О нечётких множествах

Из книги "Динамика пространства и время"

Понятие "нечёткое множество" получает определение в одноимённой статье Л. Заде ("Fuzzy Sets"), опубликованной в журнале "Information and Control".

 "Нечёткая логика" Л. Заде - логико-математическая модель информационного поля
 (далее см. раздел 334, подраздел "3. Модель "мягких вычислений" для нечетких задач Л. Заде и модель "коллективного разума" П. Леви")

 Американскому ученому азербайджанско-иранского происхождения, опубликовавшему в текущем году значимую для своего времени научную работу "Нечёткое множество", принадлежит одно из наиболее проницательных, с нашей точки зрения, определений различия между информационными мерами количества, то есть мерами физической информации пространства (четкими) и мерами качества, то есть мерами информации материальной (значимыми), свойственными полной машине управления, обладающей двойным информационным кодом.

 Афоризм Л. Заде применительно к предмету "нечёткой логики" звучит следующим образом:

"По мере того, как сложность возрастает, точные утверждения теряют значимость, а значимые утверждения теряют точность"
 Понятие "сложность" относится в этом афоризме к мере нейтральной знаковой информации, передаваемой в некой знаковой системе, и характеризуемой двойным кодом, одна часть которого (физическая информация пространства) характеризуется как "точность" (это понятие родственно понятию "точки", а точка в пространстве есть элемент его дискретности), а другая (материальная информация времени) как неразрывная значимость.

 Само понятие значимости в этом контексте родственно понятию "знак", но знак не как часть дискретной знаковой системы, а знак как целый образ, указывающий на некий процесс означивания - отображения в символе от того целого образа, который несёт смысл.

 Такое отображение, как мы знаем, востребует знак как третейский посредник двойственного языкового символа, цель которого средствами языка передать субъекту в теле-сознании человека смысл отображения от целого смыслопорождающего. Смысл воспринимает субъект в теле-сознании человека посредством своих двух я-отождествлений, способных воспринимать дискретные идей - формы вещей тела-сознания (его среды)

 Символ язык есть дуальность физической метрики его динамичной и квалитативной, то есть времяподобной (в осном хроносе) системы значимостей: описываемое-описывающее, где посредничество знаков, составляющих квантитативную знаковую систему (пространствоподобную), вносит в эту дуальность элементы процесса в означиваемом и означивающем.

Точность архетипа и значимость универсума (в метаморфозах психофизических реальностей)

  Таким образом, точность есть в контексте афоризма, согласно модели триединой реальности, свойство дискретной среды пространства-времени двуединого архетипа (физической матрицы веществ подлинной реальности и физической метрики вещей описательной реальности), значимость - свойство перманентной среды двуединого универсума (материальной матрицы описательной реальности и материальной метрики подлинной реальности) - тех сред, которые "пронизаны" нейтральным информационным полем.

 И в этой двойной диалектике (синтагматической четверице) "нечёткая логика" (её иногда еще называют "размытой") пытается установить плавный (без отчётливой границы, потому "размытый") постепенный переход по критерию возрастающей сложности от точных и значимых утверждений к точным и незначимым и от значимых и точных утверждений (а это, как мы понимаем в иерархической парадигме точности и значимости, далеко не то же самое, что утверждение точное и значимое) к утверждениям значимым и неточным.

 Итак, "нечёткая логика" Л. Заде начинается с математического определения, своего основного понятия: "нечёткое множество".
 Чем же математическое понятие "нечёткого множества" даёт базис "нечёткой логике" и что представляет собой эта логика с точки зрения нашей модели триединой реальности?

 Как мы знаем, архетип физической метрики пространства-времени описательной реальности содержит в себе и пространствоподобие: это контейнерное пространство-время, и времяподобие: это "матрёшечная" структура (взаимные вложенности контуров и контейнеров) потенциального - осного хроноса, "кристаллизованная" в контейнерном пространстве-времени архетипа (коль скоро пространство-время есть овременённое пространство)

 Теперь наша задача состоит в том, чтобы показать, что модель "нечёткого множества" Л. Заде есть мультиверсальное описание информационного поля, которое мы называем также архетипом триединой реальности Дао-Земля, а такое поле содержит в себе потенцию и пространствоподобия, и времяподобия, соответствующего интервалам между событиями логических утверждений о мире.

