества, как онтологическое свойство, входит в разряд апофатического богословия и табуировано к познанию.
Согласно догматическому богословию рассматривать, как ограниченно познаваемые, можно только Духовные свойства Божества, такие, как Разум, Премудрость, Всеведение, Святость, Всемогущество, Всеблаженство, Благость, Любовь Милость и Правда и их соотношения(30). Такие свойства рассматриваются так называемым, катафатическим или положительным богословием, где мы можем получить реальные сведения о Самом Божестве при условии, что Господь захочет ими поделиться, поскольку «Кто любит Бога, тому дано знание от Него» (1Кор, 8, 3). Однако, есть свойства Божества, которые априори непознаваемы, они называются Онтологическими, к ним относятся: Самобытность, Неизменность, Вездесущность и Вечность, то бишь, Бесконечность. Эти свойства можно рассматривать только в рамках апофатического богословия. Т.е. Бесконечность Божества – это немыслимое для человека свойство, которое можно только констатировать, но невозможно определить никакими расчетами и теориями.
Григорий Богослов утверждает: «Божество необходимо будет ограничено, если Оно постигается мыслью. Ибо и понятие сие есть ограничение». Работать с понятиями, в нашем случае - с понятиями о бесконечности Божества, - согласно Григорию Нисскому, есть «интеллектуальное идолопоклонство». Когда человек сталкивается с невыразимой сущностью Божества, ему остается только одно – веровать. Святитель Григорий говорит: «Божество, как совершенно непостижимое и ни с чем несравнимое, познается по одной только деятельности»(31). Но ведь исследование Божественных действий – это и есть практический опыт, который отрицает «внутренняя математика» и сам Пифагор, отчего надо признать, что для пифагорейцев закрыт путь познания Творца.
В отношении «числового» понимания Пресвятой Троицы Василий Великий говорит: «Мы исповедуем Бога единого не числом, но естеством»(32). В Священном Писании о бесконечности Божества говорится не в числовом выражении, но в качественном: «Бог есть Любовь» (1 Ин. 4, 16), «Которая никогда не перестает, хотя и пророчества прекратятся, и языки умолкнут, и знание упразднится» (1 Кор. 13, 8). Это – иллюстрация того, что Бог-Любовь вечен, и эта вечность – не математическое понятие.
Подобные цитаты можно множить и их смысл в том, что Бог бесконечен не потому, что бесконечны иррациональные числа – Он бесконечен по своей природе и совсем не так, как эта бесконечность мыслиться в математике.
То есть учителя Церкви согласно утверждают, что у человека априори нет средств определить бесконечность Божества. Однако, о. Кирилл противоречит им.
2. Познание творения
Но полнота познания невозможна не только в отношении онтологических свойств Творца, - она невозможна и в отношении самого творения. Догматика говорит, что даже каждое отдельно взятое создание Божие остается вечной загадкой для человека: «тварные вещи в своей последней сущности являются для нас непостижимыми»(33) - ибо они, согласно Максиму Исповеднику, привязаны к своим логосам, которые суть идеи Бога об их сущности, и эти идеи до конца не поддаются человеческому разуму.
Комментируя цитату из Священного Писания о том, что Бог Свое творение «расположил мерою, числом и весом» (Прем, 11, 21), блаженный Августин пишет: «Как знаем мы меру, число и вес в вещах, которые измеряем, исчисляем и взвешиваем, они не Бог». На последнюю фразу надо обратить особое внимание: мера, число, вес в вещах – не есть атрибуты Бога, но творения. Тем самым подтверждается святоотеческое положение о том, что между Творцом и творением существует «онтологическая бездна». Развивая свою мысль, блж. Августин предупреждает о пагубном отношении к творению без «меры»: «Ибо меру, число и вес можно видеть и мыслить не только в камнях, деревьях и прочих телесных вещах, небесных или земных, но и в действиях есть своя мера, ибо без меры они превратятся в безостановочные и неумеренные…»(34). «Безостановочность и неумеренность» - вот богословская оценка «внутренней математики»!
