Блэкетт. Искусство экспериментальной физики, ч. 3

Патрик Мейнард Стюарт Блэкетт. Искусство экспериментальной физики, 1933

Точно так же, как технический прогресс постоянно открывает возможности для новых областей исследований, развитие теоретической физики одновременно создаёт новые области исследований и придает актуальность старым. Однако экспериментатор - всегда работает с аппаратурой и не часто меняет свою технику, чтобы следовать последней теоретической моде. Часто он не может сделать это с пользой, поскольку лишь малое число экспериментов не требуют длительной подготовки. В самом деле, иногда одна-единственная теоретическая идея может привести экспериментатора от одной экспериментальной методики к другой. Вера в сущностное единство природных явлений на протяжении всей жизни вела Фарадея от открытия к открытию. Но сегодня экспериментатор чаще изучает технику ради любых возможных результатов. Он становится экспертом в одной или двух техниках и использует свое мастерство в них для решения всех проблем, которые могут быть решены этими двумя техниками. Сами лаборатории, а также экспериментаторы становятся узкоспециализированными, и эта тенденция будет усиливаться с ростом стоимости оборудования, необходимого для проведения исследований явлений в особых условиях - например, в условиях очень высоких или низких температур или сильных электрических или магнитных полей.

Поскольку экспериментатор должен специализировать свою технику, он также должен в некоторой степени специализировать свои теоретические знания, чтобы охватить ту часть физики, которая имеет отношение к его экспериментальным результатам. В этой области он должен следить за текущими разработками теоретической физики и, если он может, он должен понимать их. Но быстро растущая абстрактность физической теории делает это все более и более трудным. Даже если вырастет поколение экспериментаторов, которые в школьные годы овладели неевклидовой геометрией, не исключено, что они слишком поздно обнаружат, что физики-теоретики изменили свое мнение и приняли какой-то еще более абстрактный метод описания природы. Сегодня нельзя ожидать, что экспериментатор всегда будет полностью понимать теоретические выводы своей работы. Не каждый экспериментатор достаточно одарен как математик, чтобы иметь возможность с пользой ознакомиться с теорией поляризации электронных пучков после восьмичасового рабочего дня в лаборатории в поисках утечки в приборе, с помощью которого он пытается выяснить, верна ли теория. Но, к гордости экспериментатора, всё ещё есть некоторые разделы теоретической физики, которые он может понять. Определённый интерес представляет причина, по которой это все еще должно быть так, несмотря на крайне абстрактный характер концепций современной теории и высокие математические навыки, необходимые для работы с этими концепциями.

Современная физическая теория абстрактна, потому что было обнаружено, что мир - это не такая простая механическая машина, как считалось когда-то. Конечно, верно, что даже законы классической механики можно облечь в очень абстрактную форму, и на самом деле для некоторых целей это было бы полезно. Приведение этих законов в такую форму, безусловно, выходит за рамки математических возможностей большинства экспериментаторов. Однако для решения многих задач в динамике, кроме очень сложных, в этом нет необходимости. На самом деле нет необходимости решать дифференциальные уравнения движения в их простой ньютоновской форме, чтобы иметь возможность предсказывать поведение, по крайней мере, простых механизмов - поскольку эти динамические законы являются законами объектов повседневной жизни. В наш век механики и игры в мяч никто не может не обладать обширными практическими знаниями о многих важных решениях задач классической динамики. Параболическая траектория летящего теннисного мяча или взаимосвязь между вращательной и поступательной формами энергии йо-йо являются предметами повседневного знания. Кроме того, инженер или физик приобретает путем экспериментов и расчетов глубокие знания о точном поведении многочисленных типов механических систем. Для того чтобы получить хотя бы качественное представление о поведении какой-либо машины, часто вообще нет необходимости производить какие-либо расчеты, поскольку происходящие процессы относятся к знакомому типу; интуитивно опираясь на предыдущий опыт таких механических процессов, можно заставить машину работать в нужном режиме и немедленно вывести, по крайней мере, некоторые из желаемых результатов. Этот метод интуитивного механического мышления, который, безусловно, является очень сложным процессом, включающим сочетание абстрактного мышления с использованием зрительных и моторных образов, имеет большое значение как для технической стороны работы экспериментатора, то есть для проектирования его аппарата, так и для теоретической стороны, то есть для обсуждения и интерпретации его результатов. Для проектирования сложного статического устройства требуется чёткое представление о геометрии в трех измерениях; если устройство представляет собой машину с движущимися частями, дополнительно требуется механическое чутье.