 В информационном поле нейтральность его мер составляет мерный континум, но это не гомогенность, поскольку континум реализует себя при управлении полной машины поля над агрегатом машин в обеих матрицах-реальностях Земли как парадигма пространствоподобного и времяподобного интервала между событиями прямого управления.

 Математически определение нечёткого множества в самой простой и обобщенной форме может быть сформулировано как "функция принадлежности элемента нечёткому множеству может принимать любые значения в интервале [0, 1], а не только значения 0 или 1 как в чётком множестве."

 Но сейчас нас не устраивает это обобщенное определение, оно должно быть расширено и раскрыто в контексте дуальности пространствоподобия (пространство-время двуединого архетипа) и времяподобия (время-пространство двуединого универсума)

  Для того, чтобы представить сложность и области применения "нечёткого множества" в соответствующей логике для характеристики процессов в универсуме, дадим с точки зрения модели триединой реальности следующее определение взаимоотношению между универсумом описательной реальности и архетипом-мультиверсом:

 Универсум описательной реальности, в том в числе живого тела-сознания (подобно физическому универсуму подлинной реальности) часть актуальной реальности, которая действует в данный момент подлинного времени настоящего (а это время единой реальности Дао, управляющей агрегатом машин в обеих матрицах реальностях в квалитативном и квантитативных процессах)

 Напротив, архетипы описательной реальности - мультиверс есть её историческая "память", соединяющая и хранящая в себе сюжеты прошлого, соединяющие события архетипического прошлого и архетипического будущего в единые сюжеты (таковы эпистемы культуры и знаний тела-сознания человечества)

 Это и есть свойство группового тела-сознания человечества. Если архетипы исторической памяти-"чувствилища" транслируют поэтапно свои сюжеты в универсум описательной реальности, то есть в активное тело-сознание, мы называем это внутренней рекапитуляцией. А если далее, в момент интервала (эволюционноподобный квантитативный процесс) и управления физической машины над материальной архетипы описательной реальности рекапитулируют в универсум подлинной реальности, это внешняя рекапитуляция.

 Назовем такой момент рекапитуляции событием управляемой в информационном поле двуединой реальности Земли.

  Теперь применим тезисы "нечеткого множества" к двум типам интервалов, присущих двуединству матриц-реальностей Земли.
  Начнем с того, что любое нечёткое множество (двойной код информации: квантитативный-четкий и квалитативный-нечеткий) обязательно содержит чёткое множество (квантитативный код нейтральной информации) в себе. Но с ним соединена только одна или несколько областей постепенного возрастания или убывания функции принадлежности элемента к нечёткому множеству (областей "нечётких", "размытых")
 Далее отметим, что нечёткое множество является наиболее простым случаем вероятностного множества, то есть в нем используется математический базис теории вероятностей.

 I. Двойственное пространствоподобие (применяемое для описания пространствоподобных мер)
  Нечёткое множество, если оно применяется для описания пространствоподобных мер, содержит в себе один интервал [0, 1] между двумя событиями, причем вероятность одного составляет 1 и это событие есть чёткое множество, вероятность другого составляет 0, это отсутствие вероятности

 Итак, в одном интервале [0, 1] пространствоподобного нечёткого множества есть два крайних значения:
 - 1 (идея полностью принадлежит к данному множеству идей, это событие чёткого множества) и
 - 0 (идея принадлежит к данному множеству идей с некоторой начальной вероятностью, ниже которой уже  лежит область непринадлежности идей ко множеству, то есть 0 есть здесь не отсутствие вероятности, а число начала отсчета)
 Пространствоподобный интервал между этими двумя пограничными значениями означает градуальность принадлежности идей к нечёткому множеству, причем эта градуальность либо возрастает, либо убывает (в отличие от времяподобного нечёткого множества с двумя интервалами, где градуальность вероятности попеременно то убывает, то возрастает)

 Соответственно, пространстводобное нечёткое множество задаётся двумя числами: во-первых, длиной события с верятностью 1 (чёткое множество), во-вторых, интервалом между ним и 0 вероятности

 Приведём соответствующий образец возрастающей градуальности пространствоподобного нечёткого множества:
 Таково, например, нечёткое множество: "люди высокого роста". Чтобы его задать, необходимо:
  - задать длину события четкой принадлежности ко множеству, которое сверху ограничено возможностями человеческого тела, а снизу допускает определённую произвольность, которую можно задать нечётко.

