Аксиоматика поля и теорема Геделя

Общепринятым считается следующее утверждение, если вы почитаете то, что пи-
шут о теореме Геделя и ее значении для аксиоматики различных сфер науки. И, в
частности, для математики, физики и различных описательных и алгоритмических
языков.
Сущностью теоремы Геделя является то, что любой формальный язык, заданный как некоторое множество исходных формулировок, аксиом, понятий (х) и правил логических выводов из них (у) содержит в качестве верных выводов два вида высказываний. Первый вид верных высказываний, получается, по правилам вывода (у). В математике это называется преобразованием формул. Второй вид высказываний являющихся также верными в отношении аксиоматики (х) не может быть получен по правилам вывода (у). Для этого нужно создать дополнительные правила вывода типа (k). Второй вид высказываний также является верным видом высказываний относительно исходных аксиом (х), только по правилам вывода (k). Т.о. высказывания по правилам (у) создают иное множество, чем высказывания по правилам (k). Исходя из чего, два вида правил содержащих верные высказывания в области аксиоматики могут не пересекаться. Но могут быть сформированы
и такие правила вывода высказываний, что оба прежних правила вывода будут входить в это новое правило. Тогда туда же войдут в это множество и группы их высказываний.
Какие выводы из этого?
В любой существующей системе законов или аксиом всегда существуют как уже высказанные формулировки и положения верные в ней, так и еще не высказанные верные в ней положения. Кроме того, любая реальная система аксиом как парадигма всегда внутренне противоречива. Только эти противоречия находятся не сразу, а постепенно. Таким образом, анализируя с новых позиций старые аксиомы и понятия, мы можем найти в них неожиданную группу высказываний, которая является верной, но противоречащей прежнему взгляду на возможную и допустимую совокупность выводов из данных аксиом. Тогда мы создаем новую группу правил вывода верных высказываний. Такими аксиомами являются в физике аксиомы действия поля неявным образом имеющиеся в физике в форме понятия о поле и в форме всей совокупности экспериментов. Исследуя эти понятия в соответствии с новыми правилами вывода из них следствий, мы получаем в соответствии с теоремой Геделя совокупность новых высказываний, как бы, не соответствующих совокупности прежних высказываний, но, тем не менее, верных в прежней системе аксиом.
Если применить это к нашему разговору, то можно понять, что я имел в виду, когда написал фразу, которую вы все время приводите как непонятную для вас и противоречивую.
Вот эта фраза.
Ниже приведены новые следствия старых законов классической электродинамики и
аксиом действия поля.
Я расшифрую эту фразу. Она означает следующее. Законы электродинамики правильны,
но не в полном объеме, применяются и используются из-за наложения на них т.н. ошибочных трактуемых в своей сущности законов сохранения, относящихся только к области потенциального поля и определенным ограниченным формам симметрии поля. Вместе с аксиомами действия поля мы вводим в электродинамику также непотенциальные поля и асимметричные взаимодействия, расширяющие область применения допустимой симметрии поля и ее действия. В связи с чем, область применения законов электродинамики также расширяется. В то время как ошибочная всеобщность законов сохранения отменяется. А область их реального применения сокращается до локального действия этих законов только в области потенциальных полей и определенных форм симметрии поля, которым соответствует симметрия сил. Мы отбрасываем трактовку законов сохранения как всеобщих и ограничиваем их действие до локальных. Кроме того мы привносим в электродинамику новые законы действия поля, изложенные в виде 3-х аксиом действия поля,
и привносим непотенциальные поля, использование которых раньше было запрещено
всеобщей трактовкой законов сохранения. Вследствие этого электродинамика перестает быть ограниченной прежними ошибочными связями законов сохранения. И в ней появляется большая группа новых следствий - таких как возможность создания систем непотенциального электромагнитного поля в форме систем с КПД более единицы и безопорных двигателей и их композиций в самых различных формах. При этом законы электродинамики сохраняются, но дополняются аксиомами действия поля как непротиворечивой си-стемой аксиом, дополняющей систему аксиоматики самой электродинамики.
Т.о. получается, что
x + k = s
есть область явлений «s» ограниченная аксиоматикой электродинамики «x» и аксиомами
законов сохранения «k»;
x + y = f+s = z
есть область явлений «z» ограниченная аксиоматикой электродинамики «x» и аксиомами
действия поля «y»;
Как видите, одна область явлений входит в другую.
