Гибкое вероятностное распределение. Ч 2

Очень давно мне дали нормализованную гистограмму, состоящую из 23 колонок. Что это было, какое наблюдение - совсем не помню. В тетради сохранилась только таблица, что показана в красной рамочке. Попросили написать простейшую программу построения графика аппроксимирующей кривой, которую надо было еще найти. Я перебрал более 10 законов распределения и ни один из них меня не удовлетворил. Потому что совокупность точек даёт столь сложную форму, что даже самый подходящий закон Вейбулла во многих местах показывал явные отклонения. В тот момент я для себя вывел аж четыре новых закона. Три четырёх параметрические (в первой части как раз один из них). Здесь же подошло лучше всего другое распределение - трехпараметрическое. Обеспеченность P и плотность вероятности f показаны в фиолетовых рамочках. Три параметра a,b,c оптимизировал методом Монте Карло и их числовые значения тоже привел между P и f. Написал программу построения кривой и для сопоставления - точки из таблицы. Видно хорошо, что аппроксимация - ну, лучше некуда! Если кто в теме, попытайтесь применить широко известный закон и путём сопоставления точек с кривой и убедиться в моей правоте. Многие мои коллеги такие попытки делали и сдавались. Текст проги:

open #1,"red-f.txt","r"
dim x(200),y(200),x1(200),y1(200)
n=23
k=.6:p=1.8
for i=1 to n
input #1 x1(i),y1(i)
print x1(i),y1(i)
next i
print
open window 1000,750
line 70,630 to 950,630
line 70,630 to 70,70
for i=1 to n
for v=1 to 5
circle 70+k*600*x1(i),630-p*200*y1(i),v
next v
next i
for x=0.2 to 2.4 step 0.2
line 70+k*600*x,630 to 70+k*600*x,50
next x
for y=.2 to 1.4 step .2
line 70,630-p*200*y to 950,630-p*200*y
next y
a=1.63145:b=7.88209:c=0.610339
dx=0.01
for i=2 to int(2.4/dx)
x=i*dx
f=(b*c*exp(-(x/a)^b)*(x/a)^(b-1)*
(1-exp(-(x/a)^b))^(c-1))/a
x1=x+dx
f1=(b*c*exp(-(x1/a)^b)*(x1/a)^(b-1)*
(1-exp(-(x1/a)^b))^(c-1))/a
line 70+k*600*x,630-p*200*f to 70+
k*600*x1,630-p*200*f1
line 70+k*600*x,630-p*200*f+1 to 70+
k*600*x1,630-p*200*f1+1
next i

30 ноября 2023 г.