Возможные способы осмысления простой задачи классической динамики можно разделить на два крайних типа: абстрактный математический метод, который изучает соответствующее решение дифференциальных уравнений движения, и интуитивные методы повседневной жизни. Методы, используемые физиком-экспериментатором, лежат между этими крайностями. С помощью первого метода можно грубо решить очень немногие проблемы; на самом деле физик-экспериментатор или инженер обычно начинает с интуитивного угадывания общего типа решения, а затем переходит к уточнению важных деталей с помощью простых вычислений.

Точное математическое решение любой задачи в физике никогда не требуется, поскольку целью решения является сравнение ее с измеренными величинами, а они никогда не могут быть точными. Таким образом, даже если задача решается, начиная с уравнения движения в его наиболее общей форме, подходящие приближения всегда допустимы и, фактически, почти всегда необходимы для того, чтобы вообще получить решение. Знать, где и какие приближения нужно сделать, - значит преодолеть половину трудностей. Именно здесь ценится интуитивное суждение экспериментатора, поскольку он обладает практическими знаниями о порядках величины различных задействованных факторов и поэтому может сразу же судить о том, какие из них необходимо принимать во внимание, а какими можно пренебречь.

Этот же геометрический и механический смысл в равной степени необходим для теоретического обсуждения экспериментальных результатов, потому что все теории, скажем, атомной и молекулярной структуры также частично механичны, поскольку целью физики неизбежно была попытка объяснить микроскопическую структуру вещества с помощью знакомых широко распространённых концепций. До появления квантовой теории можно было поверить, что материальный мир может быть полностью объяснен в этих терминах. Действительно, практический темперамент некоторых физиков, особенно в Англии, придавал их образу мышления такой уклон в сторону механических интерпретаций, что они неохотно допускали возможность применения других методов. Ибо если бы было обнаружено, что микроскопический мир атомов подчиняется тем же законам, что и макроскопический мир повседневных предметов, тогда было бы возможно понять этот мир в том же смысле, в каком можно понять работу автомобиля. Даже если бы атомные законы были не совсем одинаковыми, при условии, по крайней мере, что атомы состояли из частиц, непрерывно движущихся в пространстве, тогда все равно можно было бы построить визуализируемую модель атома, даже если частицы не взаимодействовали бы в соответствии с законами Ньютона.

Теперь, когда современная теоретическая физика была вынуждена отказаться от описания атомных явлений в терминах непрерывного движения частиц в пространстве, сохранить чисто механическую модель атома больше невозможно. Но, к счастью для нематематиков, оказалось возможным сохранить некоторые особенности механической модели и, таким образом, в некоторой степени сохранить возможности этого бесценного типа полу-визуального мышления. Это вопрос первостепенной важности, поскольку в отличие от математики, физическое обсуждение физической же проблемы было бы практически невозможно без использования какой-либо формы модели. Фактически, почти невозможно обсуждать общую теорию относительности иначе, как чисто математически, поскольку не существует моделей, применимых к данному случаю. Поэтому интересно рассмотреть, как могут быть созданы такие модели некоторых очень абстрактных современных теорий физики и какое отношение эти модели имеют к абстрактной теории. Если возможно изобрести такие модели, то экспериментатор может продолжать думать "физически" о своих результатах; он может предсказать вид атомных явлений, которые произойдут при определенных обстоятельствах, и таким образом он может планировать эксперименты и оценивать значимость их результатов. При отсутствии таких моделей он должен передать половину своей работы, наиболее увлекательной для его интеллекта, физику-математику.

Теперь квантовая теория ясно показывает, что ни одна модель, то есть ни одна модель, которая, по выражению Кельвина, является механической полностью, не может представить поведение атома. Но следует отметить, что оригинальная теория строения атома Бора, на которой были построены все последующие теории, действительно допускала некоторую степень визуализации, то есть об атоме можно было думать качественным образом, и можно было делать качественные выводы, используя полумеханические и полусимволические иллюстрации, представленные теорией. Модель была частично механической, но она не была "механической полностью". Электроны были изображены вращающимися вокруг атомного ядра по определенным орбитам, которые должны были быть рассчитаны в соответствии с классической механикой, но переходы между орбитами не могли быть выражены механически, а должны были быть описаны символически. Конечно, теория Бора не относилась к крайне абстрактному типу современной квантовой механики. Она представляла собой высший индуктивный шаг от классической механики с ее возможностью прямой визуализации к новой абстрактной теории с ее, по сути, символическим характером, и обладала некоторыми качествами и того, и другого. Она уже позволила почти поколению физиков мыслить "атомарно" с поразительным успехом - и без применения продвинутой математики. Благодаря своей простоте она стала частью лабораторного оборудования экспериментатора.