где x – аксиоматика электродинамики,
k – аксиоматика законов сохранения, как законов ограниченных симметрией и действием потенциального поля,
s – область законов, диктуемая соединением аксиоматики электродинамики и законов
сохранения,
y – аксиомы действия поля, позволяющие использовать как потенциальные, так и не
потенциальные поля,
z – область законов, диктуемая соединением аксиоматики электродинамики и аксиом
действия поля, включающая в себя область законов сохранения, с ограничением их
действия;
Область аксиоматики «y» является более широкой, чем область аксиоматики «k» и
включает ее в себя как подмножество; вследствие этого и следствия аксиоматики
x + y
включают в себя следствия аксиоматики x + k; т.о. применяя аксиомы действия поля, мы просто производим расширение аксиоматики, сохраняя вместе с тем прежнюю аксиоматику внутри новой; что и есть применение теоремы Геделя к расширению сферы действия истинных высказываний аксиоматики «x», которой является сфера классических
физических законов, включая законы электродинамики; при этом неверные физические
законы аксиоматики «х» в смысле неадекватности их метафизической области действия и применения уточняются и несколько видоизменяются;
Исходя из соотношения приведенной аксиоматики, становится понятной фраза, что физические следствия соединения старой аксиоматики электродинамики и новой аксиоматики действия поля включают в себя как область законов сохранения, так и новую область явлений, о которой, автор собирается далее в указанной статье поведать читателю. В связи с чем, данная фраза совершенно логична и понятна.
Ниже приведены новые следствия старых законов классической электродинамики и
аксиом действия поля.
Теорема же Геделя здесь вот причем. Оказывается в области законов «x» аксиоматики электродинамики, по условиям правил вывода «k» содержалась только совокупность истинных явлений вида «s». Но по правилам вывода «y» в аксиоматике «x» содержится также и верная группа выводов и явлений вида «f» и явлений вида «s». Раньше наличие группы явлений вида f в аксиоматике вида x было совершенно не очевидно, т.к. она отрицалась ограниченными правилами вывода k. Тем не менее, все истинные высказывания типа
z = s + f, уже содержались в этой аксиоматике вида «х». Об этом и говорит теорема Геделя, а также и приведенная выше фраза, о «новых следствиях
«z = s + f» старых законов классической электродинамики x и аксиом действия поля «y».
С учетом всего прочего данную фразу можно записать следующим развернутым образом:
Ниже приведены новые следствия вида
z = s + f соединения в одно целое старых законов классической электродинамики x и аксиом действия поля y. Эти следствия возникают как соединение аксиоматики x с аксиоматикой y, что порождает совокупность явлений типа
z = s + f, тогда как раньше из соединения аксиоматик x + y выводилась
только группа явлений s. Таким образом, новая аксиоматика электродинамики и аксиом действия поля соединяет в себе группу явлений как прежней аксиоматики электродинамики с законами сохранения, так и новую группу явлений, происходящую вследствие расширения аксиоматики применением аксиом действия поля и ограничением всеобщности действия законов сохранения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение следует сказать следующее. Данная фраза, смутившая вас, в контексте совокупности изложения аксиом действия поля, и их идейной платформы, не является ключевой. У нас имеется более десяти различных текстов изложения платформы «аксиом действия поля» и эта фраза имеется только в одном тексте. Тогда как круг идей изложен во всех текстах. У нас уже имеется два вида текста изложения. Можно прислать еще один, отличающийся от них. В данном тексте (основном), во второй статьи части упор делается именно на доказательство аксиом как принципов. Мы сделали это по вашей просьбе. Исходя из этих трех текстов, вы должны выбирать только совокупность идей содержащихся во всех трех текстах и являющихся инвариантами, т.е. собственно аксиомами действия поля. И не останавливаться на отдельных фразах, порой непонятных, или противоречивых, которые к данной совокупности идей прямого отношения не имеют, и часто являются просто побочными суждениями, которые могут быть непонятны для вас или кого-то еще, но понятны для других. Но мы не можем тратить столько времени как сейчас на их разъяснение и обсуждение каждой фразы, которая может вас смутить по той или иной причине.
Так как в этом случае до обсуждения собственно идей мы можем никогда не добраться. Как и тот человек, в басне Крылова, кто, посетив «Кунсткамеру» заметил и рассмотрел в ее экспозиции каждую мошку и ее особенности, но не заметил выставленного там слона,
т.е. идею. Поэтому, давайте начнем обсуждение со слона – (т.е. идеи), а не с мошек - (т.е.
фраз).