Магия кривых. Ч 1

Часто слышу банальный вопрос: "Зачем нужна математика?". На эту тему написал несколько статей, выпустил даже видеоролик. И сейчас в нескольких частях попытаюсь ответить на данный вопрос в довольно узкой области, а именно в нахождении красивых математических кривых. Мой коллега Михаил по части абстрактных рисунков обратился с просьбой привести серию интересных симметричных линий. Дело в том, что недавно у него появился заказчик из Тайланда, который просто помешан на этом. Кроме того у  Михаила есть специальный плоттер, который может накладывать линии на холст акриловыми красками. В коммерческом плане работа очень уж выгодная. Математика позволяет ему жить довольно безбедно.
Итак, ближе к делу. Послал ему  серию кривых, выполненную по проге:

open window 1000,1000
a=120:b=59:c=31:d=37:f=47:k=43
for t=0 to 360 step 0.0001
x=500-(a*(b*cos(t)+c*cos(t*d/f)^3)/k)
y=500-(a*(b*sin(t)-c*sin(t*d/f))/k)
x1=500-(a*(b*cos(t+0.0001)+c*cos((t+0.0001)*d/f)^3)/k)
y1=500-(a*(b*sin(t+0.0001)-c*sin((t+0.0001)*d/f))/k)
line x,y to x1,y1
next t

Первый результат показан в иллюстрации. Здесь главное - цифровой код, что в верхней части рисунка. Параметры от b до k - в основном простые числа. Обычно разные, но допустимы и повторы. Я перебрал сотни вариантов, однако Михаилу послал по почте лишь четырнадцать, которые мне очень понравились.

23 декабря 2023 г.