Хотя многие логические трудности, присущие теории Бора, были прояснены последующими разработками волновой механики, вытекающими из нее, характерный тип физического мышления, с которым физиков познакомила эта модель атома, по-прежнему имеет первостепенное значение, во всяком случае для экспериментатора.

Можно представить, что волновая механика Шредингера могла быть открыта до, а не после теории Бора. Тогда всё равно было бы необходимо вывести из нее теорию Бора, чтобы облегчить физическое мышление. Например, вывод из теории Шредингера энергетических уровней атома водорода требует нахождения характерных значений решения волнового уравнения в трех измерениях. Согласно теории Бора, они могут быть выведены несколькими строками простой алгебры.

Полумеханическая и полусимволическая модель типа модели Бора имеет тройственное отношение к более абстрактной и полной теории. Это позволяет физику мыслить физически, а не только математически; это действует как короткий путь к некоторым точным результатам, предсказанным точной теорией, и это также может позволить найти приближенные решения проблем, которые настолько сложны, что не поддаются точному решению.

Наглядным примером, иллюстрирующим эти соображения, является векторная модель спектроскопии. Общее решение волнового уравнения для атома или молекулы с большим количеством электронов никогда не было получено, и даже если бы оно было получено, математика была бы далеко за пределами понимания экспериментаторов, которые занимаются поиском порядка в своих сложных спектрах. Хотя для предсказания фактического положения линий требуется полное решение, было доказано, что общая природа спектральных рядов и их взаимные отношения зависят в первую очередь от того, как угловые моменты различных электронов объединяются вместе в целостном атоме. Теперь из общей теории были выведены определенные простые правила для этого, и эти правила можно изложить в простой полугеометрической форме. Импульсы следует рассматривать как векторы и суммировать, как перемещения, в соответствии с законом параллелограмма, но в ответе - так работает любопытное правило - всякий раз, когда встречается такая величина, как j в степени 2, она должна быть заменена на j (j+i). Таким образом, при условии, что в ответ внесено это странное изменение, импульсы различных электронов можно рассматривать как механическое объединение. Хотя иногда метод выходит из строя, и спектроскопист должен знать, когда этого ожидать, векторная модель незаменима для спектроскописта-экспериментатора. Как источник информации о спектрах атомов, он несовершенен в том же смысле, в каком несовершенна разорванная копия устаревшего снимка. Часть информации он дает правильно, часть неправильно, а часть вообще не дает.

Чтобы проиллюстрировать использование полувизуализируемой модели для приблизительного решения задач, которые вообще не могут быть решены точно, нельзя найти лучшего примера, чем построение Френеля для рассмотрения распространения света. Считается, что распространение света в точности регулируется уравнениями Максвелла для электромагнитного поля. Но из всех задач, представляющих интерес для оптической теории, которая в основном связана с дифракцией света на экранах и апертурах, лишь очень немногие чрезвычайно упрощенные задачи были решены точно. Тем не менее, почти со всей областью практической оптики можно справиться, используя конструкцию Френеля. Каждая точка на любом волновом фронте рассматривается как источник вторичного вейвлета, который начинается с фазы, опережающей падающую волну на четверть периода. Тогда дальнейшую форму волны можно определить, суммируя эффекты всех вторичных вейвлетов. Эти простые правила позволяют специалисту по оптике очень просто решать почти все задачи. Связь между построением Френеля и точной теорией распространения волн очевидна. Это блестящий метод приближенного решения уравнения распространения волн. Ранее он не всегда признавался таковым, но считалось, что он представляет собой более или менее точное описание фактического поведения среды, в которой происходит колебание света. Хотя сейчас вряд ли можно придерживаться этой точки зрения, конструкция Френеля, которая исторически была открытием высочайшей важности, должна быть признана замечательной "моделью" распространения света в смысле этого обсуждения; то есть это позволяет "мыслить физически" и позволяет реально решать почти все важные оптические проблемы.