Об этом убедительно пишет Давид Гильберт: «Бесконечная делимость существует только в математике. В природе, опытами физики и химии нигде не встречается – следовательно, это только математическая идея – продукт математического мышления!»(35) «В предметном вещном мире чистого количества нет, - пишет Игнатьев - все вещи имеют меру и благодаря ей тождественны себе и отличаются от других. Мера же есть непосредственное единство качества и количества»(36). Итак, именно Божественная «мера», но не пифагорейское число объединяет качество и количество. Он же продолжает: «Например, кусок дерева можно делить до тех пор, пока куски от деления сохраняют свойства этого дерева, т.е. до молекулярной границы молекулы целлюлозы. Дальнейшее деление молекулы целлюлозы это процесс деления уже другой вещи, следовательно, процесс деления древесины имеет нижнюю границу — молекулы целлюлозы. Молекулярное деление нижнюю границу будет иметь на атомном уровне. Деление конкретных атомов элементов приведет к делению до уровня субатомных частей и т.д. Следовательно, любое деление предметных вещей конечно. Если же мы рассматриваем процесс деления без учёта качества и меры, то процесс деления действительно становится бесконечным. Но, что мы тогда мерим? Абстракцию конечных вещей – материю. Материи как предметной чувственной вещи (в естественной, нативной, неизмененной реальности) не существует, это такой же продукт отвлеченной мысли, как и сам геометрический отрезок»(37).
Еще советские ученые И.З Цехмистро и В.И Штанько своей работе «Концепция Целостности» писали: «Постепенно выяснилось, что невозможно переносить теорию множеств на любую органическую систему (например, биологическую), ибо «система не есть множество» (т. е. не состоит из готовых элементов), а только представима как множество. Такие системы существенно отличаются от просто состоящих из очень большого числа элементов, поскольку составлены принципиально иным образом. Их элементы не могут быть ни онтологически, ни гносеологически отделены друг от друга, индивидуализированы, т. е. они не образуют множества. Такого рода системы становятся множествами только в момент своей гибели. Другими словами правомерно рассматривать биологическую систему «не как «множество», состоящее из готовых элементов, а как целостный объект, допускающий различные членения, соответствующие определенному способу изучения системы. Такой подход требует отказа от идеи, что существуют фиксированные элементарные единицы, на которые членится любая система, отказа от классического представления о континууме как множестве точек»(38). Но ведь Господь творил мир не мертвым, но живым. А, значит, теория множеств направлена так же и против Духа Животворящего.
г) Бог как Творец, Образ и подобие Божие в человеке;
Представить в ясном и понятном виде ту информацию, которую уважаемый иерей произносит на телевидении, очень сложно, поскольку его рассуждения - образчик непоследовательности и неаргументированных утверждений. И это особенно чувствуется, когда священник говорит о Боге-Творце, Образе и подобии Божием в человеке в терминах «внутренней» математики.
Начинает он с учения Лейбница о монадах, о котором мы уже упоминали.
О. Кирилл утверждает, что математика Лейбница - это «попытка христианизировать современное естествознание». Эта фраза - очередной нелогичный смысловой прыжок о. Кирилла, от Лейбница ко Христу, ибо, о христианстве Лейбница до этого ничего не говорилось, а если бы и говорилось, то напрасно: учение о Троице у Лейбница упразднено и в нем нет места Христу. То есть без всяких доказательств нам предлагается соотнести некую Высшую Монаду со Христом и математикой! Ведь очевидно, что учение Лейбница – это не христианизация естествознания, а математизация богословия.
Но иерей не чувствует, что его тезис – голословное утверждение и переходит к мастер-классу по… нахождению монад в человеке! Он так и говорит: «В нас есть внутренняя активность, по этой активности можно узнать что-то о монадах… по аналогии с самим собой».
Далее протоиерей без всякой логической связи с предыдущими размышлениями о монадах переходит к Кантору. Своему собеседнику Петрову он адресует следующий вопрос: «Как вам кажется, то, что мы, люди, можем использовать вот это понятие бесконечности в математике… ведь это есть некоторое свидетельство о каком-то определенном устроении нашей души». И Петров произносит очередной образчик своей речи: «Да… ну вот мы может сейчас перейдем к Кантору … который обосновывал актуальную бесконечность, применяя слова бл. Августина из его Творения «О граде Божьем». Петров цитирует: «Неужели Бог не знает всех чисел вследствие их бесконечности», не следует «признавать их не подлежащими божественному ведению, [...] мы не должны сомневаться в том, что Ему известно всякое число», хотя бы потому, что «разум Его неизмерим». Из этого Кантор делает вывод о существовании актуальной бесконечности и человека в контексте учения Кантора» - говорит Петров. И продолжает: «А то, что мы это можем с этим работать (с чем: с актуальной бесконечностью?), как-то воспринимать (?), это возможно, вот действительно (?), связано с тем, что человек сотворен по Образу и подобию Божьему». Итак, хотя и с трудом, но можно понять, что перед нами всплывает образ Творца, Который мыслит в категориях актуальной бесконечности, и поставлен вопрос об Образе и подобие Божьем в контексте этой же бесконечности. Заметим, Каков Бог, таков и Его образ…
Каков же Бог? Каков Его Образ в Человеке, и каков Образ творения мира?
