Опасность иллюзий о науке. Аферы

Прежде, чем приступить к собственным построениям, я бы хотел познакомить читателей с удивительной аферой.

Речь пойдёт об афере, или мистификации, Сокала.

Далее я цитирую статью из вики.

Мистификация Сокала — шутка, разыгранная специалистом по математической физике Аланом Сокалом с целью проверить, опубликует ли один из ведущих журналов по постмодернистским культурным исследованиям статью, полную чепухи, если она имеет хороший стиль и льстит идеологическим предубеждениям редакторов.

Профессор физики Алан Сокал из Нью-Йоркского университета в конце 1994 года написал сатирическую статью под названием «Преступая границы: К вопросу о трансформативной герменевтике квантовой гравитации» (англ. «Transgressing the Boundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity»). В своей статье Сокал, обсуждая некоторые из текущих проблем математики и физики, переносит, в абсолютно ироничном ключе, их следствия в сферу культуры, философии и политики в расчёте привлечь внимание модных академических комментаторов, подвергающих сомнению притязания науки на объективность. Статья представляла собой искусно написанную пародию на современные философские междисциплинарные исследования и была лишена какого-либо физического смысла. Сокал послал статью в научный журнал «Social Text», который опубликовал её в специальном выпуске, посвящённом научным войнам.

Мистификация была раскрыта самим Сокалом в статье в майском номере другого научного журнала, «Lingua Franca», в которой он объяснил, что его статья в «Social Text» была «обильно приправлена полной чепухой» и, по его мнению, была опубликована только потому, что хорошо выглядела и льстила «идеологическим предубеждениям» редакторов.

Конец цитаты.

*

Эта мистификация - ниточка к удивительным, увлекательным, полным иронии приключениям мысли, которая также ведёт и к делу Богдановых, и к книге Сокала и Брикмана под названием "Интеллектуальные уловки".

Однако, тема сложная, объёмная, и мой относительно небольшой текст имеет мало шансов точно передать суть всех посылов оттуда. Тем не менее, я делаю попытку взять оттуда нечто очень важное, так, как это понял я, и поделиться этим с читателями.

В средней школе при изучении понятия математической числовой функции требовалось принять во внимание сопутствующие понятия области определения и области значений функции. Сама суть числовой функции состоит в установлении точного правила соответствия одной области чисел (области определения) другой области чисел (области значений). Притом, делается оговорка, что каждому элементу из области определения соответствует только один элемент из области значений.


*


Когда для нестандартной задачи ищется математическое решение, требуется построить математическую модель этой задачи. Это творческий процесс, и потому моя реконструкция такого процесса ниже не претендует на его исчерпывающее описание, прошу не судить строго, моя главная задача всё в другом - попытаться выявить иллюзии и их опасность.

Обобщённо говоря, такая математическая модель, похоже, должна выполнить по сути роль функции, где всякому факту, установленному в контексте задачи, должна соответствать трактовка, объясняющая этот факт.

Если модель построена успешно, то всем фактам из поставленной задачи будет соответствовать трактовка на математическом языке. После чего требуется все эти трактовки увязать в одну теорию - отыскать такую общую мета-функцию (с позволения сказать), которая не только связно и системно, логически последовательно и непротиворечиво поясняет все факты без исключения, но и позволяет предсказывать новые факты в рамках поставленной задачи.

Как можно заметить, я старательно прописываю формулировки вроде "в рамках поставленной задачи", хотя это, казалось бы, само собой подразумевается, и можно было бы не повторяться.

Однако, здесь-то и спрятан один из чертей, образно выражаясь и отсылая к выражению "диавол в деталях". Между прочим, одна из трактовок этого выражения утверждает, что в оригинале было сказано "Бог в деталях". Так что, от деталей не уйти. Сосредоточимся на них.

Сам язык, которым пользуется человечество, содержит в себе как мощь, так и уязвимость, в том смысле, что понятия языка - это обобщения. Говоря "стул", мы не можем этим словом передать всю уникальность конкретного стула, если даже в наше намерение входит именно это - говорить об одном, единственном, конкретном стуле.

Более того, и тут дело уже не только и не столько в языке, уже известно, что при всём старании, перечисляя все возможные свойства и качества конкретного стула - его размеры, форму, материал - мы не сможем во всей полноте отобразить реальную вещь - ведь сам человек ограничен в своём восприятии. Например, по некоторым данным, органы зрения человека улавливают лишь мизерный процент от всех излучений, обнаруженных во Вселенной на сегодня. Остальное для наших органов чувств как будто не существует и известно нам только как умозрительность.

Всматриваясь в конкретику, мы рискуем утонуть в ней, как в бездне, или же столкнуться с комбинаторным взрывом.

Вот почему неизбежно мы приходим к необходимости выстраивать модели, пытаясь ухватить суть происходящего, увидеть нечто, полагаемое нами главным, сознательно пренебрегая другими аспектами, даже если они известны нам. Отсюда и появляется оговорка "в рамках поставленной задачи".