 Допустим, критерием полной вероятности (число 1) того, что рост человека может быть назван "высоким", является число 1 метр 80 сантиметров. Это начало отрезка вероятности, конец которого равен максимальной высоте человеческого роста, которая зафиксирована статистикой (то есть не задаётся произвольно)
 - задать длину интервала, то есть значение нулевой вероятности (не в смысле её отсутствия, а как начало отсчета). Например, можно принять такой величиной (число 0) рост в 1 метр 65 сантиметров.

 Тогда в интервале между 1 м. 65 см и 1 м. 80 см. вероятность принадлежности роста человека к высокому будет плавно возрастать от 0 до 1

  II. Тройственное времяподобие (применяемое для описания хрональных мер)
  Такое нечёткое множество, описывающее события в качественном времени (то есть эволюцию возрастания качества или же наоборот: инволюцию его снижения), а также интервалы в квантитативной динамике пространства (то есть эволюцию или же наоборот: инволюцию) содержит парадигму двух интервалов:
 [0, 1] - интервал возрастания вероятности от 0 до 1
 [1, 0] - интервал убывания вероятности от 1 до 0
 Эта парадигма, которой свойственна иерархия значений выстраивается в синтагматическую четверицу интервалов, характеризуемую двумя таксонами первого порядка:

 Заметим, что это диалектика времени (а кроме того, как мы покажем ниже, дискурс, содержащий в себе ретроспективную и перспективную рекурсии)
 Эта диалектика времени, что можно отметить в истории человечества, испытавшем периоды инволюций и эволюций, содержит для инволюционных периодов иную чем последовательность классической тройственности по Гегелю, описывающей квалитативную эволюцию
 1. Квалитативная эволюция диалектика времени по Гегелю: тезис, антитезис, синтез (1.1. перманентное возрастание-тезис, 1.2 перманентное убывание-антитезис, 1.3. синтез дискретного возрастания - с мелкими периодами убывания, после снятия противоречий антитезиса)

 2. Инволюционная дихотомия: тезис, синтез, антитезис (2.1 перманентное возрастание-тезис, 2.2.дискретное событие стабильности с мелкими периодами убывания, 2.3 перманентное убывание-антитезис)
  Например, для инволюции государственной власти Российской империи в период 1900-1917 гг. характерно следующая делимость в "малой диалектике", состоящей из 5-6 летних дидлайнов:
 2.1 Тезис экономического подъёма государственной власти: 1900-1905 гг. (завершается преодолеваемым кризисом временной "революции")
 2.2 Синтез стабильности (начинается преодолением кризиса): 1906 - 1911, деятельность Столыпина
 2.3 Антитезис экономического и политического крушения государственной власти: 1911-1917 (завершается непреодолеваемым кризисом)

  Говоря языком логико-математическим, возвращаемся к теме нечёткого множества времяподобного типа:
 1. Эволюционная динамика (возрастание->убывание->возрастание): [0, 1], событие означивания с убыванием от 1 до 0, [0, 1]
 2. Инволюционная динамика (возрастание->стабильность->убывание): [0, 1], событие стабильной вероятности 1,[1, 0],

  Таким образом, только инволюционная динамика времяподобного нечеткого множества содержит в себе чёткое множество - синтез, унифицированная, то есть статическая по длительностям динамика пространства (как в пространствоподобном множестве) с вероятностью 1, отграниченное в прошлом и будущем значениями 0
 Квалитатитвно-эволюционная же динамика представляет собой постоянную динамику качественного времени, здесь относительно стабилен лишь период окончательного роста, но период дискретный (перемежаемый спадами)

 1. Эволюционная динамика
 В понятии времяподобного нечеткого множества значение эволюционной функции принадлежности элемента ко множеству, таким образом, сперва в первом интервале, тезисном [0, 1] плавно возрастает от 0 до 1, тезис (энтропия материльной информации компенсируется), затем в антитезисом событии формального означивания (то есть процессе энтропическом) плавно убывает 1-0, а в синтетическом интервале [0, 1] следует вновь процесс возрастания вероятности (суммарная энтропия уменьшается)
   2. Инволюционная динамика

   В понятии времяподобного нечеткого множества значение инволюционной функции принадлежности элемента ко множеству, таким образом, сперва плавно возрастает (суммарная энтропия снижается) от 0 до 1, это интервал [0, 1], затем следует промежуток значений стабильности (энтропия материальной информации компенсируется), полностью свойственный четкому множеству 1 (примем, что это область четкого множества), но потом функция также плавно убывает от 1 до 0 в интервале [1, 0], и это значит, что суммарная энтропия возрастает.