На эти вопросы отвечает о. Кирилл. Он характеризует Творца и Образ Божий в человеке, проводя параллель между математикой и способом творения: «Акт сотворения математики напоминает нам библейский Шестоднев… когда Бог из ничего творит мироздание и не добавляет туда какие-то элементы, а все творение мироздания состоит из последовательных отделений»: небо отделяется от земли, вода отделяется от воды и т.д. Т.е. по мнению о. Кирилла Бог изначально работает с неким общим множеством, отсекая от него подмножества. Отсюда вывод о роли математики: «она потому имеет такой успех в богословии, что математические операции, какие творил Господь, совершая творение, сходны с теми математическими структурами, которые мы создаем внутри себя – мы их создаем как бы по аналогии с тем, как их создает Бог» - говорит протоиерей. В этом, по мнению о. Кирилла состоит «соустроенность» Творца этого мира и человека, «как творца математики и творца физических моделей мироздания». «Математика – утверждает батюшка - … оказалась… эффективным языком в описании структуры мироздания… это связано с тем, что поскольку мы все сотворены по образу и подобию Творца этого мира, то когда мы внутри себя создаем вот эти математические структуры, то какая-то часть этих структур оказывается соответствующим структурам окружающего нас мира». И далее он утверждает: «В нас есть нечто, что делает нас соразмерными Творцу… С точки зрения христианской традиции это – естественно, поскольку человек сотворен по Образу и подобию Божию Создателя мироздания и это богоподобие проявляется в частности в том, что в математике мы можем оперировать бесконечными совокупностями». Пастор уверяет, что наша способность к математическим исчислениям – «одно из проявлений нашего богоподобия». «Математические операции, - говорит он - какие творил Господь, совершая творение, сходны с теми математическими структурами, которые мы создаем внутри себя – мы их создаем как бы по аналогии с тем, как их создает Бог».
Для наглядной связи образа творения мира и математики Кантора, О. Кирилл, изображая из себя Кантора, говорит: «Он как бы всматривается в себя и спрашивает: «Что есть?» - «Ничего»! Это «ничего» он называет «пустое множество». Это – как бы начало математических множеств». И далее иерей говорит: «Нас притягивает бесконечность Бога и бесконечность математики».
Систематизируем сказанное о. Кириллом: 1) Бог при сотворении мира занят «математическими операциями» и творит «математические и физические модели», «не добавляя к ним какие-то элементы, но отделяя»; 2) В человеке имеется монада Лейбница, и ее можно определить по «внутренней активности»; человек «творит математику», «по аналогии» с тем, «как творил Господь» и в этом богоподобие человека и его «соустроенность» Творцу; 3) Кантор творит математику из «пустого множества» т.е. – «из «ничего» - как и Бог творил мир - «из ничего». Т.е. «ничего» есть аналог «пустого множества»; 4) Бог бесконечен, как бесконечна и математика, рожденная в голове человека.
Начнем разбор по пунктам
1) Нетрудно усомниться в том, что о. Кирилл знает, как творил Господь нашу Вселенную. Священное Писание называет акт творения тайной, которая понимается только верой: «Верою познаём, что веки устроены словом Божиим, так что из невидимого произошло видимое» (Евр.;11:3). Как творился мир – это не предмет знаний, но предмет веры.
Что мы знаем положительно о творческом акте? Догматическое богословие утверждает, что мир сотворен вовсе не так, как говорит наш иерей, ссылаясь на «пустое множество» в собственной голове и голове Кантора. Он почему-то не указал на участие в творении Всех Трех Лиц Пресвятой Троицы. Священное Писание гласит: «Словом Господним небеса утвердишася, и Духом уст Его вся сила их» (Пс. 32, 7). По толкованию святых Отцов (Феодорит, Иоанн Кронштадтский и др.) пророк Давид приоткрывает нам тайну творения через Пресвятую Троицу, называя Господом Отца, Словом – Сына и Духом – Святого Духа. Таким образом, «сотворенные вещи имеют бытие по воле Отца, приводятся в бытие действием Сына, и совершаются в бытии присутствием Духа» или другими словами «от Отца, через Сына, в Духе Святом»(39). Вторая Ипостась, как Премудрость Божия и Третья Ипостась как Дух Животворящий вовсе не имеют места в размышлении о. Кирилла о сотворении мира.
