Вовочка наш оказался не таким уж простачком. Напомнил мне еще об одном частном случае, когда треугольник равнобедренный и уж совсем в частном - когда равносторонний. С последнем все очень даже ясно: расстояние d должно быть нулевым. И в самом деле: центры двух окружностей непременно совпадают благодаря полной симметрии. Но этот факт должен следовать из формулы.
Формулу эту я получил, задавшись в моем общем выражении b=a. Оно показано в черной рамочке. Под радикалом должны быть положительные значения и потому c<2a. Хотя это вполне очевидно, поскольку при c>=2a равнобедренный треугольник существовать никак не может. К тому же видно, что при с=a (под знаком модуля в числителе) значение d равно нулю. О чем мы выше и говорили. Проверил выведенную формулу с моим общим выражением при a=5; b=5; c=9.
Ответы получились абсолютно одинаковыми.
28 ноября 2023 г.
Как я развернул Герона и Эйлера. Ч 4
© Copyright: Георгий Александров, 2023
Свидетельство о публикации №223112800658
Свидетельство о публикации №223112800658
Рецензии