Как хорошо, что они долго не живут

   

             "Кролики — это не только ценный мех, но и три-четыре килограмма диетического, легкоусвояемого мяса."
                В. Перцов



    «Человек посадил пару кроликов в загон, окружный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?»*

    Эта задача решается непосредственным подсчетом числа пар в загоне в конце каждого месяца.

 
Месяц             Число пар кроликов
1                1
2                1
3                2
4                3
5                5
6                8
7                13
8                21

    и так далее.

   Число пар кроликов в загоне образует последовательность, в которой каждое число (их называют числами Фибоначчи), начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих:

  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,…

   В реальности  кролики размножаются именно с такой скоростью (до 6 окролов в год), однако производят на свет вовсе  не одну, а три или даже четыре пары.

   Продолжительность жизни кроликов составляет от семи до тринадцати лет.

   Предположим, что в загоне (брошенном на произвол судьбы, но с достаточным количеством корма)  находятся максимально долго живущие кролики и вот вопрос:

    "Сколько здесь будет пар кроликов через тринадцать лет?"

    С помощью компьютера получаем, что число пар кроликов-долгожителей через тринадцать лет, равно

             178890334785183168257455287891792

    Новорожденный кролик весит несколько граммов, но к двухмесячному возрасту набирает вес около двух килограммов.

    Так что средний вес кролика точно будет не меньше 0,5 кг.

    Это значит, что  полученное число пар равно явно заниженному весу в килограммах всей этой оравы кроликов.

    Масса Земли составляет всего лишь 5,976•10^24 кг, а масса Солнца  2,0*10^30 кг, а это значит, что размножившиеся за тринадцать лет кролики будут весить в тридцать миллионов  раз больше чем планета Земля и почти в девяносто раз  больше Солнца.

    Превысит же вес планеты Земля (примерно в полтора раза) кроличья биомасса всего через десять лет и один месяц: уже сто двадцать первое число Фибоначчи равно
 
                8670007398507948658051921.




~~~~~~~~~~~
*Леонардо Пизанский (Фибоначчи), «Книга абака» (1202 г.).


Фото из Интернета: кролики в Австралии.