Кроме того, считается, что Бог не творил вселенную «из Себя», на подобии того, как Кантор творит математику из своего разума. «Творит Бог не телесными руками - пишет святой Василий Великий, - но творит, не из Себя производя создания, а своею деятельностью приводя их в бытие, подобно тому, как человек, делающий что-нибудь руками, не из себя производит свое дело»(40). Этого же мнения придерживается и блаж. Августин: «из ничего Бог сотворил все; а из самого Себя Он не сотворил, но родил равного Себе, которого мы именуем Сыном Божиим, и часто Божией силой и Божией премудростью – через нее-то Он и создал все, что создано из ничего»(41). Конечно творческая способность человека – есть отражение его богоподобия, но есть радикальное отличие Бога-Творца и творца-человека - Бог действительно творил «из ничего», а человек творит «из подручного материала»(42). В данном случае и Кантор, и о. Кирилл творят свою математику, исходя из готовых образов и представлений, которые уже были в их голове, из тех предварительных установок, которые они усвоили: Кантор по наущению своей Музы, а о. Кирилл – по наущению Кантора.
2) Этот пункт касается Образа Божия и антропологии. Во-первых, никто из святых Отцов не предлагает нам заглянуть в свою душу и найти там монаду, которая «аналогична» человеку и проявляет себя «внутренней активностью». Они советуют найти в себе ведущую страсть, которая действительно обладает «внутренней активностью» и начать борьбу с ней по правилам святоотеческой аскетики.
О том, что человек «монадоподобен», что его Образ математически организован, сходен с «математическим операциям» и «физическим моделям», нигде не говорится в православном учении. До конца определить этот Образ невозможно, как Образ Самого Бога – это область апофатики. Но некоторые черты этого Образа описаны святыми Отцами. «Для Восточных отцов образ Божий есть прежде всего способность человека быть причастником Божеского естества… В общем и целом свв. отцы согласны в том, что образ Божий есть способность человека отображать Божественные совершенства. Бог есть абсолютный разум, человек тоже есть существо разумное. Бог существо духовное — человек, также имеет в себе духовную составляющую — душу. Бог вечен, отражением вечности в человеке является бессмертие. Бог является Творцом — человек также обладает творческими способностями, хотя в отличии от Бога творит не из ничего, а из подручного материала. Бог царствует над всем миром, и человек также наделен царским достоинством, призван владычествовать над Вселенной»(43).
А подобие Божие определено, как способность человека реализовать тот потенциал, который заложен в Образе Божием.
На состав человеческой личности и богоугодный образ ее действий указывает 1-я Заповедь Господа Иисуса Христа, где сказано, что возлюбить Бога надо «всем своим разумением, всей своей душой, всею своей крепостью и всем своим сердцем». Здесь Господь перечисляет все «силы» человек и то, как надо их использовать, то есть Бога надо, во-первых, любить, и не частично, одним разумением, а всем антропологическим составом. Очевидно, что в такой любви и познается Бог и это познание – не есть математический акт.
Конечно, можно сказать, что Божественный разум отражается в человеческом сознании, но происходит это отражение не через числовые структуры. Игнатий Брянчанинов утверждает, что в человеческом сознании отражены и все три Ипостаси Пресвятой Троицы: «Ум наш – образ Отца; слово наше (непроизнесенное слово мы обыкновенно называем мыслию) – образ Сына; дух – образ Святого Духа. Как в Троице-Боге три Лица неслитно и нераздельно составляют Одно Божественное Существо, так в троице-человеке три лица составляют одно существо, не смешиваясь между собою, не сливаясь в одно лицо, не разделяясь на три существа. Ум наш родил и не перестает рождать мысль, мысль, родившись, не перестает снова рождаться и, вместе с тем, перебывает рожденною, сокровенною в уме. Ум без мысли существовать не может, и мысль – без ума. Начало одного непременно есть и начало другой; существование ума есть непременно и существование мысли»(44).
И мы снова убеждаемся, что мыслящий человек – это, прежде всего, мудрый человек, ибо отражает Премудрость Божию, Которая есть Слово Божие, потому что человек создан не Числом, но Словом, он – не число-человек, но – слово-человек. И мыслительные процессы – это великое триединство и величайшая тайна, а не математически структурированная функция.
В связи с тем, что о. Кирилл коснулся процессов, происходящих в глубинах человеческой личности, то вызывает недоумение и тот факт, что он ничего не говорит о первородном грехе, о том, как он влияет на те «математические структуры, которые мы создаем внутри себя», о том, насколько наша способность подражать Богу в его создании мира повреждена грехопадением. Заметим, этого щекотливого вопроса, бросающего тень на способность человека верно отображать «Божественные мысли», не обращает внимания и Кантор.