 Проиллюстриуем сухую теорию примером того, как вемяподобное нечеткое множество может быть эволюционным или же инволюционным на простом примере означивания нечеткого множества чисел "средний возраст человека"
 Так как вообще времяподобное нечёткое множество с его диалектикой времени тройственно и содержит в себе два интервала и одно событие, оно задаётся одним дидлайном (событием настоящего времени) и двумя интервалами (предшествующим, то есть ретроспективным и последующим, то есть перспективным, но это событие и эти интервалы различны для инволюционных и эволюционных множеств:
 - для инволюции событие качества является синтезом и серединным периодом стабильности, для эволюции событие является серединным убыванием вероятности к нулю и антитезисом (убывающее качество)

 - для инволюции интервалы, один из которых предшествует событию, а другой следует за ним, выстроены от подъема к спаду, а для эволюции такие  интервалы выстроены от одного подъема, квантитативного (перманентного) к другому подъему, квалитативному (дискретному, где линейная доминанта квалитативного повышения качества сопровождается квантитативными циклами спадов и подъемов, то тезиса и антитезиса)

 Соответственно выстроим две схемы: инволюционного и эволюционного нечёткого множеств "средний возраст человека"

 Начнем с самого простого:
 2) Инволюционное нечёткое множество: "средний возраст человека" как дискурс
  Такое нечёткое множество должно содержать в качестве события дидлайн как чёткое множество с вероятностью 1, отделенной по края от вероятности 0 (допустим 30-35 лет, то есть пять лет), и два интервала: предшествующий событию и следующий за ним, то есть по отношению к дидлайну прошлое (ретроспектива) и будущее(перспектива) (примем то, что эти интервалы одинаковы по длительности и составляют 5 лет)

 Далее нам остаётся принять, что первому интервалу предшествует дидлайн также с длительностью пять лет (25-30), и за вторым интервалом следует дидлайн с длительностью пять лет (40-45)

 Это предположение исходит из принципа равномерности течения хронального вектора.
 Разброс значений дидлайнов дает сравнительно широкую область, в которой те или иные люди могут входить в "средний возраст" и выходить из него. Например, кто-то "взрослеет", становясь  самостоятельным, раньше других, для такой группы людей градуальная принадлежность к "среднему возрасту" начинает расти, согласно данной модели, с 25 лет (0) и достигает вероятности 1 в 30 лет, зато и завершается средний возраст после снижения вероятности раньше других - в 40 лет (0),  а начинающий "с нуля" самым поздним в 30 лет и завершает позднее других: полная вероятность начинается с 35 (1), а завершается снижающаяся вероятность в 45 лет (0)

 Эти схемы могут более или менее отвечать жизни человека только если она более или менее определяется рамками физической количественной информации, если его жизнь находится в квантитативном хроносе равномерной динамики пространства, то есть его материальная метрика времени-пространства целиком определяется циклами рекапитуляции архетипов описательной реальности.

 Начало и завершение "среднего возраста" есть начало и окончание самого продуктивного периода жизни человека, и завершение его свидетельствует о процессе инволюционном.

 Но весьма часто человек находится как раз в мерах качественного неравномерного времени эволюции. Например, есть вундеркинды, у которых продуктивный период начинается в раннем детском возрасте. Есть люди, и в восемьдесят лет находящиеся в творчески процветающем возрасте эволюционирующего человека (инволюция у них вплоть до смерти может и не наступить)
 Теперь переходим к примеру значительно более сложных вычислений вероятности в нечетком множестве:

 1) Эволюционное нечёткое множество: "средний возраст человека"
   Итак, это множество включает в себя интервал возрастания вероятности (Ипр) предшествующий [0, 1], событие спада вероятности (ССВ) 1-0 и затем интервал последующий (Ипо): также схема возрастания [0, 1]
 В качестве рабочей гипотезы примем ту установку, что начало отсчета (0, обозначим его литерами Но) и конец отсчета (1, обозначим его литерамии Ко) есть не дидлайны (линии периодов, соединяющие дискретные точки хроноса), как в прошлом примере, а сами хрональные точки, событие же (а это событие диалектического кризиса) представляет собой именно дидлайн.

