Идеальный магический квадрат порядка 25

Для всех нечетных матриц порядка от 3 я придумал простое мнемоническое правило, которое было опубликовано в одной из миниатюр. Но повторю его для читательского удобства:

От центра справа ставите 1.
Направо, круто вверх, шагаете конем
И цифру натурально ставите в ячейке.
Так - делаются ровно n ходов.
Затем - рывок направо через клетку,
А дальше цикл этот повторять
До полного победного сраженья.
Последнее число от центра слева будет.

Но вот что в данном подходе примечательно, если нечетный порядок n имеет делитель 3, то будем иметь простой магический квадрат. Во всех остальных случаях получим уже Идеальный Магический Квадрат. А это уже более высокий уровень развития. Но получил недавно такое возражение: порядок n=9 равен три в квадрате. И тогда непонятно, почему магический квадрат порядка пять в квадрате будет непременно Идеальным? Тут  ответ довольно простой: доказано, что традиционный магический квадрат порядка 3 нельзя сделать идеальным. А это как раз и влияет на значения n кратные именно трем. Идеальный магический квадрат порядка 5 существует и его можно строить по мнемоническому правилу. Проще всего в этом убедиться, если его просто тупо построить. Сегодня я практически всю ночь этому делу посвятил. Строил его просто вручную и довольно быстро. Пару часов назад проверил на идеальность. Если кто не верит, сможет проверить, посмотрев на матрицу в иллюстрации (пары чисел в красных рамках - это места перескоков). Точно так же будет и для n=49, 121,169 и так далее. А вот для n=9,15,21,27 ...  получим лишь простой магический квадрат (к счастью, даже ассоциативный!).

6 декабря 2023 г.