Видно так же, что о. Кирилл не отличает термины «аналогия» и «соустроенность», считая их синонимами. Но это не так: термин «соустроенность» в учении Григория Паламы отображает сходство человека по физической природе с творением, а не с Богом, а вот католические «аналогии» как раз и говорят о мыслях Творца, отображенных в человеческом разуме – именно в этом, последнем, католическом смысле и употребляет о. Кирилл эти два термина.
3) Обратимся к толкованию св. Отцов на слова Библии о том, что «земля была «безвидна и пуста» - похоже, что именно на эту «пустоту», как на «пустое множество» ссылается о. Кирилл. Отцы сопоставляют доисторическую «пустоту» с «полным хаосом», в котором все элементы будущего строения мира «не поддавались еще никакому различению и были как бы перемешаны между собой. Лучшей параллелью к этим словам служит место из книги Премудрого Соломона, в котором говорится, что Бог сотворил мир «из безобразного вещества»(45) Итак, мы не видим, чтобы Библия обозначала первобытный хаос как некие числовые конструкции, но как неорганизованную массу уже созданной материи. И создание мира – это не физическая и не математическая модель - это творческий акт, в результате которого получается не формула, не математический объект, но живое создание. И Господь во время творения не только «отделяет» от некой массы материи другую массу, но и наделяет очередной вид творения новыми качествами.
В Священном Писании нет указания на то, что акт создания мира можно вывести из тех моделей, которые складываются в человеческом сознании, пораженным первородным грехом. Но наши два математика делаю это… Они договорились до того, что Бог просто обязан творить так, как это представляет себе Кантор! В конце телеэфира господину Петрову задается вопрос, о том, как может Бог создавать такие творения, которые бесконечно малы в одном отношении и одновременно конечны в другом, неизменны в одном и переменных в другом. В качестве примера приводятся свойства электрона. Ответ Петрова таков: Бог, как доказал Кантор, не может творить противоречивое, значит, в электроне противоречия только кажущиеся.
Таким образом, Бог, согласно Кантору-Копейкину-Петрову, уже не может выйти из границ актуальной бесконечности! Вот какой, оказывается у нас немощной Творец: Он может действовать только по законам математики! Более того – он должен действовать по законам математики, которые вывел Кантор. Вот уже и Бог на службе «абстрактной математики»!
4) О том, что бесконечность Божества не равна математической бесконечности, уже было сказано. Новое здесь то, что протоиерей связывает Божественную бесконечность с той, которая рождается в голове у человека. Это утверждение лучше всего прокомментировать словами Аристотеля: «Доверять же мышлению в вопросе о бесконечном нелепо, так как избыток и недостаток (в данном случае) имеются не в предмете, а в мышлении. Ведь каждого из нас можно мысленно представить во много раз больше, чем он есть, увеличивая его до бесконечности, однако не потому находится кто-то за городом или имеет какую-то величину, что так мыслит кто-то, а потому, что так есть [на самом деле]; а то, [что кто-то так мыслит], будет [для него] случайным обстоятельством»(46).
Аристотель первым указал на то, что Актуальная бесконечность – это феномен субъективного мнения, а не объективного факта. И с этим трудно не согласиться.
д) Математика и образ спасения души
Теперь обратимся к сотериологической стороне проповеди о. Кирилла, к его пониманию спасения души. Этой теме посвящена заключительная часть передачи.
В какой-то момент на экранах ТВ появляются титры: «Георг Кантор был единственным математиком и философом, который считал, что актуальная бесконечность не только существует, но и в полном смысле постижима человеком, и постижение это будет поднимать математиков, а вслед за ними и теологов все выше и ближе – к Богу». Отец Кирилл продолжает: «И он дарит человечеству лествицу, которая позволяет людям взойти к подножию Творца, а человечество не хочет это воспринять. Для него это был колоссальный удар». Далее он цитирует Гильберта: «Никто не может нас изгнать из рая, созданного Кантором». И добавляет: «в математическом рае» Кантора все «выстроено строго, логично, иерархично»!
Итак, согласно трактовке о. Кирилла «Лествицей на Небо» является не Лествица Иакова, как Образ Матери Божьей, но лествица Кантора, - того самого Кантора, который хулил Божью Матерь! И эта «лествица» ведет в райские обители! Что проповедует православный иерей? – Что путь в рай лежит не через покаяние, смирение, сокрушение сердца, через очищение от страстей и преображение падшей природы за счет подражания Христу, а путем математических операций! Но мы помним, что в райских обителях Кантора нет Христа, которого он выставил как плотского сына Иосифа. Итак, Кантор – новый пророк и спаситель человечества, раз указал людям путь к спасению, а его не поняли и поэтому он сошел сума! Вот в такой – математический, чисто головной рай без Христа и Божьей Матери приглашает нас православный иерей! Но это уже не рай, а адские обители!