Здесь важно обратить внимание на то, чем термин отличается от слова: у термина не может быть двусмысленности. Термин определяется - то есть, специально, сознательно оговаривается значение выбранного слова, и уточняется так, чтобы двусмысленность была невозможна. То есть, термины - однозначны.

На примере математической числовой функции видим специальную оговорку о том, что не просто каждому числу из области определения соответствует число из области значений, но такое соответствующее число из области значений может быть лишь одно.

*

Когда делаются недобросовестные трансгрессивные построения, то есть такие, где берутся термины из одной области науки, и их пытаются использовать для каких-то новых построений, в той же области, или (чаще) в другой области, тут же теряется сама основа научности - терминологическая однозначность и точность.

Именно благодаря таким средствам как точность и однозначность (разумеется, список неполон) наука получила свои результаты и стала пользоваться заслуженным авторитетом. Похоже, именно этот авторитет и привлекает желающих воспользоваться его силой для усиления продвижения своих построений. Всё бы ничего, но не хватает честного, трезвого признания таким построениям: их статус - не более гипотезы, а скорее всего, - менее.

Добросовестные трансгрессивные построения - очень нужны, но это сложно, трудно, ведь потребуется делать перенос понятий, оправдывая это по всей строгости, или же потребуются новые понятия, а бритва Оккама не дремлет.

Недобросовестные трансгрессивные построения не озадачиваются подобными  соображениями, и чаще пытаются внушить себя, перенося понятия из областей, где они имеют смысл, в области, где этот смысл только кажется возможным, не трудясь на проверкой и доказательствами, не трудясь над добросовестным переносом понятий.

Чтобы обнаружить иллюзию, можно задать себе вопросы: о какой конкретной задаче речь? Что делает это построение, какую модель оно выстраивает, на какие вопросы ищет ответы? Что не так с теми ответами, которые уже были предложены? В рамках какого контекста выстраивается новая конструкция? Не уходит ли автор констукции в область чисто интуитивных предположений, скорее внушая аудитории свои построения, нежели пытаясь их обосновать? Не происходит ли манипуляции, не манипулирует ли автор на чувствах слушателей, вместо того, чтобы сфокусироваться на сути рассматриваемого предмета? В чём точная суть каждого из используемых терминов?


*

А теперь, после всего сказанного, будет интересно предложить аудитории на рассмотрение несколько построений. Возможно, это расшевелит наш диалог?



Построение первое. Философская загадка о точке.


Точка, согласно определению этого термина в геометрии, является понятием, которому ничто конкретно не соответствует в материальном мире, ибо по определению точка не имеет размерности.

Что такое точка, в таком случае?

И как возможно, что, оперируя нематериальными понятиями, человек манипулирует с их помощью вполне конкретным материальным?

Несуществующие материально безразмерные точки, бесконечные прямые безразмерной толщины и бесконечные плоскости снова безразмерной (нулевой) толщины используются для проектирования вполне материальных объектов, и используются вполне успешно.

Как такое возможно? Где нематериальное переходит в материальное?


*

Построение второе. Геометрия Евклида и сферическая тригонометрия. Форма Земли.

Однажды стало известно, что Земля - не центр Вселенной и не плоская по форме. Нашлись такие задачи, с которыми геометрия Евклида не справлялась. Потребовалось, например, пересмотреть расчёты крупных форм на поверхности Земли. Астрономия, картография, физика... Множество изменений в связи с открытием Коперником гелиоцентрической модели.

Вопрос: почему геометрия Евклида до сих пор используется? Какова область определения для геометрии Евклида? Впрочем, геометрия - не функция, геометрия - наука. А потому, переформулирую вопрос: какова область применения геометрии Евклида?


*

Построение третье. Удивительный вакуум и нулевые колебания.

Пытаемся сложить пазл из вики-цитат ниже.

Раз: Квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей.

Два: Наличие нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума приводит к эффектам и следствиям, которые можно наблюдать в эксперименте. Наиболее известными проявлениями нулевых колебаний электромагнитного поля вакуума являются эффект Казимира, спонтанное излучение, а также лэмбовский сдвиг.

Три: Нулевы;е колеб;ния — флуктуации квантовой системы в основном состоянии, наинизшем по энергии, обязанные своим существованием принципу неопределённости.

Четыре: Причиной эффекта Казимира являются энергетические колебания физического вакуума из-за постоянного рождения и исчезновения в нём виртуальных частиц.

Пять: Согласно квантовой теории поля, физический вакуум представляет собой не абсолютную пустоту. В нём постоянно рождаются и исчезают пары виртуальных частиц и античастиц — происходят постоянные колебания (флуктуации) связанных с этими частицами полей. В частности, происходят колебания связанного с фотонами электромагнитного поля. В вакууме рождаются и исчезают виртуальные фотоны, соответствующие всем длинам волн электромагнитного спектра.