 Мы принимаем также то допущение, что эти "точки" Но и Ко, которыми начинается первый интервал и заканчивается второй, соответствуют рождению (0 - начало его деятельности) и смерти человека (1 - его завершение после всего, что сделано), то есть условным "средним возрастом" можно считать всю жизнь, если она протекает в процессе эволюции, и другого "среднего возраста" в данном случае нет, так как квалитативная эволюция качеств с неунитарными мерами длительности своих моментов не подвержена формализации усреднения, и она не является инволюционирующей.
 Укажем далее на сложность расчета вероятностей всех хрональных векторов. Сначала обозначим на графике начало (Нс) и конец (Кс) дидлайна основного события (это антитезис: событие кризиса, центральное между двумя интервалами)

 Тогда:
  Интервал первого возрастания от 0 к 1, то есть квантатитивной эволюции Ипр есть отрезок Но-Нс
  Событие спада от 1 к 0 - дискретный дидлайн Нс-Кс
  Интервал второго возрастания от 0 к 1, то квалитативной эволюции Ипо есть отрезок Кс - Ко

   Далее об интервалах важно отметить:

  Ипр - первый интервал квантитативной эволюции (от рождения до экзистенциального диалектического кризиса) есть сумма перманентных векторов, неразрывных моментов в линиях вероятностей, то есть каждый вектор начинается в точке Но и завершается в одной из точек дидлайна НС-Кс, так как событие Нс-Кс есть дискретный дидлайн
  Ипо - второй интервал квалитативной эволюции (от экзистенциального диалектического кризиса до смерти) есть значительно более сложное вычисление вероятностей, ведь Ипо как и событие Нс-Кс есть дискретный отрезок, состоящий из событий спадов и подъемов вероятности, то есть речь идет об "иерархической" суперпозиции одного дискретного множества и другого.

 Итак в истории, которая есть процесс квалитативной эволюции в линейно-циклическом времени, то есть исчисляется в интервалах Ипо, также как исторические дискурсы отдельных деятелей - движителей истории, исчисление методами нечеткой логики вероятностей квалитативного интервала в нечетких множествах есть процесс вычисления одной вероятности (описательной реальности мультиверса: сфера воображения) от другой (описания универсума: сфера изображения), что даёт в результате данные физической информации, а эти меры являются лишь ключом к двойному информационному коду управления полной машины информационного поля над двуединой реальностью Земли.

 Напомним, что единая реальность Дао, посредником которой в квалитативном управлении над двуединой реальностью Земли является информационное поле архетипа триединой реальности, есть не более (и не менее) чем инструмент управления над миром его Творца.

 Этим инструментом создаётся история человечества - школа этносов.
  Нечёткое множество как исторический дискурс момента настоящего времени
 (ранее см. раздел 122, подраздел "Дискурс в историческом архетипе и триединый путь истины", далее: раздел 231, подраздел "Проявление архетипических символов борьбы добра и зла при рекапитуляции их в подлинной реальности как реализация двух возможностей исторического дискурса: эволюционной (перспективной) или же инволюционной (ретроспективной)")

 Заметим, что речь идет об исторически-литературном дискурсе для источника восприятия "я" с двумя запросами от архетипа и его ракурсами, которые в инволюции или эволюции становятся рекурсиями: ретроспективной и перспективной

 Здесь и далее мы будем применять в отношении событий архетипов группового тела-сознания человечества, выстраивающих сюжет, от "прошлого" к "будущему" заключение обеих понятий в кавыки, так как это представления описательной реальности:
- о прошедшем (потому "прошлое"), то есть след истории, интерпретированной в определённой культуре этноса как сумма достоинств-ценностей и недостатков-антиценностей. Те и другие представления соответственно заряжены положительной и негативной энергией эмоций и чувств, испытываемых совместно группами людей в их неформальных «календарях» событий добра и зла.

- о будущем (потому "будущее") как утопий, заряженных позитивной энергией эмоций и чувств, так и антиутопий, заряженных негативной энергией
 Эти оценочные по шкале добра и зла воспоминания о прошлом и предвидения будущего, хранящиеся в сюжетах мультиверса описательной реальности тела-сознания человечества, разделенного на эпистемы отдельных этносов, конечно при построении универсума триединой реальности, в котором участвуют люди, является лишь исходным материалом, инструментом исторически-литературных дискурсов подлинной и описательной реальностей в со-творчестве людей бытия людей. Оно лишь сопровождает создание истории универсума его Творцом в моментах творения, где за настоящим временем следует не "будущее" сюжетов архетипа (причинно-следственно связанное с прошлым), но грядущее триединой реальности, которое становится настоящим для нового момента грядущего.