В заключении о. Кирилл дает такое напутствие взрослым и детям:
«И мне кажется, что очень важно, чтобы мы, родители, взрослые, когда наши дети пойдут в школу и будут изучать математику, чтоб мы помогли им почувствовать, что это – чрезвычайно важная дисциплина, … не только позволяет вычислить какие-то числа, а это дисциплина, которая прикасается к самой сердцевине души». Заметим, пастырь не предлагает детям слушаться родителей, исполнять заповеди Божии, очищать свою душу от страстей – и тем приближаться к Богу! Нет! Учите дети математику и будете спасены!
Если обобщить проповедь о. Кирилла, то мы получим следующее:
1. Не смотря на то, что речь идет о встраивании математической теории в богословие, не приводится ни одной цитаты из Священного Писания, ни одного мнения святых Отцов в пользу такого встраивания, напротив, - иерей опирается на цитаты чуждых православию ученых, а изречение блаженного Августина трактуется в духе теории множеств Кантора;
2. Нет опровержения богохульных утверждений Кантора
3. Признание за абстрактной математикой универсальных познавательных свойств, приравнивание ее к религии и выведение за пределы нематематической критики.
4. Уравнивание математической актуальной бесконечности с Бесконечностью Божества;
5. В творении не участвуют Вторая и Третья Ипостаси Пресвятой Троицы.
6. Все творение математизировано в духе теории множеств Кантора, что приложимо только к мертвым объектам и, значит, направлено против Третьей Ипостаси – Духа Животворящего;
7. Учение о человеке в духе монадологии Лейбница. Образ Божий в человеке – это математическая структура, отражающая Образ Бога-Математика, поскольку между математическим мышлением Бога и математическим мышлением человека есть прямая аналогия;
8. «Лествица Кантора» - не только инструмента познания Божества, но и инструмент спасения души; цель спасения - канторовский рай, где «выстроено строго, логично, иерархично»;
Таким образом, о. Кирилл защищает теорию множеств Кантора в полном объеме, что является проповедью гностической ереси. И делает это о. Кирилл безапелляционно: если Кантор хотя бы сверял свои выводы с мнением богословов, то о. Кирилл обходится без этого. Может быть потому, что Кантор не был священнослужителем, и у него была потребность сверять свои взгляды с мнением пастыреначальников. Но о. Кирилл, видимо, считает, что не нуждается в такой сверке потому, что воплотил в себе сразу две ипостаси: священнослужителя и математика и, значит, может выступать от имени обоих!
5. Мнение известных математиков о теории множеств Кантора и о причинах ее распространения
Можно выказать уверенность, что за продвижение абстрактной, я бы сказал, «нетрадиционной» математики с религиозным подтекстом стоят инфернальные силы и их клевреты. Такая математика искусственно навязывается на протяжении вот уже более ста лет на подобии того, как навязываются нетрадиционные сексуальные отношения.
Об абсурдности теории Кантора и ее навязывании мировому сообществу говорят виднейшие ученые. Как только появилась теория множеств, против нее восстало огромное большинство математиков, образовавших сообщество т.н. интуитивистов и конструктивистов (к ним можно отнести и святителя Игнатия Брянчанинова, который, как известно, был хорошим математиком).
Противники Кантора выступили с резкой критикой его изысканий, приводя множество веских аргументов, как со стороны прикладной математики, так и просто здравого смысла, а некоторые уверяли, что такая математика безнравственна. Вслед за Аристотелем они интуитивно чувствовали неправомерность переноса человеческих знаний на Актуальную бесконечность, понятие о которой так до сих пор и не определено, как не определены «точные формулировки в отношении таких фундаментальных основ» самой теории множеств, как «величина», «число» и, самое главное, самой математики, вероятно, потому, что любая точная формулировка одного из перечисленных понятий делает несостоятельным саму теорию множеств»(47). Многие выдающиеся ученые связывают такую неправомерность с проблемами мышления и даже с повреждением разума. Так, Анри Пуанкаре называет изыскания Кантора «болезнью», Люйтцен Брауэр - «патологическим казусом», к которому пришли «левополушарные больные». Л. Витгенштейн утверждает, что « … диагональное доказательство Кантора представляет собой занятие для идиотов, которое не имеет никакого отношения к тому, что в классической логике принято называть дедукцией»(48). А К.Бауэр, основатель топологии пишет: «… канторовская теория представляет собой патологический казус в истории математики, от которого грядущие поколения просто придут в ужас»(49).
Леопольд Кронекер добавляет к этому нравственные претензии, открыто называя Кантора «шарлатаном», «ренегатом» и «растлителем молодежи»(50).
