Циклоида типа бублик. Ч 1

В середине пятидесятых годов прошлого столетия отец привез мне интересную игрушку под названием "Циклоида". Это набор более двадцати пластмассовых шестеренок, при помощи которых можно строить на листе бумаги различные замысловатые математические кривые. Но особенно понравились бублики или торы. Когда же, после учебы в институте всерьез занялся программированием, то вспомнил об игре и пришла мысль строить циклоиды на плоттере. Была в семидесятые годы такая мода. Трудней всего оказалось найти подходящую систему двух уравнений. Мне помогли математики, окончившие мехмат. Сами уравнения сохранились в черновиках и на днях попробовал делать построения на своем компе. Привожу в нескольких частях данной темы наиболее интересные варианты. Первый из них виден в иллюстрации. Текст проги на Yabasic:

open window 1000,1000
a=200:b=27:c=15:d=40:f=7:k=42
for t=0 to 360 step 0.001
for r=1 to 71 step 2
x=500-(a*(b*cos(t)+c*cos(t*d/f))/k)
y=500-(a*(b*sin(t)+c*sin(t*d/f))/k)
x1=500-(a*(b*cos(t+0.0001)+c*cos((t+0.0001)*d/f))/k)
y1=500-(a*(b*sin(t+0.0001)+c*sin((t+0.0001)*d/f))/k)
line x,y to x1,y1
next r
next t 

4 декабря 2023 г.