Сложный ИМК-15

Город Находка явно не сдается! Ее школьники замахнулись аж на довольно сложный случай, когда имеем матрицу порядка 15. А это нечетное число кратно трем. Просили досконально пояснить технику построения. Я для краткости воспользуюсь слайдами, которые показывал на одной из конференций, где делал доклад об идеальных магических квадратах.
Итак, нам известна Цепь Александрова для порядка матрицы 15. На рисунке a) показана вспомогательная матрица 15х15. Такую табличку легко построить при помощи проги:

dim i(100),j(100)
n=15
open #1,"15.txt","r"
for t=1 to n
input #1 i(t)
j(t)=i(t)
next t
for v=1 to n
print i(v) using "###";
next v
print
print "------------------------------";
print "------------------------------"
for l=1 to n
for k=1 to n
z=n*(i(l)-1)+j(k)
print z using "###";
next k
print
next l

где текстовой файл "15.txt" включает в себе лишь строку Цепи Александрова:
1 15 3 6 2 5 7 4 8 12 9 11 14 10 13
 Наверху и слева в красных рамочках пишем указанную Цепь. Значения Z внутри квадрата вычисляем по формуле: Z=15(j-1)+i. Например, в желтой ячейке число 111 получается так: 15(8 - 1) + 6 . Далее начинаем заполнять идеальный МК как на Рис b). Первое число 1 помещаем прямо над центром всего квадрата (ярко красная ячейка). Затем ходом шахматного коня проставляем числа первой строки предыдущего вспомогательного квадрата. После последней цифры 13 следует опуститься через ячейку и с зеленой ячейки начать ходом коня проставлять числа второй строки предыдущего вспомогательного квадрата. И так далее.
Если строго следовать данной инструкции, то в результате получим идеальный магический квадрат. Его можно посмотреть в статье по ссылке:
https://renuar911.narod.ru/IMS_Alexandrov.html

21 ноября 2023 г.