Внедрение канторовской математики в практику приносит вред всему человечеству. Так, выдающийся российский математик и педагог, академик В.И.Арнольд утверждает, что канторовская теория, пробравшись в пед. процесс, «сумела исключить геометрию из математического образования, заменив всю содержательную сторону этой дисциплины тренировкой в формальном манипулировании абстрактными понятиями…вся связь математики с реальным миром и с другими науками была исключена из математического образования… Подобное абстрактное описание математики непригодно ни для обучения, ни для каких-либо практических приложений», это – «полная противоположность обучению умению думать и основам науки»(51). Наш современник, А.А. Зенкин объявляет теорию Кантора «ярким образцом лже-науки, беспрецедентным случаем создания ложного мифа в науке» и считает, что это – «очень нетривиальная тема для фундаментального исследования в области психологии научного познания»(52) Подобные цитаты с критикой канторовской теории можно множить. Они настолько ясные и очевидные, что стоит только удивляться той популярности, которая имеет «внутренняя математика». Причем эта популярность с течением времени все более возрастает. А.А. Зенкин утверждает, что своей распространенностью канторовская теория обязана «применением РR – технологий», массированной обработкой научного сообщества. «АТМ-инициатива – пишет А.А. Зенкин - породила такое масштабное негативное явление как бурбакизм, т.е. излишнюю, ненужную, бессмысленную, оглупляющую, отупляющую и зомбирующую формализацию математики и математического образования». В.И.Арнольд говорит, что этим занималась «в середине ХХ столетия обладавшая большим влиянием мафия «левополушарных математиков». Согласно Брауэру такая математика годится только для «нецелевого использования». Таким образом, подобная математика необходима для «оглупления, отупления и зомбирования» человечества с целью манипуляцией сознания. Такое продвижение необходимо рассматривать как идеологическую войну против нашего государства по оглупления народа и уничтожению науки. Ведь по сути, математика Кантора – это учебное пособие по сумасшествию.
6. Заключение
Думается, что проповедь о. Кирилла – это, скорее всего, не осознаваемая им самим, часть глобального проекта сатаны по целому ряду изменений христианской догматики в сторону упрощения, очеловечивания и математизации богословия с целью сакрализации и обожествления Числа. Бог Кантора-Копейкина фактически превращен в СверхМатематика, а все творение – в математические модели, в числовые конструкции. Подобное богословие расчищает путь к числу Зверя, и этот процесс сращивается с тотальной цифровизацией человечества, которое происходит теперь в мире.
Итак, по моему твердому убеждению, лекция о. Кирилла на канале «Спас» от 2 марта 2022 года под названием «Что такое бесконечность? Бог и математика» от 2 марта 2022 года - это проповедь гностической ереси. Но, повторяю слова, которые говорил в начале: чтобы подтвердить или опровергнуть мое мнение, необходим участие в этом разборе тех, кто более благочестив, чем я и более силен в науке и богословии.
Раб Божий Николай
Список используемой литературы
В связи отсутствия на данном портале функции сносок, вынуждены в тексте выделять их таким образом- "(№)".
1. Буквально Иустин Философ выразился так: ««Ибо всякий из них (языческих мудрецов – авт.) говорил прекрасно потому именно, что познавал отчасти сродное с посеянным Словом Божьим…итак, все, что сказано кем-нибудь хорошего, принадлежит нам христианам».
2. См. доклад Алексея Паршина на семинаре «Православие и наука: история, современность, будущее. Электронный вариант https://www.taday.ru/text/2213575.html\.
3. Игнатьев А. Игры математического разума. Теоцентрический анализ теории множеств Г.Кантора.
4. См. https://ru1.warbletoncouncil.org/frases-de-platon-3356\
5. См. Основные идеи философии Платона - ru.madskillsvocabulary.com›filosofia-grega
6. Фасмер М. Этимологический словарь русского языка, Прогресс, М. 1973, с 43
7. Философский словарь, М., Советская энциклопедия, 1989, с. 649
8. Философский словарь, М., Советская энциклопедия, 1989, с. 438
9. Асмус Валентин Фердинандович Теория «идеи», космология Платона и пифагорейское учение о числах. Электронный вариант, \https://fil.wikireading.ru/51765\.
10. Платон, Филеб, 16 C
11. https://author.today/reader/165884/1389621\
12. Лосев А.Ф. Мифология Аполлона. – электронный вариант
13. См. Греция. Магия под маской философии https://religion.wikireading.ru/71344
14. \ См. Философ. словарь, с. 485\.
15. \ См. Философ. словарь, с. 485\.
16. См. Ямвлих. Теологумены арифметики. Из серии Платонополис - Электронный вариант.
