Удивительная история о Магических Квадратах МК-6

    Известный американский ученый и общественный деятель Бенджамин Франклин (1706 – 1790) очень увлекался составлением Магических Квадратов. Но первые его два квадрата были Полумагическими и, главное, 8-го порядка. В его время уже было известно, что не существуют Центро-симметричные (асоциативные) и Пандиагональные магические Квадраты четно-нечетного порядка (четные, но не делящиеся на 4), например 6-го порядка. И по примеру Пандиагональных (Совершенных) МК-4, у которых суммы чисел любого квадратика 2х2 равнялись постоянному числу , он начал искать таковые с 8-го порядка, пропустив 6-й. Не найдя их, он стал искать Пандиагональные МК 16-го порядка. И в конце концов он нашел его и назвал самым Магическим из всех магических. Об этом много и хорошо рассказывается в книге Н. Макаровой «Волшебный мир магичечских квадратов».
А мы построили и исследовали  Осе-симметричные Полумагические Квадраты 6-го порядка (их всего 8856), у которых суммы чисел любого квадратика 2х2 равнялись постоянному Квадрическому числу R=74 . Они оказались похожими на квадраты Франклина, имеют главные диагонали М1 и М2, равные в сумме 2М, а суммы чисел разломанных диагоналей чередуются с М1 и М2. С помощью тороидальных преобразований (в числовом поле циклических перестановок строк и столбцов) дают 25 различных коциклических Полумагических Квадратов такого же типа с такими же М1 и М2.
Их можно преобразовать и в  центро-симметричные и в Пандиагональные (совершенные), правда не магические, а почти-магические .
Осе симметричный ПолуМК-6 легко преобразуется в три оси-симметричный или смещенно три оси симметричный такого же типа .
Эти квадраты имеют и другие интересные свойства, которые желающие могут найти самостоятельно.