Теперь простые свойства волновых движений знакомы любому наблюдательному человеку благодаря непосредственному наблюдению за волнами на поверхности воды. Физик приобретает более подробные знания о волновых движениях посредством лабораторных экспериментов с рябью на жидкостях и изучения распространения света и звука. Он использует конструкцию Френеля, которая в равной степени применима ко всем видам волн, чтобы понять более тонкие детали этих явлений. Таким образом, он приобретает обширные и глубокие знания о свойствах многих видов волновых движений, так что он может интуитивно решать простые задачи, касающиеся волн - точно так же, как он может решать простые механические задачи, касающиеся частиц. Но наиболее знакомые волны, те, что возникают на поверхности жидкости, сами по себе являются сложными механическими процессами, так что, когда распространение света визуализируется с помощью волновой картины, на самом деле используется очень сложная механическая картина. Таким образом, объяснение явления в терминах волн принципиально не отличается от объяснения в терминах частиц. Разница лишь в том, что практический опыт волновых движений знакомит экспериментатора с этим особым типом сложного механического движения, называемого волной, настолько близко, что он может пропустить механические этапы и оценить движение в целом.

Из этого следовало, что распространение волн стало приравниваться к движению частиц как интуитивный метод представления и понимания природы. Таким образом, волны и частицы стали концептуальными кирпичиками, из которых на основе практического эксперимента и абстрактной теории может быть построена несколько неряшливая структура интуитивного физического знания. Раньше концепции волн и частиц имели различные области применения: первая - для объяснения света, вторая - материи. Теперь, когда обнаружено, что свет обладает свойствами частиц, а материя - свойствами волн, эти две концепции используются бок о бок в качестве метода интуитивного обсуждения как излучения, так и материи. Физик должен научиться определять, когда использовать одну концепцию, а когда другую, но если он научится этому - то есть, если он поймет что-то из принципа неопределенности Гейзенберга и тонких взаимодополняющих отношений Бора между картинами волн и частиц, а также между ними обоими и абстрактной теорией, - он сможет все еще мыслить физически, хотя и не может умножать матрицы.

С таким набором знаний физик-экспериментатор и должен выполнять свою работу в лаборатории. Он должен визуализировать альфа-частицу, движущуюся по гиперболической орбите вокруг атомного ядра, но также он должен точно знать, с какой скоростью альфа-частица перестает вести себя как частица и становится на некоторое время волной, чтобы в определённое время вернуть свойства частицы и создать яркое мерцание на экране. Он должен знать, что при столкновении двух совершенно одинаковых частиц происходят самые странные вещи, которые не могут быть поняты ни волнами, ни частицами, если только экспериментатор не готов следовать этим концепциям в шестимерном пространстве. Он также должен научиться использовать свои знания о волнах, чтобы позволить частицам свободно проскальзывать через "потенциальный барьер", то есть область, где их кинетическая энергия была бы отрицательной; он также должен знать, что нет правил, запрещающих скопление альфа-частиц, но что электроны могут размещаться только в пары.

Таким образом, чтобы спланировать или понять эксперимент, он должен иметь в своем распоряжении ряд теоретических принципов, точно так же, как для проведения эксперимента он должен овладеть рядом техник. С его знанием термодинамики, которое удерживает его от грубых ошибок, и знанием классической механики, которое подсказывает ему, что происходит в ряде больших квантовых величин, он может использовать эти различные модели и правила для развития физического мышления, которое совершенно необходимо, хотя и является предварительным и приблизительным.

Обладая такими разнообразными навыками ручного и умственного труда, которые были описаны выше, экспериментатор выполняет свою работу в лаборатории, будучи любителем в каждом из них по отдельности, но уникальным в том, что управляет ими всеми.

Именно тесная связь между этими видами деятельности рук и ума придает ремеслу экспериментатора особое очарование. В других профессиях трудно найти столь удачное сочетание обоих видов деятельности. Мало кто довольствуется профессией, единственным ручным элементом которой становится использование ручки или пишущей машинки. И все же многие, кто начинает карьеру инженера из любви к использованию инструментов, позже обнаруживают, что их основная деятельность такая же сидячая, как у банковского клерка. Распространенная реакция на тот факт, что офисному работнику, за некоторыми заметными исключениями, платят больше, чем квалифицированному механику, заключается в том, чтобы по возможности строить карьеру первого и одновременно заниматься каким-нибудь практическим хобби, чтобы компенсировать потерю удовлетворения, получаемого от работы. Физику-экспериментатору повезло больше; его законная сфера деятельности простирается от плотничества до квантовой механики; его работа - создавать и думать, и он может распределять свое время так, как считает нужным, между обоими этими приятными занятиями.