Революция в теории кладок. Ч 2

Забыл четко подчеркнуть, что А-кладки - это особый случай Магических Кладок, то есть структур из двух типов блоков одинакового веса. Для лучшего понимания революционности открытия, расскажу о построении обычных Магических Кладок. Пусть имеются натуральные попарно простые числа a, b, c. Например, 3, 4, 5. Кладка окажется магической в трёх случаях:

1) S1=a^2*b*c;  Тип 1: a*b x a*c ;  Тип 2: a^2 x b*c
2) S2=a*b^2*c;  Тип 1: a*b x b*c ;  Тип 2: c^2 x a*c
3) S3=a*b*c^2;  Тип 1: a*c x b*c ;  Тип 2: c^2 x a*b

Тут S1,S2,S3 - площади основания блоков для соответствующих схем. Типы блоков тоже разные.
В данной миниатюре рассмотрим лишь первый случай.  В иллюстрации видно, что получаются Магические Кладки с номерами 8 и 13 из довольно большой серии, что по ссылке:
http://picture24.cc/img/2/3/th8geaxnco4eutx5le9i52olf.jpg
Здесь же над совмещенными планами курсов даны схемы расстановки рядов. Указаны количества одинаковых блоков в каждом ряду в штуках, а также плановые габариты блоков в целочисленном виде. Первое число - ширина ряда. Второе число размер в направлении длины секции L. Ширина курса B, естественно равна сумме трех ширин соответствующих рядов. То есть для первой кладки   B=12+9+12=33; B=9+15+9=33. Аналогично и для второй кладки В = 36. Важно отметить, что первая кладка симметрична относительно срединной вертикали. Вторая кладка, напротив, асимметрична. Это важно отметить, поскольку этот факт окажется решающим для данной темы в дальнейшем. Заметим, что под рисунками раскладок даются эквивалентные им записи в виде ширин рядов. Зная их, можно легко построить и совмещенные планы, поскольку каждой ширине ряда соответствует определенная длина блока и известны их количества. Поэтому  в дальнейшем будем пользоваться такими короткими записями структур двух курсов кладки. Тот вариант, у которого центральные ряды окружены красным эллипсом, являются симметричными. Если эллипс отсутствует, то кладка асимметричная.

23 ноября 2023 г.