 Последующая модель пассивного литературно-исторического дискурса двух типов: инволюционного и эволюционного, в центре которого находится я-отождествление субъекта в человеке, исходит из нескольких базовых аксиом, присущих нашей модели:

 1). Дискурс литературно-исторический начинается с запроса от архетипа описательной реальности группового тела-сознания к я-отождествлению человека-субъекта в момент настоящего времени
 2). Запрос от архетипа бывает двух типов - инволюционный и эволюционный:
- энтропичный от архетипического "прошлого" в сюжете исторического развития (инволюционный процесс), соответственно инициирует ответный ретроспективный ракурс и
- негэнтропичный от архетипического "будущего" в сюжете исторического развития (эволюционный процесс), соответственно инициирует ответный перспективный ракурс
  Рекурсивный ответ от исторического дискурса в квантитативных процессах бывает также двух видов:
  - из "прошлого" (источник как недостатков, так и достоинств этноса, передаваемых от прошлых поколений будущим) квантитативный процесс, предшествующий квалитативной эволюции, происходит в момент подъема негэнтропии

- из "будущего" (источник как достоинств, необходимых универсуму, так недостатков-утопий мультиверса в представлениях этноса о будущем) квантитативный процесс, предшествующий инволюции, происходит в момент спада негэнтропии
Модель активного исторически-литературного дискурса

Такой дискурс начинается с запроса я-отождествления человека (ракурса внимания) в момент настоящего времени к архетипам эпистем
3). Каждый ракурс от "я" становится в исторически-литературном дискурсе неполной или полной рекурсией:
 Полная рекурсия содержит в себе ракурс и ответную реакцию - обратный ракурс от сюжета описательной реальности, неполная рекурсия составляет ракурс, который остаётся без ответа.

4). Диалог рекурсий

Кроме прямой рекурсии: запрос "я" к архетипу и ответный ракурс, в дискурсах инволюции и эволюции различаются диалоговые обратные литературно-исторические рекурсии:
- запрос "будущего"- ответный ракурс от "я" (эволюция)
- запрос "прошлого" - ответный ракурс от "я" (инволюция)
 так что:
  - сначала обратная, затем прямая рекурсия совмещены в обоих типах инволюционного (обратная и прямая ретроспективные) и эволюционного дискурса (обратная и прямая перспективные) Причем ответный ракурс от "я" обратной рекурсии становится также ракурсом прямой рекурсии, образуя диалог между я-отождествлением человека-субъекта и сюжетом архетипа с его развитием от события "прошлого" к  событию "будущему"
 - в квантитативном процессе, предшествующем эволюции обратная рекурсия перспективна (от будущего к "я" и обратно), а прямая ( от "я" к прошлому и обратно) ретроспективна, в квантитативном процесс, предшествующем инволюции, обратная рекурсия ретроспективна, прямая рекурсия перспективна
 
 5). Деятельность "я" по получению запросов и отправке ракурсов организована строго в моментах дискретного хроноса, представляющих собой следующие один за другим циклы спада и подъема внутренней негэнтропии я-отождествления (соответствующие подъему и спаду энтропии), причем запрос от "прошлого" может наступить в момент спада (квантитативный процесс) или подъема (инволюция), и запрос от "будущего" в момент подъема (эволюция) или спада (квантитативный процесс) негэнтропии я-отождествленияю

 Есть особое исключение из этого правила - период инволюции, характерный инверсией диалектики: синтез стабилизации расположен между тезисом подъема и антитезисом спада. Такой период стабилизации представляет собой вмодулированную микроволну, метрика которой состоит из нечёткого периода кризиса и стабилизации.

 Такую нечёткость архетипа пространства-времени описательной реальности мы называем дидлайном, но при рекапитуляции его в материальную метрику времени-пространства подлинной реальности, когда формируется история универсума Земли, даидлайн становится четким множеством вполне определенного периода. Например, в приводимом ниже примере первой "малой диалектики" в "большой диалектике" первого 50-летия ХХ века дидлайн 16-18 лет реализовался в революции 1917 года.
  Приведём два соответствующих исторических примера инволюции:

   Первое 50-летие ХХ века есть "большая диалектика" времени, состоящая из трёх "малых диалектик", то же самое можно сказать о первом 25-летии первой половины ХХI века.
  первая "малой диалектика" ХХ века (период есть дидлайн 16-18 лет, соответственно период стабилизации составляет примерно одну треть, то есть дидлайн 5-6 лет)
 периоду стабилизации 1906-1911 гг. (завершенной смертью Столыпина) предшествует кризис 1905 г.
  вторая "малая диалектика" первой половины ХХI века (в два раза укороченный по сравнению с прошлым веком период 8-9 лет, соответственно период стабилизации, то есть синтеза, составляет примерно одну треть, то есть дидлайн 3-4 лет)
 периоду стабилизации 2016-2018 гг. предшествует кризис 2014-2015 гг.
 Далее каждый из четверицы дискурсов расписан по трём дискретным моментам  хроноса распределения мер энтропии или негэнтропии материальной информации времени:
            I. Цикл инволюционного дискурса (запрос "прошлого")
  1. Квантитативный процесс, предшествующий инволюции
    1 момент тезиса, спад негэнтропии - запрос от "прошлого" и ответный ретроспективный ракурс от "я", оставшийся без ответа (полная обратная ретроспективная рекурсия)
    2 момент антитезиса, подъём негэнтропии - перспективный ракурс "я"
    3 момент синтеза, спад негэнтропии - ответный ракурс от "будущего" (полная перспективная рекурсия)
      2. Инволюция  (с присущей ей инверсией синтеза)
    1 момент тезиса, подъем негэнтропии - запрос от "прошлого" и ретроспективный ракурс-запрос от "я" (полная обратная ретроспективная рекурсия)
    2 момент синтеза, стабильность - перспективный ракурс от "я" к "будущему", оставшийся без ответа (неполная перспективная рекурсия) 
    3 момент антитезис, спад негэнтропии - ответный ретроспективный ракурс от архетипа к "я" (полная прямая ретроспективная рекурсия)

             II. Цикл эволюционного дискурса (запрос " будущего")
 1. Квантитативный процесс, предшествующий квалитативной эволюции
    1 момент тезиса, подъем негэнтропии - запрос от "будущего" и ответный перспективный ракурс от "я" (полная обратная перспективная рекурсия)
    2 момент антитезиса, спад негэнтропии - ретроспективный ракурс от "я" и
    3 момент синтеза, подъём негэнтропии - ответ "прошлого" (полная ретроспективная рекурсия)
 2. Квалитативная эволюция
   1 момент тезиса, подъем негэнтропии - запрос от "будущего" и перспективный ракурс-запрос от "я" к "будущему" (полная обратная перспективная рекурсия)
   2 момент антитезиса спад негэнтропии - ретроспективная рекурсия  от "я" к прошлому без ответа (неполная ретроспективная рекурсия)
   3 момент синтеза, подъём негэнтропии - ответный перспективный ракурс от архетипа к "я" (полная прямая перспективная рекурсия)
  Резюме подраздела

 Свойство нечёткого множества - отображаться градуально в интервалах между частями дуального соотношения 1 (полная и окончательная вероятность принадлежности) или 0 (начальная вероятность принадлежности) при действии принципа исключенного третьего

 А мы уже можем предположить, что этот принцип действует только для чёткого множества в стабильный момент его действия, когда я-идентификация определена в своих границах (это непрерывный логический акт означивания)
 Но принцип исключенного третьего, описывающий логический акт, не применим в комплексе логических актов, при действии которого происходит апперцепция субъекта.

 Это значит, человек-субъект переходит в цикле путем двух фаз (от описываемого к описанию) от вещи первого рода к вещи второго рода: эмоционально-чувственная фаза синтеза мировоззрения - абстрактизация, и наоборот: чувственно-эмоциональная фаза анализа мировоззрения — конкретизация. Две я-идентификации субъекта, которыми он воспринимает вещи, также есть вещи первого и второго рода.
 Таким образом, бытие я-идентификации субъекта оборвано на хрональной границе между ней и другим "я" (Другим)

 Мы уже знаем, что конкретная означивающая я-идентификация лишь в некоторые моменты времени презентует собой цельное бытие субъекта восприятия в комплексе человеческой личности, и в апперцептивном акте я-идентификация меняется на противоположную.
 Но далеко не каждое нечеткое множество содержит чёткое множество в себе, особенно, если речь идет о времяподобном множестве (то есть идентификации себя во времени исторического дискурса), и тем более, в процессе квалитативной эволюции.
 История же человечества, а порой также история человека, и есть эволюция его знаний и нравственности.

