Особенности единичной прямоугольной пирамиды

ЗАДАЧА. Определить длины рёбёр прямоугольной пирамиды с основание 3,4,5 и одной прямоугольной стороной.

Ох уж эта прямоугольная аксонометрия с наложение друг на друга линий и углов.

Объёмного Египетского Треугольника (О.Е.Т.). На обоих рисунках одна и та же объемная фигура с 5 обозначенными точками на ней.
Их размеры в условной единица, но натуральны всё же: ЖЕ=ЕЁ=ЕВ=ЕД=ДГ=ГЖ=1; АБ=4; БВ=3; ВА=5; ЁБ=корень2; ЁГ=корень3; АГ=АЁ=ЁВ=корень5.

СЛОВАМИ.
Стороны объёмный египетского "треугольник" равен корням квадратным от 1 до 5.
ВОПРОС. Стоит ли искать длины всех остальных отрезков между указанными точками?
Мне интересно...
Их не так много: ЁЖ=ЁД=ЁБ; АЁ=8 - если бы треугольник ЁГА был прямоугольным, а так "гипотенуза" АЁ всего лишь равена корню квадратному из 10; ЁВ=11.
РЕШЕНИЕ.
ЕЁ^2+ЕА^2=ЁА^2 или 1^2+3^2=10 или длина стороны ЁА=корень10.
Отрезок ЕВ так же равен корню из 10, потому что БВ как и ЕА равно 3.
Соответственно катеты равны корням из 10 и 1. Так что ОЕТ(стороны прямоугольной пирамида "высотой" в единицу) равен: 1(корень2),3,4,5,10,11.


ВЫВОД. И это я ещё не заморачиваюсь на то, что 4-ое измерение в дополнение к ХУZ по времени t в интегрировано-дифференцированных секундах для "физиков" не проблема.