Виртуальная частица — объект, который характеризуется почти всеми квантовыми числами, присущими одной из реальных элементарных частиц, но для которого нарушена свойственная последней связь между энергией и импульсом частицы. Понятие о виртуальных частицах возникло в квантовой теории поля. Такие частицы, родившись, не могут «улететь на бесконечность», они обязаны либо поглотиться какой-либо частицей, либо распасться на реальные частицы. Известные в физике фундаментальные взаимодействия протекают в форме обмена виртуальными частицами.

В квантовой теории поля понятия виртуальных частиц и виртуальных процессов занимают центральное место. Все взаимодействия частиц и их превращения в другие частицы в квантовой теории поля принято рассматривать как процессы, обязательно сопровождающиеся рождением и поглощением виртуальных частиц свободными реальными частицами. Это — крайне удобный язык для описания взаимодействия.

Вопрос: и какой же зайчик выскакивает из раз-два-три-четыре-пять, и куда он направляется погулять? Можно ли предположить, что, скажем, всё сущее - не живо (в привычном смысле) и не мертво(в привычном смысле), а нечто третье? Скажем, всё сущее - рождается и исчезает, будто дышит, множество раз в секунду, а мы того и не видим? Может ли так оказаться на самом деле и как это проверить?

*

Разумеется, расшевелить диалог с читателем я пытаюсь не ради диалога как такового, и не ради расшевеления как такового. Мне было бы очень интересно, если бы читатель взял да и применил озвученные предупреждения и инструментарий к этим трём построениям, и обнаружил бы в этих построениях некие то ли уязвимости, а то ли нестыковки, а то ли противоречия, а то ли просто нечто неожиданное для себя.

Вот, скажем, евклидова геометрия, такая привычная, такая ... интуитивно, казалось бы, понятная. А читаешь про неё - синтетическая она, оказывается, и не совпадает с реальностью, если верить Эйнштейну. Например: "Евклидова геометрия является примером синтетической геометрии, поскольку она логически переходит от аксиом, описывающих основные свойства геометрических объектов, таких как точки и линии, к утверждениям об этих объектах, и все это без использования координат для определения этих объектов". Кроме вопиющего "синтетически", мы тут видим также уточнение про координаты. И то верно, координаты придумал Декарт, мы это в школе изучали, и могли воспринять так, будто координаты были уже во времена Евклида, но это - не так. А значит, точка Евклида - формально не одно и то же, что точка Евклида-Декарта. Но это так, цветочки, как говорится. А вот ягодки - о них я предпочёл бы услышать от уважаемых читателей.

От себя могу пока добавить вот что. Область определения сферической тригонометрии очевидна - это сфера, её поверхность. А вот область определения евклидовой геометрии - менее очевидна. Цитирую: "Евклидова геометрия - это геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в “Началах” Евклида. Это исторически первая общеизвестная геометрия, математическая система правил и путей умозаключения об известном роде мерного объёмного изотропного пространства, известного, как евклидово пространство и о его упрощённой форме — евклидовой плоскости." И вот ещё интересно: "С точки зрения формальной методологии в математике, евклидова геометрия применима исключительно в плоскостях нулевой кривизны. Однако, с начала XIX века разрабатывается множество других состоятельных геометрий. Из Общей теории относительности следует, что физическое пространство в общем случае не подчиняется евклидовым законам; евклидово пространство является для него хорошим приближением только на коротких расстояниях относительно сил тяготения."

Где, спрашивается, у нас на планете Земля эти плоскости нулевой кривизны, а? Я с иронией, разумеется, как в сказках, но не без огня же, без которого дыма не бывает. Хуже того, где у нас во Вселенной плоскости эти? В измеримом материальном смысле, а? Или даже все эти другие области - что сфера, что тороид, разве они где-то есть, кроме как в наших умах?

Какова форма Земли, хочу задать такой вопрос? По всей строгости если, то форма Земли - это уникальная форма, которая не имеет модели, кроме самой Земли во всей её натуре. Остальное - приближения. Та же сфера. Или эллипсоиды всякие. И умное слово есть - геоид, тоже некая форма. Поинтересуйтесь. Даже если слышали уже, всё равно поинтересуйтесь. Уж очень интересная штука.

Обратите внимание: геоид - это модель формы Земли. А вот Земля - не модель геоида. А потому, по всей строгости если, то Земля не имеет ничью форму. Заявление о том, будто Земля имеет форму сферы - чистой воды заблуждение языковой игры. Не имеет Земля форму сферы. Это нам ещё на уроках географии говорили, что Земля как бы приплюснута с "полюсов". А потому, сфера - лишь модель, в пределах терпимой погрешности, да и то, где совпадёт. Отсюда и развелось эллипсоидов - под разные задачи и где лучше совпало. Математические модели.

Вот такие, к примеру, ягодки. А у вас что в корзинке, куда вас привёл ваш белый кролик и что показал?