Равнобедренный треугольник с периметром Р. Ч 1

Эта задача значительно проще, чем при рассмотрении прямоугольного треугольника. Задан не только периметр P , но и площадь равнобедренного треугольника S. По программе можно искать несколько вариантов для определенного значения периметра. При этом все величины, кроме максимально возможной площади S_max, - целочисленные.
Приведена таблица всех решений при P=100. Текст такой проги:

print "  N    s_max     P    S    a     b   "
print "-------------------------------------"
for a=1 to 2000
for b=1 to 2000
p=2*a+b
s=b/2*sqrt((a+b/2)*(a-b/2))
smax=p^2/(2*sqrt(3))
if s<smax then
if s>0 then
if s=int(s) then
if p<=500 then
if p=100 then
N=N+1
print N using "###",smax using "#####.###";
print p using "####",s using "#####";
print a using "####",b using "####"
fi:fi:fi:fi
fi
next b
next a

Программа позволяет значительно упростить анализ ряда задач для старшеклассников.

28 декабря 2023 г.