17. См. Википедия. Фома Аквинский.
18. Бенедикт Спиноза. Этика. Часть Вторая. http://caute.tk/ethica/parts/ethica_part_2.htm
19. Мефодий (Зинковский), иером., И.В. Головина. Монадология Готфрида Лейбница, философский персонализм и богословие личности. Электронный вариант
20. Мефодий (Зинковский), иером. И.В. Головина. Монадология Готфрида Лейбница, философский персонализм и богословие личности. Электронный вариант.
21. Мефодий (Зинковский), иером. И.В. Головина. Монадология Готфрида Лейбница, философский персонализм и богословие личности. Электронный вариант.
22. цит. по Катасонов В. Н. Метафизическая математика XVII в. Гл. II.
23. Цит. по Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечностью: Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. электронный вариант \.
24. Кантор Георг. Основы общего учения о многообразии. С. 103. Прим. 6. Электронное издание.
25. См. Как математик Георг Кантор достиг небес, но сошёл с ума
26. См. Как математик Георг Кантор достиг небес, но сошёл с ума
27. См. Касатонов В.Н. Боровшийся с бесконечностью.
28. См. Касатонов В.Н. Боровшийся с бесконечностью.
29. Цит по: Как математик Георг Кантор постиг небес, но сошёл с ума
30. Давыденков Олег свящ. Догматическое богословие в 3-х частях. М:, ПСТБИ 1997, Ч. 1-2 – С 85-104
31. См. Учение о Божественных Энергиях святителя Григория Паламы. - https://dzen.ru/a/Yjg-_TwU9GwImlqT
32. Флоровский Георгий, свящ. Восточные Отцы Церкви – М.: 2005 Издательство АСТ – С 128
33. Давыденков Олег, свящ. Догматическое богословие. Курс лекций. Ч. 1 и 2.М:, ПСТБИ – С 73
34. Августин Аврелий. О книге Бытия, гл 4. электронный вариант - livelib.ru›book…knige-bytiya-avrelij-avgustin/~68
35. Гильберт Давид. О бесконечном. Источник сканирования: Гильберт Д. О бесконечном //Его же. Основания геометрии. — М.-Л., 1948. 491 c. (сокращённая статья из Mathematischen Annalen, т. 95.) – [Электронный ресурс]. URL: http://www.fidel-kastro.ru/matematika/gilbert/hilbert2.htm].
36. Игнатенко Александр. Игры математического разума. Теоцентрический анализ теории множеств Г. Кантора -
37. Игнатенко Александр. Игры математического разума. Теоцентрический анализ теории множеств Г. Кантора -
38. Цехмистро И.З., Штанько В.И. и др. Концепция Целостности.- Харьков.: издательство Харьковского университета, 1987 – С 148
39. Давыденко Олег, свящ. Догматическое богословие, ч. 3. – М., 1997, ПСТБИ, - с. 18-19
40. См. Булгаков Макарий, митрополит. Православно-догматическое богословие. Т.1. Электронная версия.
41. См. Булгаков Макарий, митрополит. Православно-догматическое богословие. Т.1. Электронная версия.
42. Давыденков Олег, свящ. Догматическое богословие. Прпвославное учение о человеке. – электронный вариант
43. \Давыденков Олег, свящ. Догматическое богословие. Электронная версия -
44. Свт. Игнатий Брянчанинов. Аскетические опыты, т. 2 – электронная библиотека
45. См. Толк. Библия Лопухина, т. 1, комментарии к Книге Бытия, стр. 4
46. Аристотель. Соч. в 4-х томах. Том 1. М.: Мысль, 1976, С. 164
47. Игнатенко Александр Игры математического разума. Теоцентрический анализ теории множеств Г. Кантора -
48. Цит. по Игнатенко Александр Игры математического разума. Теоцентрический анализ теории множеств Г. Кантора -
49. Цит. по Игнатенко Александр Игры математического разума. Теоцентрический анализ теории множеств Г. Кантора -
50. В мире науки. Scientific American · Издание на русском языке № 8 · Август 1983 · С. 76–86/ Георг Кантор и рождение теории трансфинитных множеств.
51. Арнольд А.А. Антинаучная революция и математика -
52. Зенкин А.А. Ошибка Георга Кантора http://www.ccas.ru/alexzen/papers/vf1/vf-rus.html Вопросы философии, 2000, №. 2, 165–168. А.А. Зенкин (Вычислительный центр РАН, e-mail: alexzen@com2com.ru\
Ересь на Спасе
© Copyright: Николай Неживенко, 2023
Свидетельство о публикации №223111200416
Свидетельство о публикации №223111200416
Рецензии