 Я-идентификация есть в дискурсе человека, который определяет свою роль в истории как собственной. так общественной или государственной часть центральная, означивающая в момент настоящего времени.

 Именно эта идентификация путем исторически-литературного дискурса рефлексирует к объектам своей истории в прошлом, сохраняемым в литературной форме памятью культуры этносов (таков ретроспективный ракурс в пережитое людьми, то есть универсальное историческое прошлое) и в предполагаемом будущем (таков перспективный ракурс в мультиверсальное "будущее" архетипа)

 При анализе дискурса (исторически-литературного или исторически-литературного) мы говорим о рефлексии прямой исторически-литературной (начинаемой с ракурса-запроса человека, получающего или не получающего ответ знаний от архетипа, то есть для человека активной) и обратной исторически-литературной (начинаемой с запроса обладающего своими дидлайнами активности архетипа, на который человек отвечает своим ракурсом), то есть для человека пассивной.

 История человечества в циклах, дополняющая линейную эволюцию творения, есть реализованный исторический дискурс, центром действия которого является квазисубъект в групповом теле-сознания человечества.

 Подобно этому, история жизни человека, рождённого  на Земле, есть реализованный исторический дискурс с ракурсами в архетипы группового тела-сознания, где центром восприятия и рефлексирования в настоящем времени выступает человек-субъект. Как мы знаем, он пользуется в комплексе личности тела-сознания динамикой своих я-идентификаций, участвующих в коммуникативных сетях группового тела-сознания человечества на уровне земных (архетип синхрональный) и небесных зон (архетип диахрональный)

 Такие ракурсы я-идентификацией совершаются путём отграничения себя от "не-я"
 Этот разрыв процесса бытия означивания вообще есть свойство идеи для такого субъекта триединой реальности, который воспринимает себя, а значит и весь мир, вещно посредством я-отождествлений. А идея есть форма вещи как первого: вещи для описания универсума, так и второго рода: вещи для описания смысла.

 Как мы уже заметили, некоторыми из первоначальных вещей первого и второго рода Творец при создании универсума пользуется как живописец для того, чтобы написать свою картину, пользуется заранее приготовленными красками, носителем изображения и ранее созданными, изученными им технологиями нанесения изображения на носитель.

 Иначе поступает человек как со-творец Бога, так как жизнь на Земле есть для него сам процесс обучения: при получении эпистемических знаний (то есть мы не говорим о гнозисе и смыслотворчестве) он может пользоваться только теми вещами тела-сознания человечества, которые производятся в индивидуальных тела-сознаниях людей - "фабриках" вещей, где "конвейером" становится производство окончательного продукта трудовой деятельности субъекта в теле-сознании человека: вещное человеческое мировоззрение.

 Идеи, совместимые с восприятием я-отождествления в человеке, являются для производства таких вещей "полуфабрикатами", но источником идей может стать для человека:

 - и Творец мира через посредство Единой реальности Дао и информационного поля (архетипа триединой реальности), такой вид нового знания мы называем гнозисом, сопровождаемом смыслотворчеством
 - и двуединые архетипы: вещественный и вещный, и такой вид познания мы называем эпистемическим, которое у людей сопровождается смыслопорождением

 Вещи бытия и знания, обладающие силой быть продуктивными в универсуме (первоначальные ли это вещи Творца или вещи тела-сознания человека: со-творца) в акте творения Бога или акте человеческого творчества становятся сущностями подлинной реальности универсума.

 Прежде чем воплотиться в физической реальности веще-ства (в протяженной реальности сотворённой вещи, которая вновь сотворена, на этот раз как вещество), созданные в теле-сознании человека вещи из мультиверсальных в момент создания универсума становятся универсальными.

 И в акте творения Бога, и в акте человеческого творчества, хотя и по-разному и с разной эффективностью, принимает участие, как мы уже заметили, информационное поле архетипа триединой реальности.

 Естественно, структура нечёткой логики - модели информационного поля, основанная на понятии нечёткого множества, применима человеком не к пространству, которое есть вещь времени, и не ко времени, которое есть сущность пространства (эти нумены времени и пространства как таковых свойственны единой реальности Дао, не двуединству матриц-реальностей Земли), но к нейтральному информационному полю архетипа триединой реальности Дао-Земля.

 Как мы знаем, он в каждый момент подлинного времени посредством полной машины управляет над агрегатом двух машин обеих матриц-реальностей Земли, порождая сложную диалектику двух взаимопроникающих феноменов: пространства-времени и времени-пространства.